3.1 测试系统的描述

1. 1、静态特性 2、动态特性 3.1测试系统的描述

2. 动态特性 • 系统模型的划分 • 线性系统与非线性系统 线性系统:具有叠加性、均匀性的系统 • 连续时间系统与离散时间系统 连续时间系统:输入、输出均为连续函数.描述系统特征的为微分方程. 离散时间系统:输入、输出均为离散函数.描述系统特征的为差分方程. • 时变系统与时不变系统: 由系统参数是否随时间而变化决定.

3. 动态特性（续） • 我们仅讨论线性、时不变，简称为线性定常系统，就是可以用常微分方程描述的系统。 因为：对线性定常系统进行分析的理论和方法最为基础、最成熟，同时其它系统通过某种假设后可近似作为线性定常系统来处理。 近似性:非线性系统近似为线性系统;高阶系统近似为低阶系统;时变系统近似为常系数系统;非平稳随机过程近似为平稳随机过程等. • 动态特性是研究当测试系统的输入和输出均为随时间而变化的信号时，系统对输出信号的影响。

4. 线性系统动态特性 • 线性系统的基本定义是：该系统的输入（激励）x(t)和输出（响应）y(t)存在着解析关系： • 式中： －该系统的结构特性参数 • －该系统输出、输入对时间的 各阶微分。系统的阶次由输出量最高微分阶次决定。

5. 线性系统动态特性-举例 • 线性系统就是在此方程式中不包含变量及其各阶微分的非一次幂项（包括交叉相乘项），如果线性系统方程中各系数 在工作过程中不随时间和输入量的变化而变化，则该系统称为线性定常系统。 • 举例1：RC电路，如果输 入电压是随时间变化的 ，其输出是随时间变 化的电压 ,则可建立输入和输出之间的微分方程：

6. 线性系统动态特性-举例 • 举例2：RLC电路，如果 输入电压是随时间变化 的 ，其输出是随 时间变化的电压 ,则可建立输入和输出之间的微分方程： • 可见此电路是线性系统，如果电气结构参数R、L、C在运行过程中不发生变化，则是定常系统。

7. 线性系统的性质--叠加性 若： 引起的输出分别为 则： 引起的输出为

8. 线性系统的性质--比例特性 若： 引起的输出为 则： 引起的输出为

9. 线性系统的性质--频率保持性 若： 引起的输出为 则： 引起的输出为

10. 频率保持特性的含义 • 线性系统具有频率保持特性的含义是输入信号的频率成分通过线性系统后仍保持原有的频率成分。如果发现输入和输出信号的频率成分不同，则该系统就不是线性系统。 非线性系统特性 输出信号 如余弦信号通过非线性系统（二极管），则输出被整流，其频率成分被改变。 频率特性 输入信号