第 2 篇热量传输

提高传热速率：提高生产率 降低传热速率：提高热效率，减少热损失，节能第2篇热量传输 • 研究对象：研究不同物体间或同一物体不同部位间存在温度差时，其间的热量传递规律。 • 传热推动力：温度差或温度梯度。 • 研究目的：一定条件下热量传递的速率。

第9章热量传输的基本概念及基本定律 9.1 热量传输的基本概念 9.2 傅里叶导热定律 9.3 傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K方程

9.1 热量传输的基本概念 传热方式传导传热（导热）对流传热（对流）辐射传热（辐射）

9.1 热量传输的基本概念 （1）导热 • 定义：在一连续介质内若有温度差存在，或者两温度不同的物体直接接触时，在物体内没有可见的宏观物体运动时所发生的传热现象。 • 条件：温度差。取决于物体本身的物性。

9.1 热量传输的基本概念 （2）对流 • 定义：有流体存在，并有流体宏观运动情况下所发生的传热。 • 条件：温度差，流体的宏观运动。取决于流体本身的物性、流动状态。

9.1 热量传输的基本概念 （3）辐射 • 定义：物体因受热发出热辐射，高温物体向低温物体热辐射，同时低温物体向高温物体热辐射，最终结果是高温物体失去热量而低温物体得到热量。辐射传热不需要物体作传热媒介，而是依靠物体发射电磁波来传递热量。 • 条件：温度差。取决于两物体空间位置（辐射角系数）和物体表面辐射特性（黑度）。

传热方程：实践证明，各种传热过程的传热量都和温度差 、传热面积A、传热时间成正比。 J J/s (W) W/m2 9.1 热量传输的基本概念 • 热流量Φ：单位时间传递的热量。 • 热通量（热流密度）q：单位时间通过单位面积传递的热量。 • 传热系数K：单位时间、单位面积、温度差为1℃时传递的热量，即单位传热量。

J J/s (W) W/m2 • ℃/W总传热面积上的热阻。 • m2·℃/W 单位传热面积上的热阻。 9.1 热量传输的基本概念 • 热阻：阻碍热量传递的阻力。

9.1 热量传输的基本概念 • 传热系数K和热阻R是传热中两个极为重要的概念。 • 上两式类似于电学中的欧姆定律，为了求解热流可类似电路中电阻的串、并联法求热阻。基于这一点，有研究传热问题的电模拟法。

稳定传热 无热量蓄积定态传热温度场按时间不稳定传热有热量蓄积不定态传热 9.1 热量传输的基本概念 • 温度场：温度随空间及时间的变化规律。数学表达式：，稳定温度场：不稳定温度场：，

空间温度场物理量性质 9.1 热量传输的基本概念一维温度场二维温度场三维温度场数量场一维稳定温度场：一维不稳定温度场：

9.1 热量传输的基本概念 • 等温面：温度场中，同一时刻温度相同的点所构成的面。 • 等温线：一平面与等温面的交线。等温线

9.1 热量传输的基本概念 • 温度梯度定义：等温面法线方向单位距离上的温度变化量（最大温度变率）。表达式：向量：低温→高温方向为正。

δ y t0 tx t 一无限宽大，厚为的平板初温为t0 t0 tx t0 tx 9.2 傅里叶导热定律 1．稳定温度场的建立平板下表面温度跃升到tx并保持不变相邻各层逐次吸热升温，热量沿板厚方向传递不稳定温度场温度分布不变，稳定温度场已经建立

9.2 傅里叶导热定律 2．傅里叶导热定律稳定温度场 W W/m2 固体薄层 W W/m2 任意方向 W/m2 温度梯度，℃/m。热量传递方向与温度梯度方向相反物体的导热通量与温度梯度成正比

9.2 傅里叶导热定律 3.导热系数（热导率）单位 W/m. ℃ 表征物体导热能力的物性参数，即温度梯度为1时，单位时间通过单位面积的导热量。物理意义物体的种类气体<液体<固体<金属影响因素温度混合气体的导热系数

单位体积物体的热量梯度 热量传输系数（导温系数、热扩散率） 9.2 傅里叶导热定律 4．热量传输系数（导温系数）a 物体的导热通量与单位体积物体的热量梯度成正比

a 物体传递热量的能力强或物体传递热量的速度快 a 物体传递热量的能力弱或物体传递热量的速度慢 9.2 傅里叶导热定律 4．热量传输系数（导温系数）a 单位 m2/s 物理意义表征物体热量传递能力的重要参数影响因素物体的种类和温度

等为常数 9.3 傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K方程建立方法：元体分析法假设：（1）无内热源（2）忽略摩擦热（3）常物性物体建立依据：热力学第一定律 [元体热收入]- [元体热支出]= [元体热蓄积] [元体热收支差] = [元体热蓄积]

z B A y X o 9.3 傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K方程 1．方程的建立 1）元体对流热收支差 x方向经A面带入经B面带出对流热收支差 y方向、z方向元体的对流热收支差

9.3傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K方程 2）元体导热热收支差 x方向经A面导入经B面带出导热热收支差同理 y方向、z方向元体的导热热收支差

9.3傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K方程 3) 元体的热量蓄积元体的热量蓄积就是元体热焓的变化，表现为温度对时间的变率代入 [元体热收入]- [元体热支出]= [元体热蓄积] F-K方程

9.3傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K方程 2．方程的讨论元体导热热量传输差量元体的热量蓄积元体对流热量传输差量方程的物理意义：表示流体在流动过程中的热量平衡关系。方程的适用条件：满足假设条件的对流导热过程。

9.3傅里叶—克希荷夫导热微分方程 F-K方程 3．方程的简化固体一维稳定导热直角坐标柱坐标固体一维不稳定导热

9.3傅里叶—克希霍夫导热微分方程 F-K方程 4．方程的求解第一类边界条件第二类边界条件第三类边界条件

1．掌握热量传输的三种基本方式、传热系数K和热阻R的概念。1．掌握热量传输的三种基本方式、传热系数K和热阻R的概念。 2．理解温度场、等温面和温度梯度的概念。 3．掌握导热系数、热量传输系数a的单位、物理意义和影响因素。 4．掌握F-K方程的物理意义和适用条件。重点：导热系数、热量传输系数a的单位、物理意义和影响因素小　结一、本课的基本要求二、本课的重点、难点难点：F-K方程的推导三、作业习题P133 9-6

本章小结 主要内容：热量传输的基本概念，傅里叶导热定律，热量平衡微分方程（傅里叶-克希荷夫导热微分方程）。重点：传热系数及热阻，导热系数及热量传输系数，傅里叶导热定律。基本要求：掌握传热系数及热阻，导热系数及热量传输系数的单位、物理意义及影响因素，掌握傅里叶导热定律的物理意义。

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