Szinkronizáció és terjedés önszerveződő hálózatokban

1. Szinkronizációésterjedésönszerveződőhálózatokban

2. Terjedésönszerveződőadatbázisokban • Bevezetőésáttekintés • Azelőzőrésztartalmából… • Forgalommonitorozásjátékelmélettel • Milyenterjedésifolyamatokatvizsgálunk? • Önszerveződőadatbázismérete • Meddignőegyadatbázis? • Szinkronizációadatbázisokban • Vírusterjedés • Kaszkádokkialakulása • OHV

3. Múltóraiáttekintés: játékelméletalapok • Optimálisstratégiakeresése • Legjobbválasz-leképezés, Nash-egyensúlybeállása • Braess-paradoxon

4. Múltóraiáttekintés: egyensúlyvs optimum • Optimálsiátviteliidő ≠ egyensúlyiátviteliidő • Braess-paradoxon: upgrade nemfeltétlenüljavítazátviteliidőn • Legjobbválasz-leképezések→ Nash-egyensúly • Azoptimumnaklegfeljebbkétszerese

5. A maióratartalmából: • Hálózatoknövekedése • Egymagárahagyotthálózatmeddignő? • Szinkronizáció • Terjedésijelenségek a hálózatban • Hogyanterjednek a vírusok? • Hogyanalakulnakki a kaszkádok?

6. Stabilitásönszerveződőadatbázisokban • Bevezetőésáttekintés • Azelőzőrésztartalmából… • Forgalommonitorozásjátékelmélettel • Milyenterjedésifolyamatokatvizsgálunk? • Önszerveződőadatbázismérete • Meddignőegyadatbázis? • Szinkronizációadatbázisokban • Vírusterjedés • Kaszkádokkialakulása • OHV

7. Egyönszerveződőadatbázismérete • Meddignőegyönszerveződőadatbázis? • Wi-Fi a K épületben vs. a Q-ban • Populációknövekedése – Verhulstmodell • Erre a jelenségre is használható

8. Lineárisnövekedésimodell • Legegyszerűbb: • N(t) = azadatbázisméretetidőpontban • r = növekedésiráta • A növekedésütemeidőben állandó r t • Exponenciálisnövekedés • A hálózatfelrobban • Nemmehet a végtelenségig

9. Módosítás • Vegyük be a túlnépesedést = túlsokanvannak • Korlátoserőforrások = a szervercsakbizonyosszámúszámítógépettudkiszolgálni • A növekedésirátanemidőbenállandó • KisN-re rmégkonstans • Egyrejobbancsökken • K = carrying capacity = teherbírás • Ha N>K, akkornegatív: többenhagyják el a hálózatot, mint ahányanjönnek A növekedésirátaváltozásaazadatbázisbanlevőszámítógépekszámánakfüggvényében.

10. A növekedésimodell • Kezelhetőverzió: vesszükazegyegységreesőnövekedést: • EzN-ben lineárisancsökken • Kapjuk: logisztikusnövekedésimodell • Kérdés: N(t) = ? • Meg lehetoldanianalitikusan • Ésgrafikusan

11. A növekedésmértéke • Ábrázoljuk -t függvényében • Mitveszünkészre? • a növekedésgyorsasága • K/2-ig nő, utánacsökken • K utánnegatív • Kétfixpont: a 0 és a K • Ellenőrzés: legyen =0, ésoldjuk meg N-re • 0 instabil, K stabil • Ábrázoljuk -t függvényében • Mitveszünkészre? • a növekedésgyorsasága • K/2-ig nő, utánacsökken • K utánnegatív • Kétfixpont: a 0 és a K • Ellenőrzés: legyen =0, ésoldjuk meg N-re • 0 instabil, K stabil

12. Mitjelentmindez? • Mitjelentmindez? • Előszörgyorsannő, aztánegyrelassabban • A teherbírást ha túllépi, csökkeni fog • Többenhagyják el a hálózatot, mint ahányanjönnek • 0 fixpont, de instabil: kicsitmegváltozik, akkor K-bakonvergál • K fixpont, stabil: perturbációhatásáraodavisszatalál

13. Mégjobbanlefordítva • Ez a modellnemmindenható, de azalapvetőjelenségeketjólmutatja • Aztörténik, amitintuitívanvárunk • Elkezdnőni, beáll a teherbíráskörüliértékre • Ha magárahagyjuk, akkor e körülingadozik • Előrszörgyorsabbannő, majdlassabban • Ha túllépi a teherbírást, akkorcsökken

14. Stabilitásönszerveződőadatbázisokban • Bevezetőésáttekintés • Azelőzőrésztartalmából… • Forgalommonitorozásjátékelmélettel • Milyenterjedésifolyamatokatvizsgálunk? • Önszerveződőadatbázismérete • Meddignőegyadatbázis? • Szinkronizációadatbázisokban • Vírusterjedés • Kaszkádokkialakulása • OHV

15. Szinkronizáció • Szinkronizáció = közösállapotbakerülés • ≠ ritmikusság • Közöstudáselterjedése • Közösállapotbakerülés

16. Szinkronizációkétesetben • Vírusterjedés • Modellek • Vírusokskálafüggetlen hálózatban • Kaszkádokkialakulása • Újításelterjedése

17. Vírusok terjedéseönszerveződőadatbázisban • Vírus • utasításhalmaz ami elsősorban önmaga sokszorosításáról szól • Mennyire fertőző • Mennyi ideig tartja a gazdát fertőző állapotban • Nagyonhasonlítazemberttámadóvírusokra • HIV, Ebola, Influenza • Számítógép vírusok • Internet előtt (floppy-n) • Az Internet elterjedésével nulla energiával • Broadcast keresés (mindegy kit) • Exponenciális növekedés • Ma már inkább észrevétlenség, adatszerzés, kapacitás • ILOVEYOU vírus

18. Vírusterjedés: SIR modell • Vírusterjedés vizsgálata • SIR modell • Természetesen tudni kell, hogy ki kivel érintkezik • S(t),I(t),R(t): fertőződésrehajlamosak, fertőzőek, gyógyultakszámat-kor • β = S → I contact rate • ν = I → R recovery rate Lassú, robbanás, lecsengés

19. 1 Fertőzött populáció Reprodukciós arány Vírusterjedés véletlengráfmodellben • Legkönnyebbvizsgálni: véletlengráf • Neméletszerű, de jókiindulópont • Reprodukciósarány = egyfertőzöttegyedegyegészségespopulációbanhányújatfertőz meg azélettartamaalatt • Véletlen gráf esetén a reprodukciós arány teljesen meghatározza a lefolyást • R0 < 1 : hosszútávonkihal a vírus • R0 > 1: hosszútávonmindenki megfertőződik

20. 1 Fertőzött populáció Fertőzőképesség Vírusterjedéskisvilágmodellben • Rács esetén csak az igazán durva betegség teljed el • A shortcutokon keresztül gyorsan terjed a vírus • Új közösségeket megfertőzve • A kisvilágságot figyelmen kívül hagyva, az emberek nem érzik a veszélyt • Viszont van esély fellépni a kezdeti szakaszban • Modularitás mesterséges növelése • Reprodukciós arány csökkentése, immunizálás • Egy védekezési stratégia: a shortcutok elvágása • Tűcsere program 1 Küszöb 0 1 Véletlen élek aránya

21. Vírusterjedésskálafüggetlenhálózatban • Ezáll a legközelebb a valósönszerveződőhálózatokhoz • Virus bulletin • A legtöbb számítógép vírus hosszan képes rejtőzködni a hálózatban • Hogy lehetséges ez? (SIR modellben nem lehet) • Skálafüggetlen modell • Eltűnik a küszöb • Kegyetlen védekezési stratégia: • Hubok immunizálása • De hogy találjuk meg őket?

22. Vírusokellenivédekezés • Hubokatimmunizáljuk • Véletlen alany véletlen ismerősét immunizáljuk • Számítógép vírusok • Microsoft minden kompatibilis mindennel • „When you are dealing with rootkits and some advanced spyware programs, the only solution is to rebuild from scratch. In some cases, there really is no way to recover without nuking the systems from orbit" Mike Danseglio, program manager in the Security Solutions group at Microsoft 2006 • "Detection is difficult, and remediation is often impossible," Danseglio declared. "If it doesnt crash your system or cause your system to freeze, how do you know its there?

23. Véletlenimmunizálásvshubokvédelme • Ha véletlenszeűenimmunizáljuk a csomópontokat: • Kiválasztunk 5 csomópontot • Ezeket + a szomszédaikatimmunizáljuk • 24 csomópontotérünk el

24. Véletlenimmunizálásvshubokvédelme • Hubokatimmunizáljuk • 1 lépésben≈ 60 csomópontotérünk el • A hatékonymegoldás a hubokvédelme • A hubokazonosításafelvetnémiproblémát… • De ezegymásikkérdés

25. Stabilitásönszerveződőadatbázisokban • Bevezetőésáttekintés • Azelőzőrésztartalmából… • Forgalommonitorozásjátékelmélettel • Milyenterjedésifolyamatokatvizsgálunk? • Önszerveződőadatbázismérete • Meddignőegyadatbázis? • Szinkronizációadatbázisokban • Vírusterjedés • Kaszkádokkialakulása • OHV

26. Érvényes-e a virusterjedés minden terjedési folyamatra? I Hirtelen változások a társadalolban? Gladwell: "Ideas and products and messages and behaviors spread like viruses do.„ A terjesztés 3 főszereplője: Kapcsolattőkések ...akik mindenkit ismernek... A nagy szakértők...akik mindenről tudnak... A nagydumások...aki kibeszéli a gyereket a hasaból... A jelenség vonzóereje Független külső körülmények természeti jelenségek véletlen együttállások bámészkodó effektus Reklámozás ez alapján?

27. Érvényes-e a virusterjedés minden terjedési folyamatra? II Az ismertség magyarázható? Az pénzpiaci lufik magyarázhatók? Egy találmány elterjedése magyarázható? Mi az ami a stabil rendszereket végül romba dönti? Kaszkádok Externáliák Nem ismerünk minden körülményt Próbálunk megfelelő információt szerezni És a lehetőségekhez képes racionálisan döntünk Ez többnyire stabil hálózatot eredményez, de néha minden megváltozik Helyivalutaelterjedése BalatoniKorona Sztrájk kirobbanása,divat, pletykakeringés

28. Externáliák Asch kísérlet Információs externália Zh másolás Telefon választás Boldogulást segíti a komplex világban Sokszor igen jól működik Kényszerítő externália Hasonló az előzőhöz de itt igazából nem változik meg a véleményünk Banda bűnözés Piaci externália Fax vásárlás (csak akkor éri meg ha másnak is van) A dolog értéke nem csak magától a dologtól függ Koordinációs externália Törődni kell a jövővel És remélni, hogy a tettünk hat a többiekre

29. Küszöb modellek Mikor roppansz össze? A relatív számra vagyunk érzékenyek Mintaméret azért számít Ezért ha kevesebb véleményt ismerünk nagyobb a súlyuk Hányvéleménytkérszkiegydöntéselőtt? Reklámkampányok ismerősökön keresztül Vírus vs. kaszkád Küszöb valószínűsége Küszöbérték

30. Kaszkád kialakulásának feltételei Kaszkád modell: Gráf+küszöbök a csomópontokhoz A dolog megjelenik a hálózatban kiválasztunk pár csomópontot Korán reagálók rezonálnak Többiek stabilak maradnak (hubok is általában) Küszöb valószínűsége Küszöbérték

31. Kaszkád kialakulásának feltétele Korán reagálók csoportja áthatja a gráfot (nagy összefüggő részgráf) Ha az innováció eltalálja ezt a csoportot kialakul a kaszkád Általában is: az új eszméket kezdetben csak egy kis csoport képviseli aztán ez begyújthatja a kaszkádot Ezért egy innováció sikere függ: a küszöbértéktől de legalább ennyire a hálózattól is Éppen ezért sokszor a véletlen hozza meg a sikert rengeteg író, de csak kevés híres csatatér Nincs gobális kaszkád Átlagos fokszám Globális kaszkád 1 0.1 0.25 Átlagos küszöbérték

32. Esettanulmány: Egyetemihálózatfejlődése • Egyetemi hálózat dinamizmusának vizsgálata • A változás iránya és a hálózat jellemzőinek összefüggése • Globális és lokális tulajdonságok stabilitása • Hálózat csomópontok száma: 43553 • Hallgatók • Tanárok • Vizsgálati szempontok: • E-mail csere • Közös ismerősök • Közös érdeklődés (látogatott közös órák) • Időtartam: • 1 oktatási év • Többnyire 60 napos időablak

33. Új kapcsolat kialakulásának valószínűsége dij – Legrövidebb távolság i és j csomópontok között pnew– kapcsolat kialakulásának valószínűsége

34. Rövidzár valószínűsége közös ismerőssel rendelkezők között Strong indirect – Kapcsolaterősség e-mail-ek alapján M, F – Male, Female Obstruction – A közös ismerős más jellegű csoportba tartozik

35. Globális tulajdonságok kialakulásának változása 30, 60 és 90 napos átlagolás fokszám, legnagyobb komponens aránya, közepes legrövidebb út, klaszterezési együttható

36. Lokális tulajdonságok változása Logaritmikus fokszámeloszlás a 61. és 270. napon (A, B) Eloszlások közötti különbség (D), az egyének szerepének változása (ζ)

37. Összefoglalás • Önszerveződőadatbázisokkialakulása • Struktúra • Keresés • Forgalommodellezése • Szinkronizáció • Növekedés • Vírusterjedés • Kaszkádok