1 / 27

3.2 导数的计算

高中数学选修 1-1. 3.2 导数的计算. y. x. o. 一、复习引入. (1) 求函数 f(x)=2 的导数；. (2) 求函数 f(x)=0 的导数；. 0. (3) 求函数 f(x)=-2 的导数. 0. 求下列函数的导数. (1) y=x 的导数. (2) y=x 2 的导数. (3) y=x 3 的导数. 算一算. (1) y=x 4 ;. (2) y=x -5 ;. -5x -6. 4x 3. -2x -3. 注意公式中 ,n 的任意性. 记 一 记. 不需推导，但要注意符号的运算. 记忆公式 5 遍 !.

henry-levine
Download Presentation

3.2 导数的计算

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. 高中数学选修1-1 3.2 导数的计算

  2. y x o 一、复习引入 (1)求函数f(x)=2的导数；

  3. (2) 求函数f(x)=0的导数； 0 (3) 求函数f(x)=-2的导数. 0

  4. 求下列函数的导数 (1) y=x的导数

  5. (2) y=x2的导数

  6. (3) y=x3的导数

  7. 算一算 (1) y=x4 ; (2) y=x-5 ; -5x-6 4x3 -2x-3 注意公式中,n的任意性.

  8. 记 一 记 不需推导，但要注意符号的运算.

  9. 记忆公式5遍! 记忆公式5遍!!

  10. 练习 (1) 5x4 ; (2) 6x5 ; (3) cost ; (4) -sin .

  11. 2.选择题 C （1）下列各式正确的是（ ）

  12. D （2）下列各式正确的是（ ）

  13. 3.填空 (1) f(x)=80，则f '(x)=______; 0 e

  14. 4.求下列函数的导数

  15. 5、基本初等函数的导数公式 （1）若f(x)=c,则f′ (x)=_____; （2）若f(x)=xn(n∈R),则f ′(x)=_; （3）若f(x)=sinx,则f ′(x)=_____; （4）若f(x)= cosx,则f ′(x)=_____; （5）若f(x)=ax,则f ′(x)=____; 0 nxn-1 cosx -sinx axlna(a>0)

  16. ex （6）若f(x)=ex,则f′ (x)=____; （7）若f(x)=logax,则f′ (x)=_____ (a>0,且a≠1); （8）若f(x)=lnx,则f′ (x)=____。

  17. 3.2.2 导数的四则运算法则

  18. 法则1: [f(x) ±g(x)] ′= f'(x) ± g'(x); 1: 求下列函数的导数(1)y=x3+sinx (2)y=x4-x2-x+3.

  19. 应用2:求下列函数的导数 (1)y=(2x2+3)(3x-2) (2)y=(1+x6)(2+sinx) 法则2:

  20. 3:求下列函数的导数 (1)y=tanx 法则3:

  21. 三.综合应用: • 1.求下列函数的导数: • (1)y=2xtanx

  22. 2.已知函数y=xlnx (1)求这个函数的导数 (2)求这个函数在点x=1处的切线方程 切线方程是：y=x-1

  23. 3.日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高．所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为3.日常生活中的饮用水通常是经过净化的．随着水纯净度的提高．所需净化费用不断增加。已知将1吨水净化到纯净度为x%时所需费用(单位：元)为 c(x)=5284/(100-x) (80<x<100)． 求净化到下列纯净度时，所需净化费用的瞬时变化率： （１）９０％；（２）９８％。

  24. 解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数．解：净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数． 所以，纯净度90%时,费用的瞬时变化率就是52.84元/吨；(2)略

More Related