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三角形全等的条件 (SSS)

三角形全等的条件 (SSS). D. A. C. E. F. B. 创设情境，引入新课. 什么叫全等三角形？ △ ABC≌△DEF, 说出对应边及对应角 全等三角形的性质？. ∵ △ABC≌△DEF ∴ AB=DE,BC=EF,AC=DF( 全等三角形对应边相等 ) ∠A=∠D ，∠ B=∠E, ∠C=∠F ( 全等三角形对应 角相等 ). 教学目标 1 、掌握“边边边”条件的内容 2 、能应用“边边边”条件 判定两个三角形全等. 3cm. 6cm. 6cm. 4cm. 4cm. 4cm.

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Presentation Transcript

  1. 三角形全等的条件 (SSS)

  2. D A C E F B 创设情境，引入新课 • 什么叫全等三角形？ • △ABC≌△DEF,说出对应边及对应角 • 全等三角形的性质？ ∵ △ABC≌△DEF ∴AB=DE,BC=EF,AC=DF(全等三角形对应边相等) ∠A=∠D，∠B=∠E, ∠C=∠F (全等三角形对应 角相等)

  3. 教学目标 1、掌握“边边边”条件的内容 2、能应用“边边边”条件 判定两个三角形全等

  4. 3cm 6cm 6cm 4cm 4cm 4cm 探索三角形全等的条件 • 有一条边对应相等的两个三角形全等吗？ 比如：一条边是3cm，其他两边不受限制 • 有两条边对应相等的两个三角形全等吗? 比如：两条边分别是：4cm，6cm

  5. 探索新知 探索三边相等的情况 画三角形：三条边分别是4cm，5cm，7cm，把所画的三角形剪下与同伴的比一比，能重合吗？全等吗？小组讨论发现了什么规律？

  6. A D AB=DE BC=EF CA=FD B C E F 边边边定理 三边对应相等的两个三角形全等. （简写成“边边边” 或“ SSS”） 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS）

  7. 应用新知 例1 如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结点A与BC中点D的支架． 求证：△ABD≌△ACD．

  8. 归纳： 证明三角形全等的书写步骤： （1）要用的间接条件先证好； （2）写出在哪两个三角形中 （3）三个条件用大括号括起来 （4）写出全等结论

  9. ∵C是BF中点 ∴ BC=CF 在△ABC 和△DCF中 AB = DC (已知) AC = DF (已知) BC = CF (已证) ∴ △ABC ≌ △DCF (SSS) 小试牛刀，看你会不会 练习1 如图, C是BF的中点，AB =DC ,AC=DF. 求证:△ABC ≌ △DCF 证明:

  10. （2） 证明: ∵ BE = CF （1） ∴ BE+EC = CF+CE ∴ BC = EF 在△ABC 和△DEF中 AB = DE AC = DF BC = EF (已知) (已知) (已证) ∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ) （2）∵△ABC ≌ △DEF（已证） ∴ （全等三角形对应角相等） 变式练习 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: （1）△ABC ≌ △DEF 练习2 E

  11. 在△ABC 和△EBF中 AC = EF (已知) BC = BF (已知) BA = BE (已知) ∴ △ABC ≌ △EBF（SSS） 夯实基础 练习3 已知: 如图,AC=EF,BC=BF ,BA=BE 。 求证:△ABC ≌ △EBF 证明:

  12. 谈谈本节课你有什么收获？ 你会证明三角形全等了吗？

  13. 图形小结 E

  14. 独立 作业 1.必做题：课堂练习第57页A组题 2.选做题：课堂练习第57页B组题9—12题 谢谢指导

  15. 测验： 如图, AB = AD ,CB=CD. 求证: △ABC ≌ △ADC

  16. ∵ BE = CF ∴ BE-EC = CF-CE ∴ BC = EF 在△ABC 和△DEF中 AB = DE AC = DF BC = EF (已知) (已知) (已证) ∴ △ABC ≌ △DEF ( SSS ) 能力提高 已知: 如图,点B、E、C、F在同一直线上 , AB = DE ,AC = DF ,BE = CF . 求证: △ABC ≌ △DEF 证明:

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