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Sprungantwort

Sprungantwort. „Common-Source“ Verstärker. Rd. Ausgang. Eingang. Rg. „Common-Source“ Verstärker. Cg Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Source. Cf Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Drain. Cd Summe aller Kapazitäten zwischen Drain und Masse. Rd. Ausgang. Cf. Cf. Eingang.

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Presentation Transcript

  1. Sprungantwort Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  2. „Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang Eingang Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  3. „Common-Source“ Verstärker Cg Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Source Cf Summe aller Kapazitäten zwischen Gate und Drain Cd Summe aller Kapazitäten zwischen Drain und Masse Rd Ausgang Cf Cf Eingang Ausgang Eingang Rds + Cd Cd Rd||Rds Cg Cg Rg Rg - gm UIN Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  4. „Common-Source“ Verstärker Rd Ausgang Cf Eingang Rds Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  5. „Common-Source“ Verstärker Rd||Rds Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  6. Millereffekt C LC Meter C (1+A)C C LC Meter -A Uin Uout Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  7. „Common-Source“ Verstärker Rd||Rds Ausgang Cf Eingang Cd Cg Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  8. „Common-Source“ Verstärker DC Verstärkung Diese Kapazität wird durch Miller-Effekt verstärkt Nachteil: Verstärkung hängt vom Lastwiderstand ab Rd Cd Wichtige Kapazitäten: Cd – Lastkapazität (groß), Cf – verstärkt durch Millereffekt UOUT UIN Cf Dominante Zeitkonstante Rg Cg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  9. Sourcefolger Cgs Kapazität zwischen Gate und Source Cgd Kapazität zwischen Gate und Drain Cs Summe aller Kapazitäten zwischen Source und Masse Eingang UIN Ausgang UOUT Eingang + - Ausgang Cgs Cs Rs‘ = Rs||Rds Rs Rg Rg Cgd gm UGS Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  10. Sourcefolger - Zeitkonstanten Dominante Zeitkonstante Cgd DC Verstärkung Eingang UIN Ausgang Diese Kapazitäten werden durch die Wirkung des Transistors stark gedämpft UOUT Cgs Cs Der Generator Ig „sieht“ die große Lastkapazität Cs nicht Rs Rg Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  11. Kaskade von 2 „common–sorce“ Verstärkern Rd2 Rd1 UOUT Eingang Ausgang UIN Rg1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  12. Kaskade von 2 CS DC Verstärkung Wichtige Kapazitäten: Cf1, Cf2 – Millereffekt, Cd2 - Lastkapazität Rd2 Rd1 Dominante Zeitkonstante DC Verstärkung ist Produkt von Verstärkungen einzelner Stufen Cd2 UOUT Cf2 Cf1 Die Zeitkonstante ist Summe von der Zeitkonstanten einzelner Stufen UIN Rg1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  13. Kaskade von CS und Source-Folger Rd1 Ausgang Eingang UOUT UIN Rs2 Rg1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  14. Kaskade von CS und Source-Folger DC Verstärkung Kleine Kapazitäten Dominante Zeitkonstante Cgd2 Millereffekt Rd1 Ausgang Cf1 Eingang UOUT Cd1 UIN Cgs2 Cs2 Die Lastkapazität wird gedämpft, der Generator „sieht“ die Kapazität nicht Rs‘2 DC Verstärkung wie beim common-source Verstärker – aber sie hängt vom Lastwiderstand Rs2 nicht ab. Gut für die Ausgangsverstärker Rg1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  15. Kaskade von CS und Source-Folger vs Kaskade von 2 CS Cs+sf 2 cs Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  16. Kaskode Rc1 Rc1 UOUT UOUT Ausgang Cd2 Source und Bulk sind getrennt Cs2 Cf1 Eingang UIN UIN Cd1 Cg1 Rg1 Rg1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  17. Kaskode DC Verstärkung Cd2 Dominante Zeitkonstante Rc2 UOUT Ausgang Schwaches Millereffekt Ab hier „sieht“ der common source Verstärker nur noch den kleinen Widerstand R*d1 ≈ 1/gm2. Das mildert Millereffekt und macht die Kaskode schneller als „common cource“. UIN Rg1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  18. Verstärker „Common Source“ Kaskade CS mit Sourcefolger Kaskode V τ Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  19. Reziprozität V0 + V0 A A I0 I0 + V0 + V0 I0 I0 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  20. Reziprozität + I0 I0 V V0 V V0 + + I0 I0 V0 V0 + + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  21. Feedback (AC) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  22. Sprungantwort Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  23. Schaltungen mit Kondensatoren Nur R uC1 uG uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  24. Schaltungen mit Kondensatoren Abhängige Kondensatoren + C‘2 + + C2 uG uC1 uG uG = uC2 + uC‘2 uC2 Unabhängige Kondensatoren Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  25. Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R uC1 uG Übliche Form + uC2 Matrix Form Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  26. Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R uC1 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  27. Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R + uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  28. Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir alle (unabhängige) Kondensatoren durch Spannungsquellen Lösen wir das Gleichungssystem nach unbekannten iCi + Nur R uG + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  29. Schaltungen mit Kondensatoren Ersetzen wir die iCi durch Ci DuCi („D“ ist zeitliche Ableitung) System von zwei Differentialgleichungen erster Ordnung + Nur R uC1 uG Ersetzen wir i durch CDu + uC2 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  30. Schaltungen mit Kondensatoren Gruppieren wir alle Koeffizienten und Ableitung-Operatoren (D) in eine Matrix Lösen wir die Matrixgleichung nach Uc auf inverse Matrix Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  31. Schaltungen mit Kondensatoren Matrixform Determinante Polynom 1. Ordnung!!! Polynom 2. Ordnung!!! ausgeschrieben Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  32. Schaltungen mit Kondensatoren Differentialgleichung als Übertragungsfunktion (1) uG durch h(t) ersetzen δ(t) h(t) Differentialgleichung in üblicher Schreibweise Ableitung von h(t) ist δ(t) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  33. Schaltungen mit Kondensatoren Die Lösung der DG hat die folgende Form: Nur die partikulare Lösung ist interessant Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  34. Schaltungen mit Kondensatoren (1) Setzen wir uc in die DG ein Ableitungen von h(t)φ(t): DG (1) wird: alle Koeffizienten müssen 0 sein (2) (3) (4) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  35. Schaltungen mit Kondensatoren Differentialgleichung (Gl. 2 von der letzten Seite) Lösung ist Exponentialfunktion (homogen) + Konstante (partikular) Konstanten λ sind die Lösungen der Quadratischen Gleichung Anfangsbedingungen (Gl. 3 und 4 von der letzten Seite) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  36. Schaltungen mit Kondensatoren Koeffizienten a12 und a21 sind gleich + Nur R + uC2 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  37. Schaltungen mit Kondensatoren Koeffizienten a12 und a21 sind gleich - deswegen… + Nur R uC1 + Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  38. Schaltungen mit Kondensatoren Sind λ1 und λ2 real und kleiner als 0 Lösung wird Gleichung (1) Seite 32: Hat die Lösung: sind die Wurzel des Polynoms: Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  39. Ω Zeitkonstanten Wir haben N unabhängige Kondensatoren. Jede Spannung oder Strom ist Lösung einer Differentialgleichung N-ter Ordnung CN Ci C1 Der Koeffizient a1 kann wie folgend berechnet werden C2 Zur Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  40. Ω Zeitkonstanten – die Formel für a2 CN Ci C1 C2 Zur Messung von RN1 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  41. Tiefpass 2. Ordnung (Beispiel) Es gibt 2 unabhängige Kondensatoren R2 R1 + + + C2 C1 uG DG hat die Form (Nenner - Polynom 2. Ordnung, Zähler - Polynom 1. Ordnung) wie auf Seite 31 Wir suchen die Antwort auf Sprungfunktion Die Lösung hat die Form (Seite 38) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  42. Tiefpass 2. Ordnung Finden wir A (DC Verstärkung) R2 R1 + 1V + + Es fließen keine Ströme durch C C2 C1 uG weil Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  43. Ω Tiefpass 2. Ordnung Finden wir Konstante a1 Ergebnis R2 R1 Formel Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  44. Ω Tiefpass 2. Ordnung Finden wir Konstante a1 Ergebnis R2 R1 Formel Messung von R02 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  45. Ω Tiefpass 2. Ordnung Finden wir Konstante a2 Ergebnis R2 R1 Formel Messung von R01 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  46. Ω Tiefpass 2. Ordnung Finden wir Konstante a2 Ergebnis R2 R1 Formel Messung von R12 Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  47. Tiefpass 2. Ordnung (1) (2) Durch Vergleich von Nenner in (1) und (2) Wenn… (τ1 – dominante Zeitkonstante) Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  48. Tiefpass 2. Ordnung R2 R1 + C2 C1 uG Bis jetzt hatten wir uC t Co1 und Co2 = ? Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  49. Tiefpass 2. Ordnung + R2 R1 + C2 C1 uG Erste Anfangsbedingung: uC t Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

  50. Tiefpass 2. Ordnung + R2 R1 + C2 C1 Zweite Anfangsbedingung: uG uC t Ausgewählte Themen des analogen Schaltungsentwurfs

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