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第四章 城市道路纵断线形设计. 第四章 纵断线形设计. 第一节、概述 第二节、纵坡设计 第三节、竖曲线设计 第四节、平纵配合. 第一节、概述. 一、路线纵断面图 二、纵断面设计. 第一节、概述. 一、路线纵断面图 道路中线的竖向剖面图称为路线纵断面图，是道路设计的重要文件之一 纵断面图比例：竖向 1 ： 200 或 1 ： 100 ；横向 1 ： 2000 或 1 ： 1000 设计线由直线（坡度线）、曲线（竖曲线）组成. 一、路线纵断面图. 设计线：由匀坡的直线和变坡的竖曲线组成，它通常表示路中心标高，称为设计标高。
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第四章 纵断线形设计 第一节、概述 第二节、纵坡设计 第三节、竖曲线设计 第四节、平纵配合
第一节、概述 • 一、路线纵断面图 • 二、纵断面设计
第一节、概述 一、路线纵断面图 • 道路中线的竖向剖面图称为路线纵断面图，是道路设计的重要文件之一 • 纵断面图比例：竖向1：200或1：100；横向1：2000或1：1000 • 设计线由直线（坡度线）、曲线（竖曲线）组成
一、路线纵断面图 • 设计线：由匀坡的直线和变坡的竖曲线组成，它通常表示路中心标高，称为设计标高。 • 地面线：与路中心线对应的原地面各点的高程连线，是道路纵断设计的主要依据。 • 各设计栏目：
二、纵断面设计 • 根据汽车的行驶性能，研究坡长、坡度、竖曲线半径和长度的选用和它们的极限值，上述各元素之间的衔接及与平面线形的配合，以达到坡度平缓均衡、竖曲线长短适度，纵断与平面设计协调，以及填挖经济平衡的设计。
第二节、纵坡设计 • 一、纵坡设计的基本要求 • 二、最大纵坡 • 三、最小纵坡 • 四、合成坡度
第二节、纵坡设计 • 五、高原纵坡折减 • 六、坡长限制和缓和坡段 • 七、其他纵坡
第二节、纵坡设计 • 坡度：单位水平距离的升高值 • 变坡角 • 上坡“+”，下坡“-” • 纵断面上两相邻纵坡线的交点为变坡点。为保证行车安全、舒适以及视距的需要，在变坡点处应设置竖曲线。 B ω1 i3 i1 i2 D A ω2 C
一、纵坡设计的基本要求 1、纵坡应满足汽车动力性能要求 2、路基稳定，工程量小 3、保证与相交的道路广场街坊和沿街 建筑物的出入口有平顺的衔接 4、保证道路两侧的街坊以及道路上地面水的顺利排泄
一、纵坡设计的基本要求 5、纵坡应具有一定的平顺性，起伏不宜 过于频繁 6、设计线标高、坡度和位置的决定应考虑沿线控制点的要求
二、最大纵坡 • 纵坡的大小直接影响路线的长短、使用质量的好坏、行车安全以及运输成本和工程的经济性。 • 应从汽车爬坡能力考虑对最大纵坡加以限制 • 汽车上坡因升坡阻力增加，需要加大牵引力、降低车速，若长时间爬陡坡，会引起汽车水箱“开锅” 、汽阻使行车无力甚至发动机灭火。同时爬坡时汽车机件磨损也增大
二、最大纵坡 • 最大纵坡限制应从下坡行车安全来考虑 • 汽车下坡时，制动次数增加，制动器易发热而失效，司机心理紧张，也容易发生车祸 • 道路等级 道路等级越高，交通量越大，行车密度高，设计速度高，因此坡度要小；反之，道路等级越低，交通量越小，行车密度低，设计速度低，因此坡度可大些。
最大纵坡度 • 注：积雪严寒地区最大纵坡推荐值不得超过6%。
三、最小纵坡 • 最小纵坡与雨量大小、路面种类有关。为保证排水，应采用不小于0.3%的纵坡。 • 当必须设小于0.3%纵坡时，应作街沟排水设计，横向排水可行路段，imin可以为0。
四、合成坡度 • 既有纵坡（iy），又有横坡（iz）时 ，路面最大坡度在纵坡和横坡的合成坡度方向上，这时的最大路面坡度称为合成坡度。 • 在纵向坡度较大、曲线超高也较大的弯道上，其i合会更大。在上坡的超高缓和段上，是在较大的纵坡上迭加一个附加坡度，对于低速车来说 ，汽车有沿合成坡度方向下滑的可能性。
四、合成坡度 • 为保证路面排水，合成坡度的最小值不宜小于0.5％，特别是在超高过渡段外侧路面横坡为0点附近，要检查其合成坡度，并保证排水畅通 • 积雪、严寒地区i合≤6% • 计算公式
合成坡度 • 积雪、严寒地区i合≤6%
五、高原纵坡折减 • 海拔较高的高原地区，汽车发动机功率因空气稀薄而减少，降低汽车的爬坡能力，并且水箱的水易沸腾而破坏冷却系统。 • 对于海拔3000米以上的地区，应对纵坡进行折减。把最大纵坡折减1%—3%，当最大纵坡折减后小于4%，则取最大纵坡为4%。
六、坡长限制和缓和坡段 • 最短坡长 锯齿形纵断（连续起伏地形，道路纵坡随地形起伏而起伏）最小坡长一般为9s行程，Smin=9*V/3.6=2.5V 同时Smin≥100m
六、坡长限制和缓和坡段 • 陡坡最大长度 V设 降到容许速度V2（V2=(2/3—1/2)V设），所行驶的距离作为陡坡限制长度（即陡坡最大长度）。避免长时间以Ⅰ、Ⅱ档行车，提高行车速度。 • 缓坡最小长度 陡坡V设↓→V2，设一段缓坡（≤3%）使V2↑→V设，也安全（下坡时）。但要满足纵坡最小长度的要求。
七、其他纵坡 • 大、中桥上纵坡≤4% • 桥头引道≤5% • 市镇混和交通繁忙处，桥上、桥头引道≤3% • 非机动车道设缓坡， 平原微丘一般情况2%，最大2.5% 山岭重丘≯4%-5%
第三节、竖曲线设计 一、竖曲线要素 二、竖曲线半径 三、视距保证
一、 竖曲线要素 道路纵向坡度发生变化处为变坡点,为保证行车舒适平顺,安全,视距良好,应设置竖曲线将前后不同纵坡线圆顺地衔接。 • 竖曲线按其位于变坡点之上或之下分别叫凹形竖曲线或凸形竖曲线。 B ω1 i3 i1 i2 D A ω2 C
一、 竖曲线要素 1.基本规定 ①在纵断面上只计水平距离和竖向高差 ②变坡点: 相邻两匀坡线(直线)的交点 ③某点的前和后 后i1 i2前
一、 竖曲线要素 ④坡度差: ω=i1-i2 ⑤坡度的正负: 面朝终点，上坡”+”； 下坡为”-” ⑥竖曲线的凸和凹:ω>0 凸形; ω<0 凹形 ⑦坡长: 相邻变坡点之间的水平距离
2.竖曲线要素 • 工程上一般采用二次抛物线：y=x2 /2R • 竖曲线各要素几何关系如下: L=Rω T=1/2*L E=1/4Tω=T2/2R =1/8*Rω2 y=x 2/2R=E*(x/T)2 (x≤T)
2.竖曲线要素 式中 R---竖曲线半径(m)即二次抛物线参数 T---竖曲线切线长(m) 为水平距离 L---竖曲线长(m) 为水平距离 ω---ω=i1–i2 两相邻坡度的代数差(%) E---竖曲线外距(m) 竖向高差 y---竖曲线上任一点至切线的竖向高差(m) x---竖曲线上任一点至切点的水平距离(m)
竖曲线设计计算算例 例：已知某城市道路变坡点桩号为K20+100，变坡点高程为100.28m，i1=4%，i2=-2%，试设计竖曲线。（规范规定：最小竖曲线半径为4500m，最小竖曲线长度为70m）
竖曲线设计计算算例 根据规范，暂取竖曲线半径R=5000m， • 坡度差ω= i1－ i2 = 6% (1)竖曲线要素计算： • L=Rω=5000*0.06=300m • T= Rω /2=300/2=150m • E=T2/2R=2.25m
竖曲线设计计算算例 (2)竖曲线起、终点桩号计算 K20+100 K20+100 -150 +150 K19+950(起点) 20+250(终点)
先计算切线上高程，后计算竖曲线偏移量，合并后得到设计线高程：先计算切线上高程，后计算竖曲线偏移量，合并后得到设计线高程： y1=100.28-150*4%=94.28m y2=100.28-100*4%-502/2*5000=96.03m y3=100.28-50*4%-1002/2*5000=97.28m …...
二、竖曲线半径 1.竖曲线最小半径 • 凹形竖曲线极限最小半径主要从行车舒适、限制离心力不过大，夜间照明和上方有障碍物时保证行车视距等计算分析确定竖曲线极限最小半径。通常为了使行车有较好的舒适条件，多采用一般最小半径，为极限最小半径的1.5倍。 • 凸形竖曲线的极限最小半径主要从限制失重不过大和保证行车视距分析确定
二、竖曲线半径 2.竖曲线最小长度 与平曲线同理，当相邻坡段坡度差很小时，采用3秒行程时间控制。
第四节、平纵配合 一、平纵配合 1、竖曲线于平曲线对应重合
一、平纵配合 2、平曲线半径与竖曲线半径大小保持均衡，一般竖曲线是平曲线的10~20倍 3、不要在凸形竖曲线的顶部与凹形竖曲线的底部插入小半径平曲线 4、在一个平曲线范围内，避免竖曲线反复凸凹
