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电磁感应. 第二课时 法拉第电磁感应定律. 一、法拉第电磁感应定律. 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。. 1 、内容：. 2 、公式：. n 为线圈匝数. 3 、说明：. ⑴ 适用于回路磁通量变化的情况，回路不一定要闭合。. ⑵ Φ 、△ Φ 、 △ Φ/△t 的比较：. ① Φ 是状态量，表示在某一时刻（某一位置）时回路的磁感线条数。. ② △ Φ 是过程量，表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的增量。. ③ △ Φ/△t 表示磁通量的变化快慢，又称为磁通量的变化率。.
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第二课时 法拉第电磁感应定律 一、法拉第电磁感应定律 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。 1、内容： 2、公式： n为线圈匝数 3、说明： ⑴适用于回路磁通量变化的情况，回路不一定要闭合。 ⑵Φ、△Φ、 △Φ/△t的比较： ①Φ是状态量，表示在某一时刻（某一位置）时回路的磁感线条数。 ②△Φ是过程量，表示回路从某一时刻变化到另一时刻磁通量的增量。 ③△Φ/△t表示磁通量的变化快慢，又称为磁通量的变化率。 ④Φ、△Φ、△Φ/△t的大小没有直接关系，Φ、△Φ不能决定E感的大小，△Φ/△t才能决定E感的大小
⑶在B⊥S时，当△Φ仅由B的变化引起时，E感=nS△B/△t；当△Φ仅由S的变化引起时，E感=nB△S/△t。⑶在B⊥S时，当△Φ仅由B的变化引起时，E感=nS△B/△t；当△Φ仅由S的变化引起时，E感=nB△S/△t。 ⑷公式E感=n△Φ/△t计算得到的是△t时间内的平均感应电动势，当Φ随时间均匀变化时E感是恒定的。 二、导体切割磁感线产生的感应电动势 ⑴导体平动产生感应电动势 ①公式：E感=BLv； ②公式适用于导体上各点以相同的速度在匀强磁场中切割磁感线，且B、L、v两两垂直。 ③当L⊥B，L⊥v，而v与B成θ时，E感=BLvsinθ; ④公式中L为导体在垂直磁场方向和速度方向的有效长度； ⑤公式中若v为一段时间内的平均速度，则E感为平均感应电动势，若v为瞬时速度，则E感为瞬时感应电动势。
例：如图所示，圆环a和b的半径之比R1∶R2=2∶1，且是粗细相同，用同样材料的导线构成，连接两环导线的电阻不计，匀强磁场的磁感应强度始终以恒定的变化率变化，那么，当只有a环置于磁场中与只有b环置于磁场中的两种情况下，AB两点的电势差之比为多少？ ⑵导体转动切割磁感线产生感应电动势 OA棒绕O点转动时，棒上每点的角速度相等， 由v=ωr可知v随r成正比增大， 可用v中代入E感=Blv求E感。 三、在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体相当于电源
例：如图所示，平行金属导轨间距为d，一端跨接电阻为R，匀强磁场磁感强度为B，方向垂直平行导轨平面，一根长金属棒与导轨成θ角放置，棒与导轨的电阻不计，当棒沿垂直棒的方向以恒定速度v在导轨上滑行时，通过电阻的电流是 （ ） A．Bdv/(Rsinθ) B．Bdv/R C．Bdvsinθ/R D．Bdvcosθ/R 例：如图所示，金属圆环圆心为O，半径为L，金属棒Oa以O点为轴在环上转动，角速度为ω，与环面垂直的匀强磁场磁感应强度为B，电阻R接在O点与圆环之间，求通过R的电流大小。 A
四、 的应用 例：（2000年上海）如图所示，固定在水平桌面上的金属框架cdef处在竖直向下的匀强磁场中，金属棒ab搁在框架上，可以无摩擦地滑动，此时abed构成一个边长为L的正方形，棒的电阻为r，其余部分电阻不计，开始时磁感应强度为B0。 （1）若从t=0时刻起，磁感应强度均匀增加，每秒增量为K，同时保持棒静止，求棒中的感应电流，在图中标出感应电流的方向。 （2）在上述（1）的情况中，棒始终保持静止，当t=t1时，垂直于棒的水平拉力为多少？ （3）若从t=0时刻起，磁感应强度逐渐减小，当棒以恒定速度v向右做匀速运动时，可使棒中不产生感应电流，则磁感应强度怎样随时间变化？（写出B与t 的关系式）
L d a c L B0 e f b 解： （1）E感=SΔB/ Δt=kL2 电流为逆时针方向 I=E感/r= kL2 /r （2） t =t 1时磁感应强度 B1=B0-+kt1 外力大小 F=F安=B1 I L =（ B0-+kt1 ） kL3 /r （3）要使棒不产生感应电流，即要回路中abed中磁通量不变 即 ∴ t 秒时磁感强度
例：如图42-1所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN的速度υ在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计，试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻上的电流强度的平均值及通过的电量。例：如图42-1所示，导线全部为裸导线，半径为r的圆内有垂直于圆平面的匀强磁场，磁感应强度为B，一根长度大于2r的导线MN的速度υ在圆环上无摩擦地自左端匀速滑动到右端，电路的固定电阻为R，其余电阻忽略不计，试求MN从圆环的左端滑到右端的过程中电阻上的电流强度的平均值及通过的电量。 小结：感应电量的求解：
例:两条光滑平行金属导轨间距d=0.6m，导轨两端分别接有R1=10Ω，R2=2.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻为1.0Ω的导体杆MN当MN杆以v=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时，例:两条光滑平行金属导轨间距d=0.6m，导轨两端分别接有R1=10Ω，R2=2.5Ω的电阻，磁感应强度B=0.2T的匀强磁场垂直于轨道平面向纸外，如图所示，导轨上有一根电阻为1.0Ω的导体杆MN当MN杆以v=5.0m/s的速度沿导轨向左滑动时， (1)MN杆产生的感应电动势大小为多少， 哪一端电势较高？ (2)用电压表测MN两点间电压时，电表的 示数为多少？ (3)通过电阻R1的电流为多少？通过电阻R２ 的电流为多少？ (4)杆所受的安培力的大小为多少？方向怎样？ 第三课时 电磁感应中的电路问题 自感现象 电磁感应中的电路问题关键是确定哪一部分导体在产生感应电动势，把它等效为电源，求出感应电动势大小，判断出感应电动势的方向，明确此电源的内阻。问题就转化为电路问题了！ 一、电磁感应与电路规律结合的一般问题
例:如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中，例:如图所示，长L1宽L2的矩形线圈电阻为R，处于磁感应强度为B的匀强磁场边缘，线圈与磁感线垂直。求：将线圈以向右的速度v匀速拉出磁场的过程中， ⑴拉力F大小； ⑵拉力的功率P； ⑶拉力做的功W； ⑷线圈中产生的电热Q ； ⑸通过线圈某一截面的电荷量q 。
二、自感 1、自感现象： 当线圈自身电流发生变化时，在线圈中引起的电磁感应现象 2、自感电动势： 在自感现象中产生的感应电动势，与线圈中电流的变化率成正比 3、自感系数（L）： 由线圈自身的性质决定，与线圈的长短、粗细、匝数、有无铁芯有关 4、自感的特点： 自感电动势的产生是为了阻碍通过线圈本身的电流的变化，同样有增反减同的规律，而且在自感发生的瞬间，产生自感电动势的线圈中的电流值从原值开始变化。
通电自感 断电自感 5、断电自感与通电自感 RL<<RA 现象：当开关S断开时，灯A突然闪亮一下再渐渐熄灭。 A1,A2同规格，R=RL,L较大 现象：当开关S闭合时，A2灯立即亮起来，A1灯逐渐亮起来，最终一样亮。
例:如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（ ） A．合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮 B．合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 C．断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭 D．断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭 例:如图所示，L为一个自感系数很大的自感线圈，开关闭合后，小灯能正常发光，那 么闭合开关和断开开关的瞬间，能观察到的现象分别是（ ） A．小灯逐渐变亮，小灯立即熄灭 B．小灯立即亮，小灯立即熄灭 C．小灯逐渐变亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 D．小灯立即亮，小灯比原来更亮一下再慢慢熄灭 A A
6、日光灯 ⑴启动器：利用氖管的辉光放电，起自动把电路接通和断开的作用(自动开关) ⑵镇流器：在日光灯点燃时，利用自感现象，产生瞬时高压，在日光灯正常发光时，利用自感现象，起降压限流作用
第四课时 电磁感应中的图象、能量与动力学问题 一、电磁感应中的图象问题 1、物理图象是形象描述物理过程和物理规律的有力工具，是分析解决物理问题的重要方法，只有弄清图象涵义，才能揭示其所反映的规律． 分析图象应从图象的斜率、截距、面积、交点、拐点等角度出发来认识其所表达的规律 在电磁感应中常涉及B、Ф、E感、I感、所用外力F随时间t变化的图象以及E感、I感随线圈位移x变化的图象 2、电磁感应中图象问题的两种类型 ⑴由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图象 ⑵由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量 涉及规律：右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律等
B × × × × × × × × × × × × × × × x/L 0 0 0 0 X 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 A L L 3L x/L x/L x/L B D C 例1、如图所示，边长为L正方形导线圈，其电阻为R，现使线圈以恒定速度v沿x轴正方向运动，并穿过匀强磁场区域B，线圈从图示位置开始运动，则 （1）穿过线圈的磁通量随x变化的图线为哪个图？ （2）线圈中产生的感应电流随x变化的图线为哪个图？（逆为正） （3）磁场对线圈的作用力F随x变化的图线为哪个图？ (右为正） A C D
B/10-1T a 4 B R 2 b 0 2 4 6 t/s 例2、如图，一个圆形线圈的匝数n＝1000，线圈面积S＝200cm2,线圈的电阻为r＝1Ω，在线圈外接一个阻值R＝4Ω的电阻，电阻的一端b与地相接，把线圈放入一个方向垂直线圈平面向里的匀强磁场中，磁感强度随时间变化规律如图B－t所示，求： （1）从计时起在t＝3s、t＝5s时穿过线圈的磁通量是多少？ （2）a点的最高电势和最低电势各是多少？
l′ a c d b l 例3、匀强磁场的磁感应强度B=0.2T，磁场宽度l=3m，一正方形金属框边长ab= l′=1m，每边电阻r=0.2Ω，金属框以速度v=10 m/s匀速穿过磁场区，其平面始终保持与磁感应线方向垂直，如图所示，求： （1）画出金属框穿过磁场区的过程中，金属框内感应电流的I-t图线（要求写出作图依据） （2）画出ab两端电压的U- t图线（要求写出作图依据）
3 4 5 2 l 1 I/A 2.5 0.5 0 a a a a a a a c c c c c c c t/s -2.5 d d d d d d d b b b b b b b U/V 2 1.5 0 t/s I-t图线 0.1 0.3 0.4 U- t图线 0.1 0.4 0.3
二、电磁感应中的动力学问题 在电磁感应与磁场、导体的受力和运动的综合问题中，电磁现象、力现象相互联系、相互影响和制约。其形式为：导体运动——电磁感应——感应电动势——闭合电路——感应电流——安培力——阻碍导体运动。 分析思路： v与a的方向关系 运动导体所受的安培力 I=E/(R+r) 确定电源（Er） 运动状态的分析 F=BIL a变化情况 F=ma 感应电流 临界状态 合外力
例：如图所示，AB、CD是两根足够长的固定平行金属导轨，两导轨间的距离为L，导轨平面与水平面的夹角为θ，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面斜向上方的匀强磁场，磁感应强度为B，在导轨的 AC端连接一个阻值为 R的电阻，一根质量为m、垂直于导轨放置的金属棒ab，从静止开始沿导轨下滑，求此过程中ab棒的最大速度。已知ab与导轨间的动摩擦因数为μ，导轨和金属棒的电阻都不计 。 变：如图所示，竖直放置的U形导轨宽为L，上端串有电阻R（其余导体部分的电阻都忽略不计）。磁感应强度为B的匀强磁场方向垂直于纸面向外。金属棒ab的质量为m，与导轨接触良好，不计摩擦。从静止释放后ab保持水平而下滑。试求ab下滑的最大速度vm。
三、电磁感应中的能量转化问题 导体切割磁感线或磁通量发生变化时，在回路中产生感应电流，机械能或其他形式的能量转化为电能，有感应电流的导体在磁场中受安培力作用或通过电阻发热，又可使电能转化为机械能或内能，这便是电磁感应中的能量问题。 1、安培力做功的特点： 外力克服安培力做功即安培力做负功：其它形式的能转化为电能 安培力做正功：电能转化为其它形式的能 2、分析思路： ⑴用法拉第电磁感应定律和楞次定律确定感应电动势的大小和方向 ⑵画出等效电路，求出回路中电阻消耗的电功率表达式 ⑶分析导体机械能的变化，用能量守恒关系得到机械功率的改变与回路中电功率的改变所满足的方程。
