FL3

1. FL3 732G81

2. Grunddefinitioner och beskrivande mått • känna till olika typer av variabler och fördelningsbegreppet • kunna beräkna centralmått som aritmetiskt medelvärde, median och typvärde samt spridningsmått som standardavvikelse, varians, kvartilavstånd Diagram och tabeller över en variabel • kunna göra och förstå olika diagram för beskrivning av en variabel som stolpdiagram, histogram, stam-och-bladdiagram (stemplot), lådagram (boxplot) etc. • kunna göra och förstå enkla frekvenstabeller för en variabel med och utan klassindelning, med absoluta och relativa frekvenser och kumulerade frekvenser Diagram över samband mellan två kvantitativa variabler • kunna konstruera och förstå spridningsdiagram (scatterplot), och tvåvägsindelade frekvens- och medeltals-/kvottabeller (korstabeller) Normalfördelningen • förstå vad som karaktäriserar en normalfördelning, hur den kan användas och kunna använda en normalfördelningstabell • förstå vad man menar med standardisering Vägda medeltal och standardvägning • förstå problematiken kring vägda medeltal och jämförelser mellan sådana • förstå och kunna genomföra standardvägning Regressionsanalys • känna till och hjälpligt förstå minsta-kvadrat-metoden • kunna beräkna korrelations- och regressionskoefficienter (r, a, b) • kunna beräkna och tolka förklaringsgraden (r2)

3. Resultat från problemlappar Antal • Vägda medeltal/standardvägning 13 • Standardavvikelse och varians 11 • Regression 10 • Tabeller (betingad fördelning, marginalfördelning, kumulativ frekvens) 9 • Normalfördelning 8 • Stolpdiagram 1

4. Exempel (vägda medeltal/standardvägning) Följande tabell visar genomsnittslön för några olika yrkeskategorier i Sverige och Norge (lönerna uttryckta i svenska kronor). Inom parentes framgår hur många personer som undersökts i respektive yrkeskategori och land. • Beräkna medellön i Sverige respektive Norge sett över alla de undersökta yrkeskategorierna. • Beräkna standardvägd medellön i Sverige respektive Norge sett över alla de undersökta yrkeskategorierna. Använd yrkeskategori som standardiseringsvariabel.

5. Exempel (regressionsanalys) Vi har studerat sambandet mellan ålder och pris på bilar av ett visst märke.

6. Scatterplot Undersök med avseende på 1.Riktning 2. Form 3. Styrka 4. Avvikelser

7. Scatterplot med inritad regressionslinje

8. Residualer

9. Exempel (kvottabell) En statlig utredning har undersökt hur mycket resurser olika kommuner spenderar på renhållning per år. Då kommunerna är olika stora beräknar man kvoten mellan spenderad summa och befolkningsantal.

10. Exempel (frekvenstabell) Det har genomförts ett nationellt prov i matematik. För två skolor i samma kommun har betygen fördelat sig enligt

11. Standardiserad normalfördelningskurva Standardiserad normalfördelning eftersom  = 0 och  = 1.

12. Exempel på normalfördelningskurvor Den svarta kurvan har  = 50 och  = 10, den röda har  = 70 och  = 10.

13. Exempel på normalfördelningskurvor Den svarta kurvan har  = 50 och  = 5, den röda har  = 50 och  = 10 och den gröna har  = 50 och  = 15.

14. Exempel (normalfördelning) Flygbolag för noggrann statistik över flygpassagerarnas vikter. Ett visst flygbolag har genom långa studier funnit att genomsnittsvikten hos dess flygpassagerare kan betraktas som normalfördelad med väntevärde 75 kg och standardavvikelse 12 kg. Vad är sannolikheten för att en slumpmässigt vald flygpassagerare väger mindre än 70 kg?

15. Exempel (normalfördelning, percentiler) Resultatet på ett nationellt prov är en normalfördelad variabel som man erfarenhetsmässigt vet har medelvärdet 80 och standardavvikelsen 10 poäng. På provet förekommer betygen U, G och VG. Man vill att 70% ska få betyget G och att andelen med VG ska vara lika stor som andelen med U. Hur ska betygsgränserna sättas?