線性規劃於服務業

線性規劃於服務業 有效的運用組織資源 Linear Programming (Goal Programming)

導論 • 如何有效地運用組織資源的決策 • 人力 • 資金 • 儲存空間 • 產能 • 物料線性規劃目標規劃：協助作業經理規劃與制定資源配置的決策

本章強調 • (線性規劃)數學模式的建立 • 求解的數學技巧 • 視窗版的POM軟體 • http://wps.prenhall.com/bp_weiss_software_1/0,6750,91664-partintro,00.html

線性規劃 • 單一目標 • 成本最小化 • 利潤最大化 • 目標規劃 • 多重目標 • 市場佔有率與利潤 • 目標可能相互矛盾 • 試圖在多個目標間達到令人滿意的程度 • 最小化實際達成值和目標值之間的差異

線性規劃概論 • 目標函數 Objective function • 最大化 maximize • 最小化 minimize • 限制條件 Constraints • 資金預算的限制 • 人力資源的限制

替代行動方案 alternative courses of action • 資源可任意分配至各行動方案裡 • 例如：陳列空間與廣告預算 • 可以任何比例分配至三種的產品 • 全部分配給A產品 • ½分配給A產品 • 限制條件必須為 • 線性方程式 • 線性不等式

Dixon 家具店 (P. 587) • 目標方程式 • 限制式

線性規劃圖形解 • 限制式的圖示 • 可行解區域 feasible solutions region • 先將不等式轉換成等式 • 繪圖 (p.589) • 等利潤線求解法 • Iso-profit line (p.590)

線性規劃的電腦解 • 圖形解 • 僅能處理兩個變數 • 電腦解 • 可處理兩個(及兩個以上)的變數 • 單形法 simplex algorithm • 視窗版的POM軟體 • http://wps.prenhall.com/bp_weiss_software_1/0,6750,91664-partintro,00.html

Simplex Algorithm • 先將限制條件由不等式改為等式 • 小於或等於  左端加上鬆弛變數 Slack variable • 大於或等於  左端加上鬆弛變數 Slack variable • 再利用矩陣運算求解

S1: 預算未使用的部分 • S2: 樓板未利用的空間 • S3:椅子需求未滿足的部分

最佳解之後 • 影子價格 shadow prices • 對偶值 Dual Value • 限制式右端值增加一單位，目標函數值的變化 • 例如：增加一單位的預算，目標函數(利潤)會增加 1.5 單位 • 例如：椅子增加一單位(由60至61)，利潤增加為零

敏度分析 sensitivity analysis • 最佳解維持不變 • 目標函數係數範圍 • 例如：桌子的利潤在 $6.67 - $10.00 • 最佳解皆是 x1=30, x2=40 • (但是)總利潤會改變 • 影子價格維持不變 • 限制式右端值的範圍 • 例如：預算的影子價格皆為 $1.5 • 若預算在 $200 - $260 的範圍內

建立線性規劃的數學模式 • 成分混合應用 p. 595 • 運輸應用 p. 596 • 員工排班應用 p. 598 • 人力規劃 p. 599 • 行銷應用 p. 601

線性規劃 於服務業