四狭义相对论

四狭义相对论 教学要求: １．理解爱因斯坦狭义相对论的两条基本原理。２．了解绝对时空观和狭义相对论时空观的差别。３．理解狭义相对论中同时性、长度、时间的相对性的概念，会计算有关长度收缩及时间膨胀的简单问题。４．理解狭义相对论中质量和速度的关系，质量和能量的关系，并能用以分析计算有关的简单问题。

重点难点: 1、狭义相对论的基本原理 (1)相对性原理：物理定律对一切惯性系等价。 (2)光速不变原理：真空中光速与光源或观察者的运动无关。（扩展定理） 2、洛仑兹坐标变换式

3、狭义相对论的时空观 （1）同时性的相对性（2）动尺缩短效应原长最长！（3）动钟变慢效应原时最短！ 4、狭义相对论动力学关系（1）质速关系式

能量爱因斯坦方程动能静能（2）质能关系式（3）动量（4）能量与动量关系

1 惯性系之间有两种时空变换关系，即伽利略变换和洛伦兹变换， [ ] D A. 在伽利略变换中，真空中光速是不变的，时间是相对的 B. 在洛伦兹变换中，真空中光速是不变的，时间是绝对的 C. 在伽利略变换中，真空中光速是不变的，时间是绝对的 D. 在洛伦兹变换中，真空中光速是不变的，时间是相对的

2 关于狭义相对论，下列几种说法中错误的是 A.一切运动物体的速度都不能大于真空中的光速 B.在任何惯性系中,光在真空中沿任何方向的传播速率都相同 C.在真空中,光的速度与光源的运动状态无关 D.在真空中,光的速度与光的频率有关 [ ] D

4 由狭义相对论可知 [ ] A.每个物理定律的形式在一切惯性系中都相同 B.钟的快慢与其运动速度无关 C.真空中光速与光源运动速度有关 D.所有粒子的质量与其运动速度无关 3 以相对速度v向着大熊星座作匀速直线运动的飞船所发射的光子,其相对大熊星座的速度大小为. c A

5惯性系K′相对于惯性系K以速度v沿x轴正向匀速运5惯性系K′相对于惯性系K以速度v沿x轴正向匀速运动，在两个惯性系K、 K′中有两个已校正好的钟T 和T′，它们分别相对静止于K、K′，按照狭义相对论，则有 A K中的观察者看T′变慢，K′中的观察者看T也变慢 B K中的观察者看T′变慢，K′中的观察者看T变快 C K中的观察者看T′变快，K′中的观察者看T也变快 D K中的观察者看T′变快，K′中的观察者看T变慢 √

6 一作高速运动的粒子，其静止质量为m0，速度的大小为v，则该粒子的动量 p的大小和能量 E分别为 D [ ]

8 在狭义相对论中, 等于物体的 . 7 在对一高能粒子不断加速的过程中,以v表示其速度, E表示其能量,则粒子的 [ ] A.v可无限制地增大,E 也可无限制地增大 B.v不可能无限制地增大,E 也不可能无限制地增大 C.v不可能无限制地增大,但E 可能无限制地增大 D.v可无限制地增大,但E 不可能无限制地增大 C 动能(的相对论表达式)

例：S 和 S’ 是两个平行的惯性系，S’ 对 S 以0.6C（C为光速）的速率沿X轴运动。S系中沿X轴静置一米尺（1米），如在 S’系中测其长度应为米。又若在S系中某点发生一事件，S系上测其所经时间为8秒，而在S’上其所经时间应为秒。

0.6c O’ O 18m 例：两个惯性系中的观察者O和O’以0.6c（c表示真空中的光速）的相对速度互相接近。如果O测得两者的初始距离是18 m，则O’测得两者经过时间 △t’=____________秒后相遇。 O测得两者经过时间△t秒后相遇运动的时钟变慢了！

例：一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于例：一艘宇宙飞船的船身固有长度为L0=90m，相对于地面以v=0.8c（c为真空光速）的匀速度在一观测站的上空飞过。（1）观测站测得飞船的船身通过观测站的时间间隔是多少？（2）宇航员测得船身通过观测站的时间间隔是多少？解:（1）观测站测得飞船船身的长度为: 则: （2）宇航员测得飞船船身的长度为L0，则

例：火箭相对于地面以 v=0.6c（c为真空光速）的匀速度向上飞离地球，在火箭发射 =10秒钟后(火箭上的钟），该火箭向地面发射一导弹，其速度相对于地面 v1 =0.3c，问火箭发射后多长时间，导弹到达地球？(地球上的钟) 。计算中假设地面不动。

解：按地球的钟，导弹发射的时间是在火箭发射后解：按地球的钟，导弹发射的时间是在火箭发射后这段时间火箭在地面上飞行距离：则导弹飞到地球的时间是：那么从火箭发射后到导弹到达地面的时间是：

例一高速运动的粒子，其总能量为其静止能量 的10倍，则它的速率 v = c （c是光速）

例：观察者A测得与他相对静止的xoy平面上的一个圆的例：观察者A测得与他相对静止的xoy平面上的一个圆的面积是 12cm2，质量为 1kg。另一观察者B相对于A 以 0.8c（c为真空中光速）平行于xoy平面作匀速直线运动，B测得此圆的面密度为多少？解：

例：观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于例：观察者甲以0.8c的速度（c为真空中光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一质量为 1kg 的物体，则（1）甲测得此物体的总能量为；（2）乙测得此物体的总能量为。

令固有寿命为，则实验室中寿命： 例：某一宇宙射线中的介子的动能 EK=7M0c2，其中 M0是介子的静止质量。试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍。解：实验室参照系中介子的能量设介子的速度为v，又有可得：

例：一物体的速度使其质量增加了10%。试问此物体例：一物体的速度使其质量增加了10%。试问此物体在运动方向上缩短了百分之多少？分析相对论时空观和质速关系的综合应用解 : 设物体的静止质量为m0，运动时的质量为m，由题设由相对论质量公式

由上两式，得 设物体在运动方向上的长度和静止长度分别 l 和 l0，则相对缩短量为

例：狭义相对论中，与观察者运动状态无关的物理量是例：狭义相对论中，与观察者运动状态无关的物理量是 A 质量 B 长度 C 时间 D 真空中的光速 √ 例：光子的静止质量等于零，光子的动量 A 也等于零 B 正比于光子的能量 C 正比于光子能量的平方根 D 与光子的能量无关 √

四 狭义相对论