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习题 1.1 ：

习题 1.1 ：. 一个四端元件的端子分别标为 1 、 2 、 3 、 4 。已知 U 12 =5V ， U 23 =-3V ， U 43 =6V 。 （ 1 ） 求 U 41 ； （ 2 ）如果取端子 4 为基准节点，求出其它端子的节点电压； （ 3 ）如改取端子 2 为基准节点，再求各端子的节点电压，并与（ 2 ）作比较。. 习题 1.2 ：.

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习题 1.1 ：

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Presentation Transcript

  1. 习题1.1： 一个四端元件的端子分别标为1、2、3、4。已知U12 =5V，U23 =-3V，U43 =6V。 （1）求U41 ； （2）如果取端子4为基准节点，求出其它端子的节点电压； （3）如改取端子2为基准节点，再求各端子的节点电压，并与（2）作比较。

  2. 习题1.2： 如基氏电流定律表述成“流入（或流出）集中参数电路中任一节点的电流代数和恒等于零”，试用以证明图示电路中iA =iB。又问能否用1.3节开始时表述的基氏电流定律得出i1 +i3 +i5 =0的结论，为什么？ i 1 1 4 i i i B A 3 3 2 5 i 5

  3. 习题1.3： 列写图示电路线图的关联矩阵。选取一树后，再列写其回路矩阵和割集矩阵，并用以表达基尔霍夫方程，对照线图，逐一核对，理解其电路意义。 n1 1 2 9 n2 n6 5 3 4 6 n3 n5 n4 7 8

  4. 习题1.4： 可以证明：一个连通图的关联矩阵A、基本回路矩阵B和基本割集矩阵C的列都按相同的支路次序排列时，有 AB = 0 , BC = 0 试通过上题所得结果加以验证。 T T

  5. 习题1.1解答： （1）U41 =4v； （2） U34 =-6v ； U24 =-9v ； U14 =-4v ； （3） U42 =9v ； U32 =3v ； U12 =5v 。

  6. 习题1.2解答： 1 2 3 4 5 可以将包含元件 的闭合区域看作是一个高斯面，而流入（或流出）该闭合面的电流 、 的代数和为零，因此得证iA =iB。 i i A B 闭合高斯面 i 1 1 4 i i i B A 3 3 2 5 i 5

  7. 习题1.3解答： 关联矩阵为： (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) n1 1 -1 0 0 0 0 0 0 0 n2 -1 0 -1 1 0 0 0 0 -1 n3 0 0 1 0 0 0 -1 0 0 n4 0 0 0 -1 0 -1 1 1 0 n5 0 0 0 0 -1 0 0 -1 0 n6 0 1 0 0 1 1 0 0 1

  8. 习题2.1： 分别计算图示电路中各个元件上的电压、电流和功率，并且核对功率的守恒关系。 10 10v 10A

  9. 习题2.2： 分别写出图示电路中电压U和电流I之间的关系。设其中Us 、Is、R、G都是已知量。 I s U I s R I G U U (a) (b)

  10. 习题2.3： 求出图示电路中各独立电源和受控电源分别输出的功率以及两个电阻元件消耗的功率。 I 2 1 2I 2v 1v 2v

  11. 习题2.4： 图示由独立源、受控源和电阻组成的一端口，参数都已给定。试求出其端口特性，即u、i的方程。 i R u U i s

  12. 习题2.1解答： 10V电压源：100W 10A电流源：1100W 10 电阻： 1000W 可以知道电路各元件满足功率守恒关系。

  13. 习题2.2解答： (a) U = - Us + RI； (b) I = - Is - GU

  14. 习题2.3解答： 1V独立电压源功率：0.5W 2V（上部）独立电压源功率：2W 2V（右部）独立电压源功率：1W 2I受控电流源功率：-2W 1 电阻的功率：1W 2 电阻的功率：0.5W

  15. 习题2.4解答： 端口特性方程为： u=R(1- )i+Us

  16. 习题3.1： 试用混合法分别计算图示电路中的U及I。 U 1 I 1 2I 13v 3U

  17. 习题3.2： I x 试用回路法分别计算图示电路中的 或 。 U x 1 1v 1 2 4 1 1A I 1 U 1 x x 10v 5v 1v 3 5 （a） （b）

  18. 习题3.3： I x U 试用节点法分别计算图示电路中的 或 （基准节点任选，但要考虑列方程方便）。 x 1 1 5v I x 1 U 1 1 x 2 U 1 5v 1 1 10v 1 2U 1 5A （a） （b）

  19. 习题3.4： 试证明图示运算放大器电路是一个减法器，其输出电压Uo与输入电压之差（U2–U1）成比例：Uo=（U2-U1）R2/R1 。 R 2 R 1 U 1 A U R 2 U 1 o R 2

  20. 习题3.5： 用叠加定理求解图示含受控源的电路，并求出各独立源输出的功率。 2 4v 2 2A 1 U 3SU

  21. 习题3.6： 求出图示各电路的戴维南等效电路或 诺顿等效电路。 10A 6 5 5 10A 50v 10v 5 5 （a） （b）

  22. 习题3.7： 求图示运算放大器电路的戴维南等效电路。 R 2 R 1 A u s

  23. 习题3.1解答： U = 3V ； I = -1A 。

  24. 习题3.2解答： (a) Ix = 0.72A ； (b) Ux = 0.8V 。

  25. 习题3.3解答： (a) Ux = -2.5V ； (b) Ix = 5A 。

  26. 习题3.4解答： 证明略。

  27. 习题3.5解答： 4V独立电压源输出的功率为：2W ； 2A独立电流源输出的功率为：1W 。

  28. 习题3.6解答： (a) Uoc = 100V ； Rs = 5 ；Isc = 20A 。 (b) Uoc = 10V ； Rs = 5 ；Isc = 2A 。

  29. 习题3.7解答： 略

  30. 习题4.1： 设理想二极管的特性如图（a）所示，即正向联接时，相当于短路；反向联接时，相当于开路。试画出图示各电路的伏安特性。 Ｒ １ Ｉ d Ｉ Ｒ Ｉ U d Ｒ ２ Ｉ U d d Ｕ Ｕ （ｃ） （ａ） （ｂ）

  31. 习题4.1解答： 略

  32. 习题5.1： 已知图示电路中u=100cos(wt+10 )V，i1=2cos(wt+100 )A，i2=-4cos(wt+190 )A，i3=5sin(wt+10 )A。试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压超前于电流的相位差。 。 。 。 。 i i1 i2 i3 u 1 2 3

  33. 习题5.2： 根据习题5.1的已知条件判别图中元件1、2和3各为何种元件，求出各元件的电阻或电抗。

  34. 习题5.3： 在图示电路中当正弦电源的频率为50Hz时，电压表和电流表的读数分别为100V和15A；当频率为100Hz时，读数为100V和10A 。试求电阻R和电感L。 A R u V L

  35. 习题5.4： 已知电流表的读数如图所示，问当元件2分别为R、L或C时，总电流i的有效值各为多少？ i 4A 3A A1 A2 2 L1

  36. 习题5.5： 图示各电路中已标明电压表和电流表的读数，试求电压u和电流i的有效值。 60V V1 u 50 i i 100V 2A 50 V2 A u （a） （b）

  37. 习题5.6： 用相量法计算如图所示电路的总电流i。 i i1 i2 i3 u 1 2 3

  38. 习题5.7： 3 在图示电路中已知iR= 2 coswt（A），w=2X10 （rad/s）。求各元件的电压、电流及电源电压u。 i1 0.1H iC iR 5uF u 200

  39. 习题5.8： 已知图示电路中UR= UL=10V，R=10 ，Xc=10 ，求Is。 . . I R U S R -jXC jXL . U L

  40. 习题5.9： 已知图示电路中us=4coswt(V)，is= 4coswt(A) ，w=100(rad/s)，试分别列写支路电流方程和回路电流方程，并求电流i。 i 0.01F i 1 1 S 1 u 0.01H S

  41. 习题5.1解答： 有效值 初相位 U： 70.7V 10 I1： 1.414A 100 I2： 2.828A 10 I3： 3.535A -80 电压超前于电流的相位差： -90 , 0 , 90

  42. 习题5.2解答： 元件1：50 元件2：25 元件3：20

  43. 习题5.3解答： 电阻R：5.09 电感L：13.7H

  44. 习题5.4解答： 当元件2分别为R、L或C时，总电流i的有效值各为5A，7A，1A。

  45. 习题5.5解答： 电压u和电流i的有效值： （a）：80V （b）：100V，2.828A

  46. 习题5.6解答： i=5cos(wt-26.9 )A。

  47. 习题5.7解答： 各元件的电压、电流及电源电压u分别为： 282.8coswt (V)， 2.828cos(wt+90 ) (A)， 3.167cos(wt+63.4 ) (A)， 633.472cos(wt+153.4 ) (V)， 401.576cos(wt+135 ) (V)

  48. 习题5.8解答： Is=1A。

  49. 习题5.9解答： i=cos(wt+180 ) A。

  50. 习题6.1： 求图示倒锯齿波的傅立叶级数展开式，并画出频谱图。 f（t） A 0 T 2T t

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