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27.2.1 相似三角形 的判定

27.2.1 相似三角形 的判定. 复习 :. 1 、相似三角形的定义是什么？. 对应角相等 , 对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形. ∵. ∴. ΔABC∽ΔA / B / C /. A /. A. B. C. B /. C /. 2 、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？. 全等三角形是相似比为 1 的特殊的相似三角形。. 思考 :. 如图 , 在△ ABC 中 , 点 D 是边 AB 的中点 DE∥BC,DE 交 AC 于点 E,△ADE 与△ ABC 有什么关系 ?. A. E. D. C. B. F. 合作学习 :.

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27.2.1 相似三角形 的判定

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Presentation Transcript

  1. 27.2.1 相似三角形的判定

  2. 复习: 1、相似三角形的定义是什么？ 对应角相等,对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形. ∵ ∴ ΔABC∽ΔA/B/C/ A/ A B C B/ C/ 2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？ 全等三角形是相似比为1的特殊的相似三角形。

  3. 思考: 如图,在△ABC中,点D是边AB的中点DE∥BC,DE交AC于点E,△ADE与△ABC有什么关系? A E D C B F

  4. 合作学习: A E E D B C A B C • 如图在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE‖BC,则△ADE与△ABC相似吗? • (1)议一议:这两个三角形的三个内角是 • 否对应相等? • (2)量一量这两个三角形的边长, • 它们是否对应成比例?平行移动 • DE的位置再试一试. D 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 所构成的三角形与原三角形相似. （或两边的延长线相交 ) 这是两个极具代表性的相似三角形 基本模型：“A”型和“Z” 型

  5. A E E D B C A B C 平行于三角形一边的直线和其他两边相交 （或两边的延长线相交 ) 所构成的三角形与原三角形相似. ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC D

  6. A D E C F B 练一练1 如图, 已知DE∥BC,DF∥AC,请尽可能多地找出图中的相似三角形，并说明理由。 观察

  7. 探究1 任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的对应角,它们相等吗?这两个三角形相似吗?与邻座交流一下,看一看是否有同样的结论. 已知:在△AB C和△A/B/ C/中 求证:△ABC∽△A/B/C/

  8. ´ ´ ´ ∴△A´B´C´∽△ABC 判定定理1：如果二个三角形的三组边应边的比相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。 ´ 判定定理1的几何格式： ´

  9. D A • 例2 如图判断4×4方格中的两个三角形是否相似,并说明理由. C E B F

  10. 练一练2

  11. 拓展题: w ABCD 是由三 如图矩形 个正方形 ABEG,GEFH,HFCD 组成 A A A G G G H H H D D D , . 的 找出图中的相似三角形 C C C B B B E E E F F F

  12. / A E E D ´ ´ B ∴△A´B´C´∽△ABC C A B C 课堂小结 １．平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交,所构成的三角形与原三角形相似. ∵DE∥BC ∴△ADE∽△ABC 判定定理1：如果二个三角形的三组边应边的比相等，那么这两个三角形相似。可简单说成：三边对应成比例的两个三角形相似。

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