Értékelés

1. Modellezés Feladatok Észrevételek Tanórák Értékelés Értékelés

2. Modellezés Feladatok Észrevételek Tanórák Értékelés Értékelés Visszajelzés

3. Vázlat 1. rész: Bevezetés Feladatok kidolgozása a visszajelzésre koncentrálva. Visszajelzés használatához útmutató készítése. 2. rész: Észrevételek a haladásról Hogyan vonjuk be a diákokat saját munkájuk értékelésébe. Munka a diákokkal

4. Célok • Tanárként: • gondolja át, hogy hogyan kellene visszajelzést adnia diákjainak formális értékelés keretében, valamint a csoportmunka során, mialatt a diákok a modellezéses feladatokon dolgoznak. (1. rész)‏ • Készítsen stratégiákat, amelyeket alkalmazva bevonja a diákokat annak megtanulásába, hogy hogyan értékeljék saját munkájukat. (2. rész)‏

5. Eredmények • Segédanyag készítése arra vonatkozólag, hogy hogyan adjanak visszajelzést diákjaiknak feladatmegoldás közben.

6. A szummatív értékelés fejlesztő használata Önértékelés és egymás értékelése Kérdések Visszajelzés Filozófiai háttér A tanulási folyamat értékelése Pedagógiai gyakorlat Célok felosztása

7. A szummatív értékelés fejlesztő használata Kérdések Visszajelzés Filozófiai háttér A tanulási folyamat értékelése Pedagógiai gyakorlat Célok felosztása Önértékelés és egymás értékelése

8. Írásbeli és szóbeli visszajelzés 1. rész

9. 1. gyakorlat: Írásbeli visszajelzés Kutatási eredmények (Buttler, 1988) igazolják, hogy ha osztályzatokat kapnak, akkor a diákok ezekre koncentrálnak és nem is olvassák el a tanár írásbeli megjegyzéseit azzal kapcsolatban, hogy hogyan fejlesszék munkájukat. Természetesen a megjegyzések arról szólnak, hogy a diákoknak adott eligazításokkal ők hogyan tökéletesíthetik a matematikai modell használatát. Párokban térjünk vissza a tanulói munkákhoz, hogy jellemezze és gondolja át, hogyan adhat írásbeli visszajelzést. Gondolja át, hogy az értékelés rendszere hogyan segíthet ebben.

10. 2. gyakorlat: Szóbeli fejlesztő visszajelzés • Csoportmunka: • Részvétel szerepjáték feladatokban, melyben Önök közül néhányan tanárok, néhányan diákok, néhányan pedig megfigyelők lesznek. • Tapasztalatok megbeszélése: gondolják át az esetleges problémákat a modellezéses feladatokon dolgozó diákoknak adott visszajelzéssel kapcsolatban. • Útmutató felvázolása a tanárok számára: hogyan adjanak visszajelzést a modellezéses feladatokon dolgozó diákoknak.

11. 2. gyakorlat • Diákok • Csoportmunka keretében oldják meg a feladatot. • Poszter formájában mutassák be a megoldásukat. Tanár Lásd az eligazító leírást. Csak a saját csoportjának munkájába avatkozhat bele, de meg kell figyelnie a többi csoport munkáját is. Járjon körbe a teremben. Megfigyelő Készítsen jegyzeteket az eseményekről. A későbbiekben Ön ezek alapján fogja vezetni a csoportmegbeszélést.

12. 2. gyakorlat: Alapszabályok tanulóknak • Egyszerre csak egy ember beszéljen! • Ossza meg ötleteit, és hallgasson meg másokat! • Győződjön meg róla, hogy a többiek figyelnek Önre! • Legyen kitartó! • Ösztönözze az építő vitát! • Tartsák tiszteletben egymás véleményét! • Épüljön a hibákból! • Osztozzanak a felelősségen! • Próbáljanak meg végül egyetértésre jutni!

13. 10 15 10 20 20 X X 1. feladat: Az iskolai vásár – a szerencsejáték Íme két pörgettyű, amelyeket az iskolai vásáron szerencsjátékra használhatnál. Ha Te vezetnéd a játékot, hogyan tudnád nyereségessé tenni?

14. 2. gyakorlat: A második feladat előtt • Diák Szerepcsere Tanár Megfigyelő

15. 2. feladat: Verseny Egy iskolaudvaron két fa áll, egy alacsony és egy magas. Van továbbá egy egyenes kerítés. Egy diákcsoport versenyt rendez: Minden diák a kisebbik fától indul, majd meg kell érintenie a magas fát, végül pedig a kerítést, mielőtt visszafutna az alacsony fához. Mely ponton éri meg legjobban megérinteni a kerítést? A következő írás alapján: Petit S. (2006): Le tilleul et le marronier. Bulletin de l’APMEP n°466 p. 597

16. Megbeszélés • A csoportokban egy „megfigyelő” vezetésével vitassák meg a tapasztalatokat. • Ne felejtsék el megvitatni a problémákat, mind a tanár, mind pedig a diákok szemszögéből is.

17. Megbeszélés • A megbeszélésnek a tanári visszajelzésekre, valamint a közbeavatkozásokra kell koncentrálni. • A csoportban érdemes tömören felidézni, hogy mi történt a feladatok megoldása során. Gondolják át, hogy a diákok hogyan alkalmazták a matematikai gondolkodást – milyen mértékben, s milyen szinten? • Ezután gondolják át a következőket: • Hogyan változtatták meg a tanári közbeavatkozások a diákok tanulási folyamatának irányát és fókuszát? • Hogyan érezték magukat a diákok? • Hogyan érezte magát a tanár? Honnan tudta a tanár, hogy hogyan reagáljon az észrevételekre?

18. A megbeszélés feladata • A segédanyagnéhány elemének megbeszélése: • hogyan avatkozzanak be a tanulási folyamatba, • hogyan adjanak visszajelzést, amikor diákjaik csoportmunka keretében oldják meg a modellezéses feladatokat.

19. Célok (Első rész)‏ • Tanárként gondolja át, hogy hogyan kellene visszajelzést adnia diákjainak formális értékelés keretében, valamint a csoportmunka során, mialatt a diákok a modellezéses feladatokon dolgoznak.

20. Néhány ötlet a megbeszéléshez • „Hogyan képes a tanár biztosítani, hogy a diákok mindannyian részt vegyenek a feladatmegoldásban, és mindannyian hozzájáruljanak a csoport produktumához?” • „Hogyan tud a tanár beavatkozni a tanulási folyamatba oly módon, hogy bátorítsa a csoportot a megbeszélés folytatására?”

21. Tanári napló • Ne felejtse el a tanári naplóját használni: • Hogy átgondolja ezt az anyagrészt • Hogy végiggondolkodja és rögzítse azt, milyen lehetőségek vannak a visszajelzés adására a modellezéses feladatok megoldásában résztvevő diákoknak.

22. Önértékelés és egymás értékelése 2. rész

23. Célok • Gondolja végig, hogy hogyan kellene visszajelzést adnia tanítványainak, miközben a modellezéses feladatokon csoportokban dolgoznak. (1. rész)‏ • Vegyen számba lehetséges stratégiákat, amelyek mozgósítják a diákokat az önértékelés megtanulásába. (2. rész)‏

24. A szummatív értékelés fejlesztő használata Kérdések Visszajelzés Filozófiai háttér A tanulási folyamat értékelése Pedagógiai gyakorlat Célok felosztása Önértékelés és egymás értékelése

25. Eredmények • Segédanyag készítése arra vonatkozólag, hogy • hogyan tudják értékelni a saját és diákjaik munkáját, • hogyan tudják diákjaik értékelni a saját és egymás munkáját, • hogyan nyújtsanak segítséget a diákjaiknak a matematikai modellezési ismereteik fejlesztésében.

26. Feladat Kötélugrás (Bungee jumping) Ha kötélugrást hajtunk végre, nagyon fontos megbizonyosodni arról, hogy a rugalmas kötél megfelelő hosszúságú-e. A kötélugrók néha folyók felett ugranak, s az ugrás során a fejük éppen csak érinti a vízfelszínt. Milyen hosszú legyen az ugráshoz használt kötél? Mohammad Al-Rehaili fényképe: http://www.flickr.com/photos/rehaili/468303333/

27. A modell megalkotása Valós probléma Matematikai probléma Valós megoldás Matematikai megoldás „Valós világ” „Matematikai világ”

28. A modell megalkotása • 1 • 2 • 3 • 4 A diákoknak támogatást várnak ahhoz, hogy leegyszerűsítsék a feladatban megfogalmazott helyzetet. A diákok képesek megtalálni, s felhasználni egy összetett helyzet egy-egy részének a leegyszerűsítéséhez szükséges információkat. A diákok felhasználják az információk egy bizonyosrészét, hogy leegyszerűsítsenek egy helyzetet. A diákok jó döntéseket hoznak, hogy le tudjanak egyszerűsíteni egy összetett helyzetet.

29. A modell felállítása Valós probléma Matematikai probléma Érvényesítés és bírálat Pontos munka Valós megoldás Matematikai megoldás Értelmezés „Valós világ” „Matematikai világ”

30. Értelmezés • 1 • 2 • 3 • 4 A diákok akadályokba ütköznek és sok segítségre van szükségük a feladatbeli helyzet értelmezése kapcsán. Segítséggel (pl. megfelelő kérdések feltevésével) a diákok képesek értelmezni a feladatbeli helyzetet. A diákok tudják értelmezni a feladatbeli helyzetet, de nem teljes mélységében. A diákok képesek értelmezni a feladatbeli helyzetet nagy alapossággal, s annak teljes mélységében.

31. Beszámoló • 1 • 2 • 3 • 4 A diákok nem elég önállóak ahhoz, hogy megfelelően be tudjanak beszámolni a munkájukról. Segítséggel és iránymutatással a diákok képesek megfelelő beszámolót nyújtani a munkájukról. A diákok önállóan képesek megfelelő beszámolót készíteni a munkájukról. A diákok képesek teljeskörű beszámolót készíteni a munkájukról.

32. 1. gyakorlat: A diákok bevonása az önértékelésbe és egymás értékelésébe Milyen stratégiákat használhatunk, hogy ösztönözzük ……. • az önértékelést • egymás értékelését?

33. Célok • Tanárként: • gondolja át, hogyan kellene visszajelzést adnia diákjainak,miközben a modellezéses feladatokon csoportokban dolgoznak. (1. rész)‏ • Készítsen stratégiákat, amelyeket alkalmazva bevonja a diákokat annak megtanulásába, hogy hogyan értékeljék saját munkájukat. (2. rész)‏

34. Eredmények • Segédanyag készítése arra vonatkozólag, hogy • hogyan tudják értékelni a saját és diákjaik munkáját, • hogyan tudják diákjaik értékelni a saját és egymás munkáját, • hogyan nyújtsanak segítséget a diákjaiknak a matematikai modellezési ismereteik fejlesztésében.

35. Tanári napló • Ne felejtse el a tanári naplót használni: • hogy átgondolja ezt az órát • hogy megtervezze, miként vonja majd be diákjait egymás értékelésébe az elkövetkezendő modellező órák során.