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第六章 平面连杆机构及其设计

第六章 平面连杆机构及其设计. §6—1 概述 §6—2 平面四杆机构的基本类型及演化 §6—3 平面四杆机构有曲柄的条件 §6—4 、 5 平面四杆机构的基本特性 §6—6 按从动件行程速度变化系数 K 设计平面四杆机构 §6—7 按连杆位置或两连架杆相对位置 设计平面四杆机构 §6—8 & §6—9. §6 — 1 概述. 1 ．定义： 连杆机构：构件用低副联接而成的机构。 平面连杆机构：组成机构的构件都在相互平行的平面中运动的连杆机构。

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第六章 平面连杆机构及其设计

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  1. 第六章 平面连杆机构及其设计 §6—1 概述 §6—2 平面四杆机构的基本类型及演化 §6—3 平面四杆机构有曲柄的条件 §6—4、5平面四杆机构的基本特性 §6—6 按从动件行程速度变化系数K 设计平面四杆机构 §6—7 按连杆位置或两连架杆相对位置 设计平面四杆机构 §6—8 & §6—9

  2. §6—1 概述 1．定义： 连杆机构：构件用低副联接而成的机构。 平面连杆机构：组成机构的构件都在相互平行的平面中运动的连杆机构。 空间连杆机构：组成机构的构件不在相互平行的平面中运动的连杆机构。 注：本章主要讨论最基本的平面四杆机构。 2．优缺点： 优：1）低副联接，面接触，磨损小，承载能力大。 2）杆状件，园柱形或平面形接触面，易制造，传递运动远。 3）运动多样性（转、摆、移、平面运动等） 4）轨迹多样性。 缺：1）设计较困难。 2）运动副的制造误差会累积，从而降低机构的传动精度。 3）惯性力难平衡，不适用于高速。 应用：很广泛（e.g：自行车，缝纫机，纺机等中都有应用）

  3. §6—2 平面四杆机构的基本类型及演化 工程中使用的平面四杆机构形式很多，但最基本的是铰四机构。 机 架：固定不动的构件.4. 连杆架：与机架相连的杆.1.3. 曲 柄：能整周转动的连架杆。 摇 杆：不能整周转动的连架杆。 连 杆：不与机架相连的杆.2. 其它四杆机构均可用以下方法由铰四机构 演化得到

  4. 1、同性异形演化（详见§2-6）

  5. 2、取不同的构件为机架

  6. §6—3 平面四杆机构有曲柄的条件 一．铰链四杆机构： 设铰四机构ABCD中，AB能360°转动而成为曲柄，则AB必能转至与机架AD共线的两个位置A1B1和A2B2，此时有：

  7. 1）L1≤L4时（图6-3a） ΔB1C1D L1+ L4≤L2+ L3 L1+ L4≤L2+ L3 L1≤L2 ΔB2C2D L2+(L4-L1)≥L3 L1+ L3≤L2+ L4 L1≤L3 L3+(L4-L1)≥L2 L1+ L2≤L3+ L4 L1≤L4 2) L1＞L4时(图6-3b) ΔB1C1D L1+ L4≤L2+ L3 L1+ L4≤L2+ L3 L4≤L1 ΔB2C2D L2≤L3+(L1-L4) L2+ L4≤L1+ L3 L4≤L2 L3≤L2+(L1-L4) L3+ L4≤L1+ L2 L4≤L3 1．有曲柄的条件: 1）连架杆和机架中有一最短杆 2）最短杆和最长杆的长度和不大于其余两杆的长度和。 2．结论（满足有曲柄条件时）： 1）最短杆为连架杆，铰四为曲摇。 2）最短杆为机架，铰四为双曲。 3）最短杆为连杆，铰四为双摇

  8. §6—4、5平面四杆机构的基本特性 一．行程速度变化系数： 1．曲柄摇杆机构 1）极限位置： 曲柄AB作用360°转动时，摇杆CD在C1D和C2D间来回摆 动，与C1D、C2D相对应的两个机构位置AB1C1合AB2C2D 叫机构的极限位置。

  9. 2）极位夹角θ（书中称为快行程中曲柄转角的补角） 2）极位夹角θ（书中称为快行程中曲柄转角的补角） 曲柄与连杆的两共线位置之间所夹的锐角。 AB位置 AB转角 所化时间 CD位置 C点均速 AB1→AB2 φ1=180°+θ t1=φ1/ω C1D→C2D V1=C1C2/t1工作行程 AB2→AB1 φ2=180°+θ t2=φ2/ω C2D→C1D V2=C1C2/t2空间行程 3)急回特性: (∵φ1＞φ2 ∴t1＞t2 V2＞V1急回) 从动件在往复两行程中，一个行程（通常是空回行程）较快的特性 4）行程速度变化系数K： （用来反映急回的程度）

  10. 5）曲摇机构的分类： 按A、D与C1C2线的关系或四杆的杆长关系，可分成三类： （1）对心曲摇： A位于C1C2线上。 或 L12+ L42 = L22+ L32+ 无急回特性 （2）Ⅰ型曲摇： A的D位于C1C2线的同侧 或 L12+ L42 < L22+ L32+ 有急回特性。 这类曲摇机构最常用 （3）Ⅱ型曲摇： A的D位于C1C2线的异侧 或 L12+ L42 > L22+ L32+ 有急回特性。

  11. 2．偏置曲柄滑块机构（见图6-5）： 滑块的移动导路不通过A的曲滑机构 偏距e：移动导路到A点的距离 动程h：滑块移动的距离。 h= C1C2 注：有急回特性。 3．摆动导杆机构（见图6-6）： 1）有急回特性，θ=ψ（导杆摆角） 2）动力性能好。 ∵不计摩擦时，滑块2对导杆3的作用力 总垂直作用于导杆3。即 γ≡ 90° 二．压力角、传动角：

  12. 1．压力角α： α= ∠（F、Vc） 在不计摩擦力和惯性力等时，连杆BC为二力杆，原动件AB通过BC作用 于从动件CD上的力F（沿BC）与从动件上的受力点C的速度Vc间的夹角 2．传动角γ： 压力角α的余角，即 γ= 90°-α ∵γ↑，有用分力Ft=Fsinγ↑，有害分力fn=Fcosγ↓，运动轻快灵活，效率高 ∴γ（及α）是衡量机构动力性能的一个重要指标。 3．许用压力角[α]，许用传动角[γ]： 由于γ↓(或α↑)，→机构动力性能↓，所以为保证机构有良好性能，通常 规定： γmin≥[γ]=40° αmax≤[α]=50°

  13. 4．最大压力角αmax，最小传动角γmin： 机构运动时，γ是不断变化的，其中必有一最小值γmin，可确定如下： 1）铰四机构：γmin出现于曲柄AB与机架AD的共线位置AB3C3D或AB4C4D（图6-7） 若：上述两位置的传动角分别为γ3和γ4 则： γmin=（γ3，γ4）min 2）曲滑机构：γmin出现于AB与滑块导路的垂直位置AB3C3D和AB4C4D（图6-8）。 仿上： γmin=（γ3，γ4）min 3）导杆机构： γ≡ 90°

  14. 三．死点 缝纫机的驱动装置是曲摇机构，其中摇杆CD（踏板）主动，曲柄AB从动。踏板常 会顶死，原因是连杆BC与从动件AB共线，BC对AB的力通过AB的转动中心A点， 也即：α= ∠（F、VB）= 90°。如图6-9a 1．死点位置： 连杆与从动件共线的位置。 2．死点特性： 1）F通过从动件转动中心，引起“顶死” 2）从动件运动不确定（如图6-9b） 3．死点克服：（a）装飞轮。如图6-9c （b）多杆组合。如图6-9d

  15. §6—4按从动件行程速度变化系数K设计平面四杆机构§6—4按从动件行程速度变化系数K设计平面四杆机构 一．曲柄摇杆机构的设计： 1．图解法： 已知： 速度变化系数K，摇杆摆角ψ，摇杆 长度L3。 求： L1， L2， L4 解：1）求θ：θ= 180°×(K-1)/(K+1) 2）取定μL及固定铰链点D，作C1D = C2D = L3/μL，且∠C1DC2=ψ； 3）作C1O、C2O，使∠C2C1O=∠C1C2O = 90°-θ，两线交于O点 4）以O为心，OC1为半径作园δ。 5）在园δ的C1MC2弧上任取一点作 为AB的固定铰链点A。

  16. 6）求L1， L2， L4： ∵ AC1 = BC – AB AC2 = BC + AB ∴ AB =1/2（AC2 - AC1） BC =1/2（AC2 + AC1） 于是： L1=μL·AB L2=μL·BC L4=μL·AD 2.解析法: 设： e = LoD , ε=∠NOA 园δ的半径

  17. （1）式即是Ⅰ型曲摇的设计公式。任意给定K、ψ、L1、L2、L3、L4中的三个量，（1）式即是Ⅰ型曲摇的设计公式。任意给定K、ψ、L1、L2、L3、L4中的三个量， 即可由（1）式求得其余三个量

  18. 例1． 已知 K = 1.2 ψ = 45° L3 = 300mm 要求L2/L1 = 4 (P.89.) 求: L1. L2. L4 解： θ=180°(K-1)/(K+1)=16.36° ∴

  19. 二．曲柄滑块机构： 1．图解法： 已知：动程h，偏距e和K 求：L1. L2. 解： 1）求θ：θ=180°×(K-1)/(K+1) 2）取定μL，作C1C2 = h/μL. 3）作C1O、C2O， 使∠C2C1O =∠C1C2O = 90°-θ 4）以O为心，OC1为半径作园δ。 5）作AA′∥C1C2 .间距为e/μL. 则A（或A′） 即是AB的固定铰链。 6）求L1. L2： AB =1/2（AC2 - AC1） BC =1/2（AC2 + AC1） L1=μL·AB L2=μL·BC

  20. 2．解析法： 设： ε=∠NOA 则： R = h/2sinθ （2）式即是偏置曲滑的设计方程，K.h.e.L1.L2中任意给定三个， 即可由（2）式求出其余二个。

  21. §6—7 按连杆位置或两连架杆相对位置设计平面四杆机构 一．按连杆的三个位置设计： 1．已知连杆BC的三个位置B1C1，B2C2，B3C3。 分析：∵连杆的动铰链B必位于以A为园心，LAB为半径的园上，Ci仿此. ∴可图解如下： 解1）取μL，作出连杆的三个位置。 且 B1C1=B2C2=B3C3= LBC/μL 2）作B1B2和B2B3的中垂线b12.b23.交点即是AB的固定铰链A 3）作C1C2和C2C3的中垂线C12.C23. 交点即是连杆架CD 4）LAB =μL AB1 LCD =μL C1D LAD =μL AD

  22. 2．已知两连架杆的固定铰链点A和D，以及连杆上一标线BE的三个位置B1E1， B2E2，B3E3 分析： 本题的关键是定出连杆上的另一铰链点C，为此可用运动倒置法。也即假想将BC取成“机架”，而AD取成“连杆”，在保持相对运动不变的情况下反转。（见图6-13）

  23. 解： 1）将ΔB2E2D移至B2E2与B1E1重合，此时D点位于D2。 2）将ΔB3E3D移至B3E3与B1E1重合，此时D点位于D3。 3）作DD2.D2D3的中垂线d12.d23,其交点即为C。 4）求LBC，LCD： LBC =μL B1C LCD =μL CD 二．按两连架杆的三组对应位置设计 已知：固定铰链A、D，连架杆AB和CD上的一根标线DE的三组对应位置。即 （AB1、DE1），（AB2、DE2），（AB3、DE3）。（见图6-14） 解：1）取μL，按已知条件作AB、DE的三组对应位置如图 2）将ΔDE2B2，ΔDE3B3转至DE2和DE3与DE1重合，得B2′和B3′ 3）作B1B2′、B2′B3′的中垂线b12,b23. 它们的交点即为C1 4）求杆长： LBC =μL·B1C1 LCD =μL·C1D

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