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GPS 위성의 위치결정

GPS 위성의 위치결정. GPS 는 위성이 기준점에 해당됨 위성은 일정주기로 지구주위를 돌고 있기 때문에 위성의 좌표는 계속 바뀌게 되며 , 지상 제어국에서는 위성의 움직임에 대한 궤도력을 산출하여 유저에게 제공함 정밀궤도력 이미 위성의 지나간 위치를 계산하기 때문에 후처리에만 사용가능 , 다소의 시일이 경과한 후 획득가능 방송궤도력 GPS 위성들의 지나갈 위치를 예측하는 것이며 실시간 위성의 위치계산이 가능 , 케플러 방정식 이용. 케플러방정식. a, b : 장반경과 단반경 E : 이심근점이각

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GPS 위성의 위치결정

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Presentation Transcript

  1. GPS 위성의 위치결정 • GPS는 위성이 기준점에 해당됨 • 위성은 일정주기로 지구주위를 돌고 있기 때문에 위성의 좌표는 계속 바뀌게 되며, 지상 제어국에서는 위성의 움직임에 대한 궤도력을 산출하여 유저에게 제공함 • 정밀궤도력 • 이미 위성의 지나간 위치를 계산하기 때문에 후처리에만 사용가능, 다소의 시일이 경과한 후 획득가능 • 방송궤도력 • GPS위성들의 지나갈 위치를 예측하는 것이며 실시간 위성의 위치계산이 가능, 케플러 방정식 이용

  2. 케플러방정식 • a, b : 장반경과단반경 • E : 이심근점이각 • f : 진근점이각 • S : GPS 위성의 위치 • r : 지구 반경 • P : 근지점

  3. 케플러방정식 –계속- • 진근점이각 이용(원점 : 타원체 중심) • 이심근점이각 이용(원점 : 지구 중심) • 케플러 방정식 (M : 근지점으로부터 관측시각까지의 각)

  4. 정밀궤도력 • 전 세계 탐지국들이 연결되어 하나의 탐지망을 형성하고 여기서 얻은 GPS 관측데이터와 탐지국들의 좌표값들로부터 여러 관련 기관에 의해 계산되며 인터넷을 통해 사용자에게 전달됨 • 15분 간격으로 위성의 위치와 속도 산출 • NGS 정밀궤도력 • CIGNET(Cooperative International GPS Network) • IGS 정밀궤도력 • IGS 네트워크 데이터 이용

  5. 방송궤도력 • 방송궤도력의 산출과정 • 5개의 추적국에서 일주일간 추적된 자료를 토대로 위성의 궤적을 계산하여 각 위성에 대한 reference orbit 결정. • Updating of reference orbit(궤도예보를 위해 사용될 reference orbit의 평가) • 외삽법에 의한 궤도력 산출 ; 외삽법에 의해 산출된 궤도력에서 4∼6시간 부분의 curve fitting을 통해 시간에 대한 궤도변수를 결정

  6. 방송궤도력 변수

  7. 방송궤도력 변수 -계속-

  8. 방송궤도력 변수 -계속-

  9. 위성 위치결정 상수 • 지구의 만유인력 상수(GM) • 3.986005 × 1014m3/sec2 • 원주율(Pi) • 3.1415926535898 • WGS84에서 채택한 각속도(Wedot) • 7.2921151467 × 10-5rad/sec • 빛의 속도(C) • 299,792,458m/sec

  10. 위성 위치계산(방송궤도력 이용) • T =Ttr –Toe=(Trc–의사거리/c)-Toe • Ttr : GPS위성으로부터 신호 송신시간 • Trc : 수신기에서 신호 수신시간 • C : GPS 신호 속도 • Toe : 시간에 관계된 방송궤도력 변수 • no = 2π/위성의 1회전시간 = (GM/A3)-1/2 • 위성의 평균각속도 • A = 타원체 장반경(시간에 따라 변함)

  11. 위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속-

  12. 위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속- • n =no + Δn • 위성의 보정된 평균각속도 • M = Mo + n*T • 근지점으로부터 관측시각까지의 각 • Mo : 근지점으로부터 기준시각까지의 각 • n*T : 기준시각으로부터 관측시각까지의 각 • E = M + e*sin(E) • 이심근점이각 • 좌우변 E 값이 같아지도록 반복계산

  13. 위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속- • Nu = tan-1((1-e2) -1/2 sinE)/ (cosE –e)) • 진근점이각 • Phi = Nu + ω • 승교점으로부터 위성까지의 각 • ω : 방송궤도력 변수, 승교점에서 근지점까지의 각 • 섭동에 의한 경도 보정량 • Du= Cuc*cos(2*phi)+Cus*sin(2*phi) • 지구중심에서 위성까지의 거리보정량 • Dr= Crc*cos(2*phi)+Crs*sin(2*phi)

  14. 위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속- • 승교점에서 경사각 보정량 • Di = Cic*cos(2*phi) + Cis*sin(2*phi) • u = phi + du • 승교점으로부터 위성까지의 각에 섭동에 의한 보정을 더한값 • R = A*(1-e*cosE) + dr • 지구중심에서 위성까지의 거리에 섭동에 의한 보정량을 더한값

  15. 위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속- • i = io + ì*t + di • 보정된 경사각 • Io : 승교점에서의 경사각 • ì : 승교점에서의 시간에 따른 경사각 변화율 • di : 섭동에 따른 경사각 변화량 • 타원궤도면상의 좌표 • Xdash = R*cos(u) • Ydash = R*sin(u)

  16. 위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속- • Wc = Ωo + Ώo*T–Wedot*(Toe + T ) • 본초자오선으로부터 관측시점의 승교점까지의 각 • Ωo : 기준시각일때, 춘분점에서 승교점까지의 각 • Ώo : 기준시각으로부터 관측시각까지의 시각차동안 승교점의 변화각 • Wedot *Toe : 춘분점으로부터 본초자오선까지의 각 • Wedot *T : 기준시각으로부터 관측시각까지의 시각차동안 본초자오선의 이동량

  17. 위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속- • 위성의 위치 좌표 • SatX = Xdash*cos(Wc) –Ydash*cos(I )*sin(Wc) • SatY = Xdash*sin(Wc) + Ydash*cos(I )*cos(Wc) • SatZ = Ydash*sin(I )

  18. 위성 위치계산(방송궤도력 이용)-계속- • 지구자전량이 고려된 최종 위성 좌표 • Xs = SatX * cos(alpha) + SatY * sin(alpha) • Ys = SatY * cos(alpha) –satX * sin(alpha) • Zs = SatZ • 지구자전은 천정을 축으로 회전하므로 위성의 좌표는 X, Y만 회전행렬을 취해줌 • Alpha = tau * Wedot : 지구자전량

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