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固体電子物性特論

固体電子物性特論. 物質・材料系 石橋隆幸. 授業の内容. 物質の構造（２回）： 結晶構造、逆格子、格子振動とフォノンについて説明する。 バンド構造（２回） 固体におけるバンド構造の基本的特徴、絶縁体、半導体、金属の特徴とバンド構造を説明する。 物質の性質（３回） 物質の基本的な性質である電気的性質、光学的性質、磁気的性質を説明する。 期末試験（１回）. 【 教科書 】 「応用物性」応用物理学会編、 佐藤勝昭編著、オーム社　 【 成績の評価方法と評価項目 】 演習問題 30% および定期試験 (70%) により評価する。

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固体電子物性特論

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Presentation Transcript

  1. 固体電子物性特論 物質・材料系 石橋隆幸

  2. 授業の内容 • 物質の構造（２回）： 結晶構造、逆格子、格子振動とフォノンについて説明する。 • バンド構造（２回） 固体におけるバンド構造の基本的特徴、絶縁体、半導体、金属の特徴とバンド構造を説明する。 • 物質の性質（３回） 物質の基本的な性質である電気的性質、光学的性質、磁気的性質を説明する。 • 期末試験（１回）

  3. 【教科書】「応用物性」応用物理学会編、 佐藤勝昭編著、オーム社　 【成績の評価方法と評価項目】 演習問題30%および定期試験(70%)により評価する。 授業項目の60%以上の理解・習得を単位認定の基準とする。 【留意事項】 理解困難な点、不明な点がある場合には、授業で質問すること。授業時間以外の質問は、随時受け付ける。

  4. 本日の内容 • 原子の結合と結晶構造 • イオン結合 • 共有結合 • ファンデルワールス結合 • 金属結合 • 逆格子と回折

  5. イオン結合 • 代表的なイオン結晶 アルカリ金属のハロゲン化物 NaCl, LiF, KI, KBr アルカリ土類カルコゲン化物 CaS, SrS Na原子とCl原子の周りに電子が集まっている。 Na+ Cl- 閉殻構造

  6. 共有結合 • 代表的な結晶 • Si,Ge,ダイヤモンド, GaAs 原子と原子の間に電子密度の高い部分がある。電子は、二つの電子で共有することによって原子同士を結びつける手（ボンド）になっている。

  7. 共有結合 • CuInSe Si, Geなど IV III V GaAsなど I III VI CuInSe2など 次世代の高効率太陽電池材料 として実用化

  8. 結晶格子の分類 ブラベー格子　14種類 結晶点群　32種類 空間群　230種類 ブラベー格子

  9. 結晶の格子と逆格子 並進対称性 Na-Clの組が前後・上下・左右に規則的に繰り返される。 基本格子 は基本並進ベクトル

  10. 逆格子の重要性 • 回折現象 X線回折、電子線回折、中性子線回折など • 物性の考察 電子構造 運動量空間（k空間）

  11. 周期構造による回折 レーザー光の回折の例

  12. 回折とは何でしょうか？ 二重スリットに光を入射させたときを 考えてみましょう。 スリット

  13. スリット 二重スリットに光を入射すると 二つのスリットからの光は広がります。 そして、光は図のように初めとは 異なった方向へすすみます。

  14. それでは、実際にみなさんに見せたいと思います。それでは、実際にみなさんに見せたいと思います。 図のように、ガラスの上に作られた金属のパターンに レーザー光を照射してみます。 金属のパターン なにがおこるでしょうか？ レーザー

  15. レーザー光は、金属のパターンによって いくつかの方向に分かれましたね。 金属のパターン レーザー

  16. 結晶の格子と逆格子 並進対称性 Na-Clの組が前後・上下・左右に規則的に繰り返される。 基本格子 は基本並進ベクトル

  17. フーリエ解析 • なぜフーリエ解析か？ • 結晶は、電子密度 n(r) が周期的に配列 • 結晶の諸性質は電子密度のフーリエ係数に直接結びついている ただし 周期性　　を保証

  18. 問題 もんだい ここで問題です。回折の条件は次式で与えられます。 dはパターンの周期、は光の波長、 θは角度、nは整数です。 d=5m、=500nmのとき、 θを求めなさい。 かいせつ じょうけん じしき あた または しゅうき ひかり はちょう かくど せいすう もと

  19. フーリエ解析 • 位置空間（r）から、周波数空間（g=ng0)へ 位置空間 周波数空間 （逆格子空間）

  20. 逆格子 逆格子の基本ベクトル 逆格子ベクトル 長さの逆数の次元をもつフーリエ空間のベクトル

  21. 逆格子の基本ベクトル 基本単位格子 の方向で長さが のベクトル

  22. 逆格子 （体心立方格子の場合） • 実際に逆格子を求めてみよう！ 　　　　　は、立方体の稜に平行で互いに直行している単位ベクトル 基本単位格子の体積は キッテル、固体物理より

  23. 逆格子 （体心立方格子の場合） • 体心立方格子の逆格子は面心立方格子 キッテル、固体物理より

  24. 逆格子 （面心立方格子の場合） • 実際に逆格子を求めてみよう！ 基本単位格子の体積は キッテル、固体物理より

  25. 逆格子 （面心立方格子の場合） • 体心立方格子の逆格子は面心立方格子 キッテル、固体物理より

  26. 逆格子と回折 • X線回折や電子線回折の測定は、逆格子点を計測している。

  27. 回折の条件 任意の波 の位相が 　　　だけずれると ここで、 とすると 元の波と同じ位相！！ 強め合う。（回折条件） 位相差

  28. 回折の条件 逆格子空間に置ける回折条件 弾性散乱であるとき なので、 ここで、　　　　　　　　　　　　　から が求まる。

  29. Ewald による考察 回折 k k’ 2 k 試料 Ewald球 100keVの電子線 逆格子は格子定数 （数nm） の逆数 Ewald球は逆格子間隔より 十分大きい 回折が起きる条件 半径は

  30. XRD (-2) の場合 scan k’ 2 k 原点 Ewald球

  31. 新物質MnGeP2の作製 c a K. Minami et al., JJAP 44 (2005) L265. Ge Mn P

  32. 透過型電子顕微鏡 特長 　回折パターン 　原子像 http://www.jeol.co.jp/science/em/denshisen.html

  33. 反射高エネルギー電子線回折RHEED 電子線 特長 　　結晶構造 　　表面平坦性 　　表面10nm程度の情報 　　結晶成長中の観察 試料表面に対して数度の入射角

  34. 反射高エネルギー電子線回折RHEED http://www.surf.nuqe.nagoya-u.ac.jp/ichimiya/gallery/RHEED_Si7x7.html

  35. 反射高エネルギー電子線回折RHEED 回折 k k’ 2 k 試料 逆格子ロッド Ewald球 点はEwald球と逆格子ロッドが ぶつかったところ

  36. 表面の逆格子 表面 バルク結晶の実格子 表面の原子間隔が大きくなると バルク結晶の逆格子 逆格子はロッド状になる

  37. 反射高エネルギー電子線回折RHEED リング状にスポットが並ぶ 原子レベルで平坦 平坦 表面に凹凸がある

  38. まとめ • 原子の結合と結晶構造 • 逆格子 　　周期性持つ結晶はフーリエ空間で取り扱うことができる。 • 逆格子ベクトル 　　逆格子は、逆格子ベクトルによって表現される • 逆格子と回折 X線回折、電子線回折などの回折現象は逆格子点を計測している。

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