华东师大版数学实验教材解读

华东师大版数学实验教材解读 华东师范大学出版社李文革 E-mail：wkli@press.ecnu.edu.cn 电话：021-62607289（O）68510563（H） http://www.hdsdbook.com.cn/shuxue.htm

教材特点 • 教材各册目录 • 各章主要内容及特点 • 教学建议 • 新教材与教师素质 • 配套读物

教材编写组 • 顾问华东师范大学张奠宙教授唐瑞芬教授 • 主编华东师范大学校长王建磐教授 • 副主编华东师范大学王继延教授苏州大学唐复苏教授 • 编写组有年青的数学教育硕士、博士，有丰富教学经验的大学教师、中学高级教师、特级教师和教研员

华东师大版数学教材的编写理念 • 教学目标：从以获取数学知识、技能和能力为首要目标转变为首先关注每一个学生的情感、态度、价值观和一般能力的发展。 • 呈现方式：从“定义、公理——定理、公式——例题——习题”的形式转变为以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的基本模式展开内容。 • 学习方式：由单纯的记忆、模仿和训练转变为自主探索、合作交流与实践创新。 • 评价方式：由单纯的考查学生的学习结果转变为关注学生学习过程中的变化与发展。

教材内容的处理方式 • 降低对繁杂的数字运算、代数式运算、几何证明的要求。 • 淡化某些非数学本质的术语和概念。 • 将几何学习的视野拓宽到学生生活的空间，强调空间和图形知识的现实背景。 • 增加概率统计的内容，使学生能根据数据作出推理和合理的论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。 • 增加数学课程的技术含量。

数与代数 主要内容第1册有理数，整式的加减第2册一元一次方程，二元一次方程组第3册一元一次不等式，整式的乘法第4册数的开方，函数及其图象第5册分式，一元二次方程第6册二次函数

编写思路 • 数、式数量关系（方程、不等式）变量关系（函数） • 通过实际情景，呈现知识内容，使学生理解数与代数的意义. • 强调数与代数是刻画现实世界的数学模型. • 通过学生自主探究活动学习数学，认识事物的数量关系和变化规律. • 强调数与形的结合. • 运用计算器等现代化技术手段，融入现代信息技术. • 降低计算的难度. • 减少了需要记忆的内容 • 对一些概念以描述性表述代替形式化表述

空间与图形 主要内容第1册图形的初步认识第2册多边形，轴对称第3册平移与旋转，平行四边形第4册图形的相似，解直角三角形第5册圆，图形的全等第6册命题与证明

编写思路 • 体面线、点 • 直观感知，操作确认，学会数学说理，发展合情推理 • 强调内容的现实背景，联系学生生活经验和活动经验 • 强调学生的参与与自主探索 • 加强“图形变换”和“位置的确定”的有关内容 • 加强了几何建模以及探究过程，强调几何直觉，培养空间观念 • 突出“空间与图形”的文化价值 • 重视量与测量，并把它融合在有关内容中，加强测量的实践性 • 加强合情推理，调整“证明”的要求，强化理性精神 • 削弱了以演绎推理为主要形式的定理证明

统计与概率 • 主要内容 • 第1册数据的收集与表示 • 第2册统计的初步认识 • 第3册频率与机会 • 第4册数据的整理与初步处理 • 第5册样本与总体 • 第6册数据分析与决策

编写思路 • 强调统计与概率的过程性目标 • 强调与现代信息技术的结合 • 强调统计与概率和其他内容的联系 • 强调避免单纯的统计量的计算和对有关术语的严格表述

课题学习 • 主要内容 • 第1册身份证号码与学籍号 • 图标的收集与探讨 • 第2册图形的镶嵌 • 心率与年龄 • 第3册面积与代数恒等式 • 红灯与绿灯 • 第4册高度的测量 • 通信录的设计 • 第5册图形中的趣题 • 用随机抽样的方法估计得票率 • 第6册中点四边形 • 为公共汽车设计遮阳帘

编写思路 • 体会数学与现实生活以及其他学科的联系 • 感受数学在人类文明发展与进步过程中的作用 • 体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的整体性认识 • 获得一些研究问题的方法和经验

教材特点 • 现代性--更新知识载体，渗透现代数学思想方法，引入信息技术 • 实践性--联系社会实际，贴近生活实际 • 探究性--创造条件，为学生提供自主活动、自主探索的机会，获取知识技能 • 发展性--面向全体学生，满足不同学生发展需要 • 趣味性--文字通俗，形式活泼，图文并茂，趣味直观

呈现特点 结果式过程式陈述型问题型形式化非形式化必然型或然型刻板型趣味型

体系结构 • 内容的引入：从实际情景引入数学知识 • 内容的呈现：创设自主探索学习情景和机会，增加探索、开放、实践类型习题 • 内容的编写：把握课程标准，同时又具有弹性，适当增加阅读材料 • 内容的叙述：将背景材料与数学内容融为一体，突出数学的文化价值

编写体例 • 每章开始设置导图与导入语 • 栏目多样，如“回忆”“思考”“概括” “做一做”“读一读”“想一想”等以及信息收集、调查研究等活动栏 • 穿插学生阅读材料 • 编制不同水平的练习题 • 增设课题学习 back

一册要目 第1章走进数学世界第2章有理数第3章整式的加减第4章图形的初步认识第5章数据的收集与表示课题学习身份证号码与学籍号图标的收集与探讨

二册要目 • 第6章一元一次方程 • 第7章二元一次方程组 • 第8章多边形 • 第9章轴对称 • 第10章统计的初步认识 • 课题学习图形的镶嵌 • 心率与年龄

三册要目 • 第11章平移与旋转 • 第12章平行四边形 • 第13章一元一次不等式 • 第14章整式的乘法 • 第15章频率与机会 • 课题学习面积与代数恒等式 • 红灯与绿灯

四册要目 第16章数的开方第17章函数及其图象第18章图形的相似第19章解直角三角形第20章数据的整理与初步处理课题学习高度的测量通信录的设计

五册要目 • 第21章分式第22章一元二次方程第23章圆第24章全等三角形第25章样本与总体课题学习图形中的趣题用随机抽样的方法估计得票率

六册要目 • 第26章二次函数第27章命题和证明第28章数据分析与决策课题学习中点四边形为公共汽车设计遮阳帘 back

第1章走进数学世界 主要内容以通俗易懂的语言、丰富有趣的数学问题、科学家的生平史料等内容，让学生在极其轻松的气氛中，与数学交朋友，学会做一些简单的数学问题，使学生对数学产生一定的兴趣和继续学习的欲望。

第1章走进数学世界 教材特点通俗易懂的语言丰富有趣的问题师生互动的形式

第2、3章有理数、整式 主要内容从实际问题情境着手，提出问题，引导学生自主地发现新的概念，探索数量关系及其规律。使学生初步体验从实际问题抽象出数学模型的思想方法，初步学会表示数量关系的一些数学工具以及解决一些简单问题的方法。

第2、3章有理数、整式 教材特点：（１）呈现形式力求多样化（２）体现知识的形成、应用过程（3）降低对运算的要求，删减繁难的计算（4）尽量多地选取自然，社会与其它学科 • 中的素材 • （5）内容的设计尽量保留一定的弹性空间

第4章图形的初步认识 • 主要内容： • 本章从学生生活周围熟悉的物体入手，直观认识立体图形，再通过视图与展开图，进一步认识立体图形，然后转到对各种平面图形的认识，进而形成点、线、角等概念。使学生初步体验一些变换的思想，初步学会数学说理。

第4章图形的初步认识 • 教材特点： • 教材的编排以生活中的物体---立体图形---面---点、线为序，淡化概念识记，强调图形的区分。教材给学生提供了大量的丰富的空间、平面图形，让学生通过直观感知、操作确认等实践活动，丰富对图形的认识和感受。

第5章数据的收集与表示 • 主要内容： • 以大量丰富的实际生活例子为载体，让学生通过自主实践学会数据的收集与表示的简单方法，并用来处理贴近学生生活的一些问题，使学生正确理解一些简单的统计语言。

第5章数据的收集与表示 • 教材特点 • (1)重视让学生自主探索和合作交流 • (2)选取的问题贴近学生的生活实际 • (3)统一处理统计和概率

第6、7章一元一次方程、二元一次方程组 • 主要内容 • 从实际情景出发，引入并展开有关知识，使学生了解方程是反映现实世界数量关系的有效的数学模型，并学会寻找所给问题中隐含着的数量之间的等量关系，掌握其基本的解决方法。

教材特点 • 以实际问题为主线展开教材内容 • 淡化概念，注意数学思想方法的渗透 • 设置“实践与探索”单元，给学生创设自主探索与合作交流的情境。

第8、9章多边形、轴对称 • 主要内容 • 是对图形的进一步认识，涉及三角形、一般的多边形及一种特殊的图形——轴对称图形，以这些知识为载体，给学生一定的理性思维与图形变换的思想。

教材特点 • 教材内容力求生动有趣、贴近现实生活 • 在呈现方式上，改变“结论——例题——练习”的陈述模式，而是采用“问题——探究——发现”的研究模式。 • 渗透计算器的应用（第8章） • 关注学生的情感体验，通过给学生展示丰富多彩的图案，让学生感受数学美，提高审美情趣。

第10章统计的初步认识 • 主要内容 • 简要介绍了一种重要的数学方法——抽样调查方法，使学生学会统计、分析数据，合理使用平均数、中位数与众数，正确描述所得到的数据。 • 遵循第5章的特点展开教材。

课题学习——身份证号码与学籍号 活动内容：让学生先对身份证号码作一调查分析，认识其中的规律；然后请学生设计自己学校学生的学籍号，使每个学生都有一个相应的号码。目标：使学生体会分类、排序、归纳等数学思想方法，体会数学的应用价值，提高合作能力。

课题学习——图形的收集与探讨 活动内容：让学生广泛收集各种商品、公司、学校等对象的图标，观察分析图标的特征、含义与包含的图形，看看图标中哪些图形较多，用统计语言表达收集到的数据与自己的观点，最后由学生自行创造设计能展示所在学校的现象的图标（校标）。目标：使学生通过收集、观察、整理、抽象、分析、归纳等过程，体验解决实际问题的方法。

back 课题学习的具体目标 • 体会数学与现实生活以及其他学科的联系 • 感受数学在人类文明发展与进步过程中的作用 • 体会数学知识的内在联系，初步形成对数学的整体性认识 • 获得一些研究问题的方法和经验 • 通过获得成功的体验和克服困难的经历，增进应用数学的自信心

教学建议 必须建立如下观念 • 课堂教学从“复习——引入——讲授——巩固——作业”转变为“情境——问题——探究——反思——提高”。 • 知识不是最终目标，知识只是载体，在给学生传授知识的过程中，应使学生获得终身受用的素质。 • 教师应对学生的终身可持续发展负责，而不仅仅是为了让学生通过某次考试。 • 学生是学习的主人 • 淡化纯文字表述 • 学生的错误有其“合理性”

“三主”： 以“活动”为主，不“锁主”学生以“发现”为主，不“代替”学生以“鼓励”为主，不“钳制”学生

五个“一”： 与学生的生活实践联系得紧一点，直观的多一点，动手的多一点，使学生的兴趣高一点，自信心强一点。

关于数学教学目标 1.使学生认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 2.使学生体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。 3.使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。 4.使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流习惯。 5.使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，体验到什么是“做数学”。

关于数学概念 • 淡化形式，注重实质。不要研究如“线段是否包括端点；虚轴是否包含原点；a（b+c）是否多项式”等无关大体的问题 • 淡化纯文字叙述。如“方程”定义 • 概念是人为的，不是神圣不可侵犯的 • 概念要靠直观演示，具体操作，使学生领悟

美国数学教育家Kulm的话： I hear, I forget. I see, I remember. I do, I understand.

各章特别说明 • 第一章走进数学世界 • 无新知识，主要是使学生在自主探索和合作交流中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 • 只是提供一个教学思路，教师应结合学生的具体情况，补充适当的素材，并不限于书本上的每道题会做。 • 注意引导学生通过实验得出结论（如P13第4题、P8练习4、P12练习1）。

第二章有理数 1、避免繁难的笔算，培养学生使用计算器的自觉性 2、注意引导学生通过探索得出运算法则如：乘法法则的得出分四步 ①3×2=6； ②（－3）×2=－6； ③3×（－2）=－6；④（－3）×（－2）=6。 3、P64的阅读材料是培养学生的数感；P66的阅读材料是拓展学生的知识面；P49的阅读材料是增强学生的民族自豪感。

第三章整式的加减 1、对代数式、单项式、多项式等概念，要淡化文字表述，注重理解。 2、降低整式化简的难度。 3、列代数式中文字表述要明确如：将“x与y的倒数的差”改为“x减去y的倒数的差”或“x、y两数的倒数的差” 4、可出如下开放题： ①比较两个单项式的异同：12a2b2c ②写出有关单项式的运算式子，使其结果为a3b2 5、阅读材料“3x+1”问题可以增强学生的学习兴趣

第四章图形的初步认识 • 淡化概念的纯文字表述，只要求会识别。如：棱（圆）柱、棱（圆）锥；角；对顶角；同位角、内错角、同旁内角等。 • 视图与展开图仅限于简单的常见的立体图形 • 注意图形与几何语言的转换，重视规范几何语言的训练。如：“直线AB、CD相交于点O”等 • 注意渗透变换与说理

第五章数据的收集与表示 • 1、让学生经历收集、整理、描述和分析数据的全过程，初步感受统计思想方法。 • 2、通过一些实例，让学生体会数据的作用，养成用数据说话的习惯。 • 3、重视分小组学习和组织学生开展活动 • 让学生的兴趣在了解探究任务中产生 • 让学生的思考在分析真实数据中形成 • 让学生的理解在集体讨论中加深 • 4、注意区分日常语言和统计语言

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