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B. r = 600 mm. O. C. q. 200 g. A. Problema 12.127. Un pequeño collarín C de 200 g se puede deslizar sobre una varilla semicircular que está hecha para girar alrededor de la vertical AB a la razón constante de 6 rad/s. Determine el valor mínimo requerido del
E N D
B r = 600 mm O C q 200 g A Problema 12.127 Un pequeño collarín C de 200 g se puede deslizar sobre una varilla semicircular que está hecha para girar alrededor de la vertical AB a la razón constante de 6 rad/s. Determine el valor mínimo requerido del coeficiente de fricción estática entre la varilla y el collarín si éste no debe deslizarse cuando a) q = 90o, b) q = 75o, c) q = 45o. Indique en cada caso la dirección del movimiento inminente.
Problema 12.127 B r = 600 mm O C q 200 g A Resolución de los problemas por sí mismo Un pequeño collarín C de 200 g se puede deslizar sobre una varilla semicircular que está hecha para girar alrededor de la vertical AB a la razón constante de 6 rad/s. Determine el valor mínimo requerido del coeficiente de fricción estática entre la varilla y el collarín si éste no debe deslizarse cuando a) q = 90o, b) q = 75o, c) q = 45o. Indique en cada caso la dirección del movimiento inminente. 1. Cinemática: Determine la aceleración de la partícula. 2. Cinética: Dibuje un diagrama de cuerpo libre que muestre las fuerzas aplicadas y un diagrama equivalente de fuerzas que muestre el vector ma o sus componentes.
Problema 12.127 B r = 600 mm O C q 200 g A Resolución de los problemas por sí mismo Un pequeño collarín C de 200 g se puede deslizar sobre una varilla semicircular que está hecha para girar alrededor de la vertical AB a razón constante de 6 rad/s. Determine el valor mínimo requerido del coeficiente de fricción estática entre la varilla y el collarín si éste no debe deslizarse cuando a) q = 90o, b)q = 75o, c) q = 45o. Indique en cada caso la dirección del movimiento inminente. 3. Aplique la segunda ley de Newton: La relación entre las fuerzas que actúan sobre la partícula, su masa y la aceleración se expresa por SF = ma . Los vectores F y a se pueden expresar en términos de sus componentes rectangulares o de la tangencial y normal. Se debe de usar la aceleración absoluta (medida con respecto a un marco newtoniano de referencia).
Problema 12.127 Solución B r = 600 mm O C q 200 g A Cinemática. w B r = 600 mm O C q an A an = (r senq) w2 an = (0.6 m) senq ( 6 rad/s )2 r senq an = 21.6 senqm/s2
Problema 12.127 Solución B r = 600 mm O C q 200 g A F O N q man = (0.2) 21.6 senq = 4.32 senq N (0.2 kg)(9.81 m/s2) Cinética; dibuje un diagrama de cuerpo libre. =
Problema 12.127 Solución man = (0.2) 21.6 senq = 4.32 senq N + SFt = 0: F - 0.2 (9.81) sen q = - 4.32 senq cos q F = 0.2 (9.81) sen q - 4.32 senq cos q + SFn = man: N - 0.2 (9.81) cos q = 4.32 senq sen q N = 0.2 (9.81) cos q + 4.32 sen2q F = mN F Aplique la segunda ley de Newton. O = N q (0.2 kg)(9.81 m/s2) Para un q dado, se pueden determinar los valores de F, Ny m
Problema 12.127 Solución F O = N q man = (0.2) 21.6 senq = 4.32 senq N (0.2 kg)(9.81 m/s2) Solución: a) q = 90o, F = 1.962 N, N = 4.32 N, m = 0.454 (hacia abajo) b) q = 75o, F = 0.815 N, N = 4.54 N, m = 0.1796 (hacia abajo) c) q = 45o, F = -0.773 N, N = 3.55 N, m = 0.218 (hacia arriba)
