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1.1 　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第 1 课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用

1.1 　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第 1 课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用. 链接 : 基本事件的特点 : (1) 任何两个事件都是互斥的 . (2) 任何事件 ( 除不可能事件 ) 都可表示成基本事件的和. (1) 清楚怎样才是完成一件事的含义 , 即知道做“一件事”或完成“一件事”在题目中的具体所指 . (2) 解决“分类”问题 , 用分类加法计数原理 , 即完成一件事通过途径 A, 就不必再通过途径 B 就可以独立完成 .

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1.1 　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第 1 课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用

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  1. 1.1　分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第1课时　分类加法计数原理与分步乘法计数原理及其简单应用

  2. 链接:基本事件的特点: (1)任何两个事件都是互斥的. (2)任何事件(除不可能事件)都可表示成基本事件的和.

  3. (1)清楚怎样才是完成一件事的含义,即知道做“一件事”或完成“一件事”在题目中的具体所指.(1)清楚怎样才是完成一件事的含义,即知道做“一件事”或完成“一件事”在题目中的具体所指. (2)解决“分类”问题,用分类加法计数原理,即完成一件事通过途径A,就不必再通过途径B就可以独立完成. (3)每个题中,标准不同,分类也不同.分类的基本要求是:每一种方法必属于某一类(不漏),任意不同类的两种方法是不同的方法,各类之间的交集为空集,各类的并集为全集,分类应该做到不重不漏.

  4. 【例2】 乒乓球队的10名队员中有3名主力队员,派5名参加比赛,3名主力队员要安排在第一、三、五位置,其余7名队员选2名安排在第二、四位置,求不同的出场安排共有多少种? 解题流程: 解:按出场位置顺序逐一安排.第一位置队员的安排有3种方法;第二位置队员的安排有7种方法;第三位置队员的安排有2种方法;第四位置队员的安排有6种方法;第五位置队员的安排只有1种方法.由分步乘法计数原理知,不同的出场安排方法有3×7×2×6×1=252(种).

  5. (1)清楚怎样才是完成一件事的含义,即知道完成一个事件在每个题中需要经过哪几个步骤.(1)清楚怎样才是完成一件事的含义,即知道完成一个事件在每个题中需要经过哪几个步骤. (2)解决“分步”问题,用分步乘法计数原理,即需要分成若干个步骤,每个步骤都完成了,才算完成一个事件,注意各步骤之间的连续性. (3)每个题中,标准不同,分步也不同.分步的基本要求:一是完成一件事,必须且只需连续做完几步,即:不漏步也不重步;二是每个步骤的方法之间是无关联的,不能互相替代.

  6. 解:(1)分四类:第一类,从一班学生中选1人,有7种选法;第二类,从二班学生中选1人,有8种选法;第三类,从三班学生中选1人,有9种选法;第四类,从四班学生中选1人,有10种选法.解:(1)分四类:第一类,从一班学生中选1人,有7种选法;第二类,从二班学生中选1人,有8种选法;第三类,从三班学生中选1人,有9种选法;第四类,从四班学生中选1人,有10种选法. 所以,共有不同的选法N=7+8+9+10=34(种).

  7. (1)在处理具体的应用题时,首先必须弄清是“分类”还是“分步”,其次要搞清“分类”或“分步”的具体标准是什么,选择合理的标准处理事件,可以避免计数的重复或遗漏.(1)在处理具体的应用题时,首先必须弄清是“分类”还是“分步”,其次要搞清“分类”或“分步”的具体标准是什么,选择合理的标准处理事件,可以避免计数的重复或遗漏. (2)对于一些比较复杂的既要运用分类加法计数原理又要运用分步乘法计数原理的问题,我们可以恰当地画出示意图或列出表格,使问题更加直观、清晰.

  8. 谢谢观赏 谢谢观赏

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