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人口統計 (Demography)

人口統計 (Demography). 授課教師：余清祥教授 日期： 2003 年 4 月 2 日 第四週：編製生命表 電子郵件： csyue@nccu.edu.tw 課程下載： http://csyue.nccu.edu.tw. 編製生命表 (Construction of Life Table). 因為建構生命表需要全國的人數與死亡人數資料，非戶籍登記系統的國家一般有困難，只能在戶口普查的時候進行。 死亡人數來自於生命統計。 完全 ( 國民 ) 生命表一般以普查年為中心點，蒐集前後一年共三年的死亡資料編製而成。

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  1. 人口統計(Demography) 授課教師：余清祥教授 日期：2003年4月2日 第四週：編製生命表 電子郵件：csyue@nccu.edu.tw 課程下載：http://csyue.nccu.edu.tw

  2. 編製生命表(Construction of Life Table) • 因為建構生命表需要全國的人數與死亡人數資料，非戶籍登記系統的國家一般有困難，只能在戶口普查的時候進行。 死亡人數來自於生命統計。 • 完全(國民)生命表一般以普查年為中心點，蒐集前後一年共三年的死亡資料編製而成。 台灣亦是如此，每10年編一次完全生命表，每年一次簡易生命表。

  3. 中央死亡率與死亡率 唯一的區別在於分母。 但通常只能獲得年中人數、年底人數，在定常人口及均勻死亡(UDD)假設下，各年齡別的年中人數可視為 Lx，因此通常先求出中央死亡率後，在藉由下式求出死亡率(UDD)：

  4. 因為單一年度的單齡死亡人數通常不多，尤其當該年齡層的人數及死亡率較低時，編算死亡率可能會有較大的震盪。因為單一年度的單齡死亡人數通常不多，尤其當該年齡層的人數及死亡率較低時，編算死亡率可能會有較大的震盪。 • 可能解決方法： 合併幾個年齡(一般為五歲組)，再以內插(修勻)法找出單一年齡死亡率。 考慮連續幾年(一般為三年或五年)的死亡資料。

  5. 1979-81 U.S. Life Tables • 使用的資料包括：  1980年四月一日的普查資料  1979-1981年的死亡資料(3年)  1977-1981年的出生資料 • 編算年齡分組： 1～2、2～3、3～4、4～5歲(單齡) 5～10、…、95～100、100＋(五齡組) 0～1、1～7、7～28、28～365天(嬰兒) • 基數(Radix) l0 = 100,000

  6. 死亡年齡 1天之內 1 ~ 7天 7 ~ 28天 28~365天 1 ~ 2 年 a~b天 • 兩歲以下死亡數的計算：

  7. 2～4及4～95歲的編算： 原則上， 如果各年度同一年齡人數變化較大，

  8. 95歲以上的編算： 一般而言，高齡(65歲以上)老年人資料品質已難掌控，高高齡(85歲以上)老年人甚至可能無法確認。(Wilmoth, 1994) 美國因為屬於社會福利國家，老年人健康有Medicare的保障，可由美國社會安全機構獲得老年人資料。

  9. 再以 的比值取得94歲以上的死亡率： (1) 1979-81作法： 找出符合下式的最小年齡 x， x歲以上代入下式，推算至111歲。

  10. (2) 1989-91作法： 女性部份要求 ； 男性部份要求 。 逐步由最小年齡檢查，若某一年齡不符合要求時，即以最小要求代入，並以修正後的死亡率代替原先的數值。

  11. 生命表其他數值的編算：(生存數) 兩歲以下生存數： 平均餘命： 但 是由美國社會保險部門提供。

  12. 年齡 0天 1天 7天 28天 t • 定常人口(Tx)：  一歲以下使用 ,t 滿足

  13. 1985～87 Canadian Life Tables • 戶某普查與完全生命表每五年一次(英國系統)；嬰兒死亡記錄為月記錄。 • 1985～1987生命表使用的資料，包括 死亡率分組：一至四歲為單歲組；5歲以上為五齡組；一歲以下另外分類。 死亡資料：死亡年齡在四歲以下者，依出生年度分組。 1984~87年的出生資料(分月份、性別)。 1986年6月1日為標準年齡計算日期。 1985~87年每年四歲以下的人口估計數。

  14. 嬰兒部份： 與美國相同，嬰兒的人數不以普查數為依據，而是根據實際的出生及死亡記錄。 死亡數的計算依據 ，因此 可推得1歲以下 的生命表數值。

  15. 曝露數(Exposure) t Ex 在0～1天的計算： 有別於美國的公式： 因為加拿大的紀錄較細。 同理，1～2週、3～4月的曝露數依序如下：

  16. 成人部份：

  17. 令 為第 z 年死亡時 x 歲者，在第 z –1年滿 x 歲的比例 ： 其中 是第 z 年死亡時 x 歲的人數，因此

  18. 根據以上兩個定義，可得出0到4歲(單齡)、5到94歲(五齡)的生存機率：根據以上兩個定義，可得出0到4歲(單齡)、5到94歲(五齡)的生存機率：

  19. 註：使用上式的原因在於可消除數字(digit)偏好。註：使用上式的原因在於可消除數字(digit)偏好。 • 註：死亡率的公式為 與美國的編算公式類似 最高年齡定為102歲，即 。

  20. 定常人口(即 Lx 與 Tx )： 5歲以上採UDD假設，即 1至4歲 其中終壽區間成數 (Fraction of the Last Age Interval of Life)為每位在年齡(x, x+1)的死亡人口的平均貢獻。

  21. 1971至1999年台灣地區男性各年齡終壽區間成數圖1971至1999年台灣地區男性各年齡終壽區間成數圖

  22. 終壽區間成數 ax 的假設比較 • 均勻死亡模型(Uniform Dist. of Death)  算數平均: i.e. fx = 1/2 • 定死力(Constant Force)模型  幾何平均: i.e. • Balducci模型  調和平均: i.e.

  23. 每千名嬰兒的死亡數 的數值 小於20人 0.09 20至40人 0.15 40至60人 0.23 60人以上 0.30 世界衛生組織(WHO)建議的0歲終壽區間成數

  24. 九十年臺灣地區簡易生命表 男性 年齡組 死亡機率 生存數 死亡數 定常人口 平均餘命 X ~ (X+n) qx lx dx Lx Tx ex 0 0.00683 100000 683 99448 7288181 72.88 1 － 4 0.00208 99317 207 396794 7188733 72.38 5 － 9 0.00111 99110 110 495236 6791939 68.53 10 － 14 0.00129 99000 128 494751 6296703 63.60 15 － 19 0.00390 98872 385 493485 5801952 58.68 20 － 24 0.00507 98486 499 491208 5308468 53.90 25 － 29 0.00613 97987 601 488499 4817259 49.16 30 － 34 0.00879 97386 856 484925 4328760 44.45 35 － 39 0.01300 96530 1255 479691 3843835 39.82 40 － 44 0.01826 95275 1740 472235 3364144 35.31 45 － 49 0.02516 93535 2353 462082 2891909 30.92 50 － 54 0.03601 91182 3284 448175 2429827 26.65 55 － 59 0.05331 87898 4686 428383 1981652 22.54 60 － 64 0.07755 83212 6453 400812 1553268 18.67 65 － 69 0.12080 76759 9273 361979 1152456 15.01 70 － 74 0.19533 67486 13182 306193 790477 11.71 75 － 79 0.31633 54304 17178 229896 484284 8.92 80 － 84 0.49343 37126 18319 139198 254388 6.85 85+ 1.00000 18807 18807 115190 115190 6.12

  25. 簡易生命表(Abridge Life Tables) 生命表有時因為需要，必須每年編算一次，但因為 資料不足、缺乏或是品質無法保證 使用者不需要太過詳細的資料 ，編算時分為 0、1-4歲、5-9、10-14、 …(五齡組，台灣最高年齡組為85＋)。 • 簡易生命表基本上由中央死亡率出發，再轉成死亡率：

  26. 死亡率的編算在0與1-4歲時須特別小心。 (可參考美國及加拿大的方法。) • 死亡率從5至85歲可採以下轉換公式： UDD假設: 如果UDD假設不成立且 fx資料可得：

  27. 其他公式： 1. Keyfitz’ formula: 2. Greville’s formula: Greville found is a constant. 3. Reed-Merrel formula:

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