9 клас

1. Довжина кола і дуги кола 9 клас

2. Мета уроку • Виведення формул для знаходження довжини кола та довжини дуги кола. • Формування вмінь учнів застосовувати виведені формули до розв'язування задач.

3. Перевірка домашньогозавдання У коло вписано правильний трикутник, і навколо цього самого кола описано правильний трикутник. Сторона описаного трикутника дорівнює а, а сторона вписаного — b. а b

4. Перевірка домашньогозавдання Визначте, які з наведених тверджень є правильними, а які — неправильними. • а) a = 3b. • б) Точки перетину медіан обох трикутників збігаються. • в) Радіус кола дорівнює. • г) Радіус кола дорівнює . а b

5. Перевірка домашньогозавдання • Навколо квадрата описано коло радіуса R, і в цей самий квадрат вписано коло радіуса r. Визначте, які з наведених тверджень є правильними, а які — неправильними. r r R

6. Перевірка домашньогозавдання r r R

7. Довжина кола Щоб наочно уявити, що таке довжина кола, уявимо, що коло зроблено з тонкого дроту. Якщо таке коло розрізати в деякій точці А і розпрямити коло, то одержимо відрізок AA1, довжина якого і є довжиною кола. С

8. Довжина кола п – будь-яке число. п = 4 п = 6 п = 8 п =>∞; Рп => С

9. Довжина кола Строге визначення довжини кола пов’язано з поняттям границі числової послідовности. π С = 2 πR = π D

10. Використовуючи метод Архімеда, можнаобчислитиπ з будь-якоюточністю.В 1596 роціЛюдольфван Келен з Дельфтаотримав35 знаківчисла π. Леонард Ейлеробчисливπз точністюдо 153 десятковихзнаківВ 1963 роцібулознайденоуже 100265 десятковихзнаківчисла π.

11. Першим ввівпозначеннявідношеннядовжини кола до діаметрасучаснимсимволом πанглійськийматематик У.Джонсон в 1706 році. В якостісимвола він взяв першу букву грецькогослова«periferia», щов перекладіозначає «коло».

12. цікавіфакти Відношеннядовжиниоснови Піраміди Хеопса до її висоти, поділенее пополам, даєзнамените число π. Можливо, воноспеціально зашифроване в розмірах ВеликоїПіраміди, причому з більшоюточністю , ніж його знав великий Архімед, що жив пізніше на 2000 років.

13. Заповнітьтаблицю 100 10 42 100 200 62,8 132 314

14. Довжинадуги кола Яку частину кола складає дуга в 10? 10 О Чому дорівнює довжина дуги кола в 10? Чому дорівнює довжина дуги кола з градусною мірою α?

15. Задача. Дано: коло ( О; ОА ) АВ = 10 Знайти: довжини дуг СВ і АС О А В 450 Розв’язання: С Дуга СВ: ≈ 3,925 ≈ 11,785 Дуга АС: ≈ 31,42 Додатково.Довжина кола:

16. Джерела • Роганін О.М. Геометрія 9клас: Розробки уроків • http://karmanform.ucoz.ru • http://ito.vspu.net