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ARQUITECTURA DE COMPUTADORES

ARQUITECTURA DE COMPUTADORES. Semestre A-2009 Clase 22. La mayor parte del contenido de estas láminas, ha sido extraído del libro Computer Organization and Design (The hardware / software interface), 4ta Edición, de David A. Patterson y John L. Hennessy. Editorial Morgan Kaufmann.

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  1. ARQUITECTURA DE COMPUTADORES Semestre A-2009 Clase 22 La mayor parte del contenido de estas láminas, ha sido extraído del libro Computer Organization and Design (The hardware / software interface), 4ta Edición, de David A. Patterson y John L. Hennessy. Editorial Morgan Kaufmann

  2. AGENDA • Recordemos: • Representación de números • Compuertas lógicas • Implementación de las operaciones básicas en una UAL: Suma, Resta, Multiplicación y División.

  3. Representación de números 1) Signo - Magnitud Bit de signo n Bits: Parte entera m Bits: Parte decimal 2) Complemento a 1 A = 2n – an-1an-2. . .a1a0 3) Complemento a 2 A = 2n – an-1an-2. . .a1a0 + 1

  4. Compuertas Lógicas AND NAND NOR OR NOT XOR

  5. Sumador Medio Suma binaria 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 S = A.B + A.B = AӨB C = A.B

  6. Sumador Guarda Acarreo (Completo) S = (AӨB) Ө Ce Cs = A.B + (AӨB).Ce ¿Cómo podríamos hacer un sumador de 4 Bits?

  7. Sumador de Propagación de Acarreos Si un Sumador Completo tarda ∆t en procesar una suma completa, ¿Cuánto tardará el sumador de 4 bits? ¿Cuánto tardará un sumador de 64 bits?

  8. Anticipación de Acarreos ¿Cuándo generaría acarreo el SC0 SC1, SC2 y SC3? CS0 = A0.B0 CS1 = A1.B1 + A1.Ce1 + B1.Ce1 = A1.B1 + (A1ƟB1).Ce1 Cs2 = A2.B2 + (A2ƟB2).Ce2 Cs3 = A3.B3 + (A3ƟB3).Ce3 Los términos comunes o repetitivos de esta fórmula se conocen como: Generación: Gi = Ai.Bi Propagación: Pi = AiƟBi De forma general: CSi = Gi + Pi.Csi-1

  9. Generador de Bits de Acarreo

  10. Sumador de 4 Bits con Anticipación de Acarreo ¿Cómo haríamos un sumador de 8 Bits? ¿De 32 Bits?

  11. Resta • Obtener el complemento a 2 del sustraendo. • Complementar todos los bits • Sumar 1 al sustraendo del paso anterior • Realizar la suma

  12. Sumador/Restador de 4 Bits

  13. Multiplicación 1001 Multiplicando 1101 Multiplicador 1001 Prod. parcial 1 00000 Prod. parcial 2 100100 Prod. parcial 3 1001000 Prod. parcial 4 1110101 Resultado = 11710 • Este algoritmo es secuencial • El producto se obtiene de la suma sucesiva de los productos parciales • Si el multiplicando tiene n bits y el multiplicador tiene m bits; el producto puede tener hasta n+m bits • Para operandos de 32 bits, necesitaremos hasta 64 bits para mostrar el resultado • Existe posibilidad de overflow 9 13 27 9 117

  14. Algoritmo de multiplicación secuencial Inicio 1. Se suma el Multiplicando al producto y el resultado se coloca en el registro Producto ¿Multiplicador? 2. Se desplaza el registro Multiplicando 1 bit hacia la izquierda Fin

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