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逆向方法來探討有無加入奈米粉末環氧樹脂的力學性質

逆向方法來探討有無加入奈米粉末環氧樹脂的力學性質. 南台科技大學 工程力學實驗室 指導教授 : 劉乃上 研究生 : 阮國維. 大綱. 前言 材料與實驗方法 數值方法 結果與討論 結論與未來展望. 前言. 環氧樹脂 (EPOXY) 為一般常見的高分子材料，具有高穩定性、高加工性及 高強度等特性 應用方面有基層、塗料、灌注、接著、土木工程等 有限元素分析 (Finite Element Analysis) 有限元素分析可分為兩種運用方式 有限元素分析 (Finite Element Analysis)

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逆向方法來探討有無加入奈米粉末環氧樹脂的力學性質

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  1. 逆向方法來探討有無加入奈米粉末環氧樹脂的力學性質逆向方法來探討有無加入奈米粉末環氧樹脂的力學性質 南台科技大學 工程力學實驗室 指導教授 : 劉乃上 研究生 : 阮國維

  2. 大綱 前言 材料與實驗方法 數值方法 結果與討論 結論與未來展望

  3. 前言 環氧樹脂(EPOXY) 為一般常見的高分子材料，具有高穩定性、高加工性及 高強度等特性 應用方面有基層、塗料、灌注、接著、土木工程等 有限元素分析(Finite Element Analysis) 有限元素分析可分為兩種運用方式 有限元素分析(Finite Element Analysis) 逆向方法-有限元素分析(Inverse -Finite Element Analysis)

  4. 前言 有限元素分析(Finite Element Analysis) 一般較常見的分析方法，可運用分析的方式來得到結構 反應(變形、力量等)，通常材料特性部份皆已知 逆向方法-有限元素分析(Inverse -Finite Element Analysis) 利用有限元素能計算出結構反應的結果，進而延伸出的 方式，藉與實驗結果相互比較，進而找出未知材料性質 參數的一種方法

  5. 前言 動機 由文獻[1]可得知環氧樹脂可作為生物試片的基底，以利實驗時使用 環氧樹脂具黏彈性，其特性或多或少皆會影響實驗結果，因此有探討的必要性 目的 探討有無添加奈米粉末對環氧樹脂力學性能的影響 利用逆向方法-有限元素分析來找出有無奈米粉末環氧樹脂之對應的材料參數，以瞭解其力學特性

  6. 材料與實驗方法 樣品製備準備 樹脂-EpoxiCure Epoxy Resin (20-8130-032) 硬化劑-EpoxiCure Epoxy Hardener (20-8132-008) Al2O3 奈米粉末 製作程序 將樹脂與硬化劑互相混合(5:1)，攪伴1分鐘後倒入模具內，其固化時間約為6小時 無添加粉末環氧樹脂 添加Al2O3粉末環氧樹脂

  7. 材料與實驗方法 測試方法: 壓縮-保持(ramp-hold)測試 位移速率:0.1mm/sec,0.01mm/sec 位移: 0.3mm 保持時間:600sec 壓痕-保持(ramp-hold)測試(採用1/8吋鋼珠壓痕器) 位移速率: 0.01mm/sec,0.001mm/sec 位移: 0.1mm 保持時間:1300sec 無添加粉末環氧樹脂 添加Al2O3粉末環氧樹脂

  8. 數值方法 模式搜索法(Pattern search method) 直接式的搜索法 在計算時不需要目標函數的導數 Example : 1. 給予一初始值x0=(2,1.5) 2. 加入模式搜索的方向 3. 計算下列網格點 [1,0] + x0 = [3,1.5] [0,1] + x0 = [2,2.5] [-1,0] + x0 = [1,1.5] [0,-1] + x0 = [2,0.5]

  9. 數值方法 最小平方法(The Leasted Squered Method) 一種數學優化方式，利用最小化誤差的平方和來尋找數據的最佳參數。 Example : 1.假使有n個實驗值(x1,y1)、(x2,y2)…(xn,yn) 2.每一個xi對應一個模擬分析的Yi值 3.計算模擬分析值與實驗值之間的差異 4.如計算得到最小值，則取得最佳 模擬參數

  10. 數值方法 有限元素分析(Finite Element Analysis,FEA) 模型採用軸對稱建立 材料設定為3參數線性-黏彈性模形 (g1、g2、g3、τ1、τ2、τ3) 網格大小的選擇

  11. 執行實驗 初始參數 FEA 數值方法 實驗結果(數據) 模擬結果(數據) 最小平方法擬合 Update GPS 最佳化 參數解 最佳參數解

  12. 結果與討論 實驗結果-壓痕測試

  13. 結果與討論 實驗結果-壓縮測試

  14. 結果與討論 模擬結果-壓痕

  15. 結果與討論 模擬結果-壓縮

  16. 結果與討論 由實驗結果可看出，加入0.25g的Al2O3粉末環氧樹脂其力學性質楊氏模數將能增加2~5%，且會減少鬆弛時對環氧樹脂的影響 由壓痕及壓縮模擬所算出的參數解，其強度部份有些許差異，此結果在於試片平面並非完全平坦 目前所獲得之材料參數，還未能完整描繪出實驗結果

  17. 試片的製作將會大大對實驗結果造成影響，因此如何製作出良好的試片是未來的首要目標試片的製作將會大大對實驗結果造成影響，因此如何製作出良好的試片是未來的首要目標 • 由於有限元素分析所建之模形都為均質，所以會造成計算與實驗結果有些許差異 • 模式搜索法於計算時，所設定的條件十分重要，因此要如何設定，將需深入探討 結論與未來展望

  18. 參考文獻 [1] D. Bajaj and D. D. Arola, "On the R-curve behavior of human tooth enamel," Biomaterials, vol. 30, pp. 4037-4046, 2009. [2] LiYing Liu , XueSheng Zhang, " Generalized pattern search methods for linearlyequality constrained optimization problems ," Applied Mathematics and Computation, vol. 9,pp.527-535,2006. [3] VIRGINIA TORCZON, "ON THE CONVERGENCE OF PATTERN SEARCH ALGORITHMS," Society for Industrial and Applied Mathematics, vol. 25,1997.

  19. Thanks for Your Attention

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