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7.5 解直角三角形

7.5 解直角三角形. 思考与探索. 在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素 ? 这 5 个元素之间有什么关系 ? 知道其中哪些元素，可以求出其余的元素 ?. ( 勾股定理 ). 如图 , 在 Rt△ABC 中 , ∠C 为直角 , 其余 5 个元素之间有以下关系 :. (1) 三边之间关系 :. (2) 锐角之间的关系 : ∠A+ ∠B=90° ( 直角三角形的两个锐角互余 ). (3) 边角之间的关系 :.

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7.5 解直角三角形

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Presentation Transcript

  1. 7.5 解直角三角形

  2. 思考与探索 在直角三角形中，除直角外，还有哪些元素? 这5个元素之间有什么关系? 知道其中哪些元素，可以求出其余的元素?

  3. (勾股定理) 如图,在Rt△ABC中, ∠C为直角, 其余5个元素之间有以下关系: (1)三边之间关系: (2)锐角之间的关系: ∠A+ ∠B=90°(直角三角形的两个锐角互余) (3)边角之间的关系:

  4. 利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素.利用以上关系,如果知道其中的2个元素(其中至少有一个是边),那么就可以求出其余的3个未知元素. 由直角三角形中的已知元素,求出所有未知元素的过程,叫做解直角三角形.

  5. 例题分析 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°, a=5.解这个直角三角形 .

  6. 例题分析 2、已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，a=3, b= .求: (1)c的大小； (2)∠A、∠B的大小.

  7. b= ， c=4； 基础练习 在Rt△ABC中,∠C=90°，a、b、c分别为 ∠A 、∠B、 ∠C的对边.根据已知条件， 解直角三角形.

  8. 例题分析 1、求半径为12的圆的内接正八边形的边长. （精确到0.1） H

  9. 能力提升 在Rt△ABC中, ∠C=90°, ∠A, ∠B, ∠C 的对边分别是a,b,c.且a+b=4 , , 解这 个直角三角形.

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