Divizoare de frecventa

1. Divizoare de frecventa

2. Aspecteteoretice Orice numărător este în acelasi timp un divizor de frecventă, raportul de divizare fiind chiar modulul p al numărătorului. Cel mai simplu caz este cel cu divizare cu un raport fix, iar cel mai flexibil – divizorul programabil de frecventă, la care raportul de divizareestespecificat din exterior şi se poatemodificaoricând. Este important de arătat că nu întotdeauna factorul de umplere la ieşirea divizorului este ½, existând aplicaţii în care acest aspect nu este deranjant. Dacă se doreşte un factor de umplere de exact ½ trebuie adaugată logica suplimentară, asa cum se va vedea în exemplele urmatoare. Daca raportul de divizare este un număr par, de exemplu 2k, cea mai simplă metodă de a obtine un factor de umplere de ½ este de a diviza mai întâi cu k si apoi cu 2 (cu un bistabil D sau JK comandatpe front).

3. Tabelulstărilor ENP şi ENT sunt active. - încarcă numai dacă LD este activă (nu ţine cont de numărare). - RCO este activ numai dacă ENT este activ. Aş că putem opri numărarea la 15 dând valoarea ENP=0. Apoi RCO=ENT.

4. Structura internă

5. Clasificare • clasificare după simetrie: • pare - simetrice faţă de axa verticală sau faţă de originea timpului • impare - anti-simetrice faţă de origine • clasificare după periodicitate: • periodice - (t) = (t  nT0) pentru orice valoare a timpului t. T0 este perioada semnalului. Inversul perioadei se defineşte ca frecvenţa semnalului. = 1/ T0. Pe baza frecvenţei se defineşte frecvenţa unghiulară sau pulsaţia. ω = 2π • non-periodice – (t) ≠(t  nT0)

7. Semnale elementare • sinusoidal • (t) = Acos(0t + ) = Acos(20t + ) • A – amplitudinea, 0 – pulsaţia sau frecvenţa unghiulară, 0 – frecvenţa,  - faza • treaptă • u(t) = U, pt. t ≥= t1 • u(t) = 0, pt. t < t1 • liniar variabil (rampă) • u(t) = k·(t-t1), pt. t ≥ t1 • u(t) = 0, pt. t < t1 • exponenţial • u(t) = U(1 - e-(t-t1)/τ), pt. t ≥ t1 • u(t) = 0, pt. t < t1 • τ - constanta de timp a semnalului

8. Definirea impulsului • semnalîntensiunesauîn curent care diferăînvaloare de o mărimeconstantă, numaipentru o perioadătemporalăsuficient de scurtă, mai micăsaucomparabilăcudurataregimuluitranzitoriu a circuituluiprin care se transmiteimpulsul • impulsul ideal • U - amplitudineaimpulsului • Ti - durataimpulsului • T - durata de repetiţie a impulsului

9. Definireaperioadeiimpulsului in raport cu durataprocesuluitranzitoriu • Oricecomutareîntr-un circuit electric duce la apariţiaîncadrulcircuituluiîncauză a unuiprocestranzitoriudesfăşuratpeparcursulunuiinterval de timp, notatîngeneral • Pentrudefinireacorectă a impulsuluiperioadaT de repetiţie a impulsurilortrebuiesă fie mult mai mare decâtdurataregimuluitranzitoriudin circuit a) definire corecta b)definire incorecta

10. Parametrii impulsului real U - amplitudineaimpulsului Um - amplitudinea de supradepăşire Um0 - amplitudinea de subdepăşire ΔU - căderea de tensiunepe palier Ti - durataimpulsului tr - timpul de ridicaresauduratafrontuluianterior tc - timpul de coborâre, sauduratafrontuluiposterior t0 - durata de revenireinversă T - perioda de repetiţie a impulsurilor fu - factorul de umplere: fu = Ti/T f - frecvenţa de repetiţie: f=1/T

11. Generareaimpulsuluiprincompunereaunorsemnaleelementare • u(t)=u1(t)+u2(t)

12. Circuitul RC trecesus • Reactanţacapacitivăvariazăinversproporţionalcufrecvenţa, valoarea sa scăzândcucreştereafrecvenţei • Circuitul se comportă ca un divizor de tensiune al căruiraport de divizaredepinde de frecvenţă, respectiv se comportă ca un filtrutrece sus

13. Semnal de intrare sinusoidal • Ui = │Ui│ejωt, ω=2πf • Ue = │Ue│ej(ωt-φ) • raspunsul este tot un semnal sinusoidal, atenuat şi defazat faţă de intrare, cu atenuarea A(ω) şi defazajul φ(ω)

14. Semnal de intrareimpuls • Impulsulaplicat la intrareacircuitului este compusdindouăsemnaletreaptă de amplitudine +V şi -V aplicate la momentul t=0 şirespectiv t=ti • Componentacontinuă a semnaluluiaplicat la intrare nu apare la ieşire • Circuitul se mai numeşteşi circuit de separare, utilizându-se pentruseparareacircuitelorîn curent continuu

15. Circuitul RC trece jos • Reactanţa capacitivă variază invers proporţional cu frecvenţa, valoarea sa scăzând cu creşterea frecvenţei • Circuitul se comportă ca un divizor de tensiune al cărui raport de divizare depinde de frecvenţă, respectiv se comportă ca un filtru trece jos

16. Semnal de intrare sinusoidal • Ui = │Ui│ejωt, ω=2πf • Ue = │Ue│ej(ωt-φ) • raspunsul este tot un semnal sinusoidal, atenuat şi defazat faţă de intrare, cu atenuarea A(ω) şi defazajul φ(ω)

17. Semnal de intrareimpuls • Pentru ca distorsiunile introduse de circuit asupra semnalului de intrare de tip impuls să fie neglijabile este necesar ca elementele circuitului să satisfacă relaţia RC« ti • Dacă căderea de tensiune pe rezistenţă este mult mai mare decât pe condensator (UC « UR), răspunsul circuitului va reprezenta integrala semnalului de intrare în raport cu timpul • Folosit pentru refacerea impulsurilor, ca si circuit integrator

18. Calcululraspunsuluicircuitelor RC • Raspunsulunui circuit liniar cu o singuraconstanta de timp la un semnal de intrare de timptreapta se poatecalcula cu ajutorulecuatiei: • Perioada t=t”-t’ pentru care y(t) isi schimba valoarea de la y(t’) la y(t”) poate fi calculata cu ajutorul ecuatiei:

19. Raspunsulunui circuit la oricesemnal de intrarepoateficalculat cu integrala Duhamel dacaraspunsul la un semnal de intrare de tip treaptaestecunoscut: • i(t) – semnalul de intrare • i(0) – valoareasemnalului de intrare la momentul t=0 • e(t) – raspunsulcircuitului • A(t) – raspunsulcircuitului la un semnal de intrare de tip treaptaavandamplitudineaegala cu 1

20. Alteforme ale integralei Duhamel

21. Sfarsit • Zegrean Florin • Fazekas Andrei • StoicaMircea