1 / 20

Тема: Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

Тема: Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. В 1. В. АВС. А 1 В 1 С 1. В. С 1. С. В 1. А. А 1. =. =. =. А. С. А 1. С 1. ВС. АС. АВ. А 1 В 1. А 1 С 1. В 1 С 1. Определение подобных треугольников. ~. =. =. В 1. В. АВС. АВС. А 1 В 1 С 1.

haven
Download Presentation

Тема: Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Тема: Применение подобия к доказательству теорем и решению задач

  2. В1 В АВС А1В1С1 В С1 С В1 А А1 = = = А С А1 С1 ВС АС АВ А1В1 А1С1 В1С1 Определение подобных треугольников ~ = =

  3. В1 В АВС АВС А1В1С1 А1В1С1 В В1 А А1 = = А С А1 С1 I признак подобиятреугольников Дано: Доказать: ~

  4. В1 В АВС АВС А1В1С1 А1В1С1 А1 А = А С А1 С1 АВ AС А1В1 A1С1 II признак подобиятреугольников Дано: = Доказать: ~

  5. В1 В АВС АВС А1В1С1 А1В1С1 А С А1 С1 АС ВС АВ А1С1 В1С1 А1В1 III признак подобиятреугольников Дано: = = Доказать: ~

  6. N АВС MNK M K Задача1 С В А Доказать: ~ Доказательство: В=180°-(А+ С)=180°-(30°+80°)=70° В= N, C= K ABC~MNK (по I признаку подобия)

  7. Задача 2 B Доказать: ABC~ DBK 5 4 D K Доказательство: B – общий 10 8 ABC~ DBK (по II признаку) A C

  8. N АВС MNK M K Задача 3 С 4 5 9 6 В А 6 7,5 Доказать: ~ Доказательство: ABC~MNK (по III признаку подобия) BC 4 2 AB 2 AC 2 BC AC 6 5 AB  = = = = = = = = NK 6 3 MN 3 MK 3 NK MK 9 7,5 MN

  9. Определение B AM=MB, BN=NC M N MN – средняя линия треугольника A C Средняя линия треугольника – это отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

  10. B АВС M N A C АВС МВN АВС Теорема о средней линии треугольника Дано: MN – средняя линия Доказать: MN AC, 1 MN= AC 2 Доказательство: MB NB 1  AM=MB, BN=NC  МN – средняя линия = = 2 AB CB MB NB 1 , (по II признаку подобия) B – общий  ~ = = 2 AB CB MN 1 1 AC  MN= = 2 2 AC BMN= BAC(соответственные) MN AC

  11. Задача А1 B Дано: MK=13см Найти:AB K A M C

  12. Задача А2 B M N A C K Дано: AB=10cм, ВС=14см, АС=16см Найти: периметр MNK

  13. Задача А3 B Q M N P F A C K Дано: AB=10cм, ВС=14см, АС=16см Найти: периметр PQF

  14. Задача В1 B Дано: PMKC =35 см Найти: PABC K A M C

  15. Задача В2 B C Дано: ABCD – параллелограмм AK=KB AK=3см. KO=4см. Найти:периметр ABCD O K A D

  16. Задача С1 B L C Дано: ABCD – параллелограмм AC=10см, BD=6см K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Найти:периметр KLMN K M A N D

  17. Задача С2 B L C Дано: ABCD – четырёхугольник K, L, M, N – середины сторон AB, BC, CD и AD Доказать: KLMN - параллелограмм K M A N D

  18. Вариньон Пьер (1654-1722)

  19. Задача С3 C B E Дано: ABCD, DCEF - четырёхугольники AB=CD=EF AB II CD II EF Доказать: O1O2 II AF AF=2 O1O2 O1 O2 D F A

  20. ЖЕЛАЮ УДАЧИ!

More Related