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Rechnerstrukturen

Rechnerstrukturen. 3b. Endliche Automaten. Ziele. Modellierung und Realisierung von Steuerungen Beispiele Autoelektronik: ABS-System Consumer: Kamera, Waschmaschine, CD-Player, … Steuerung technischer Anlagen. Steuerung (Steuerwerk). Aktuatoren Sensoren. Ausgaben. Eingaben.

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Presentation Transcript

  1. Rechnerstrukturen 3b. Endliche Automaten

  2. Ziele • Modellierung und Realisierung von Steuerungen • Beispiele • Autoelektronik: ABS-System • Consumer: Kamera, Waschmaschine, CD-Player, … • Steuerung technischer Anlagen Steuerung (Steuerwerk) Aktuatoren Sensoren Ausgaben Eingaben

  3. Zustandsautomaten • Endliche Automaten • Endliche Zustandsmenge Q • Ausgezeichneter Anfangszustand s0 • Übergangsfunktion f • Eingabealphabet E • Ausgabealphabet A

  4. Zustandsdiagramme • Graph • Knoten: Zustände • Kanten: Eingaben und Zustandsübergänge • Ausgaben? • Beispiel: Aufzugsteuerung • Eingaben • Ausgaben • Zustände • Ziel: Komfortsteuerung?

  5. Aufzugsteuerung

  6. Automaten • Umsetzung von Zustandsdiagrammen • Zustand: Bitvektor (Register) • Übergangsfunktion: Schaltnetz • Zwei Varianten bzgl. Ausgabe • Moore-Automaten • Mealy-Automaten Eingaben Übergangs- funktion Zustand

  7. Moore Mealy Moore- und Mealy-Automaten Clock Clock e e a f g f s a s

  8. Moore-Automaten • Synchrone Ausgabe • Ausgaben werden nur durch den Zustand bestimmt • Ausgaben im Zustandsdiagramm neben den Zuständen e s a Clock e f g s s’ a

  9. Mealy-Automaten • Asynchrone Ausgabe • Ausgaben werden durch Zustand und Eingaben bestimmt • Ausgaben im Zustandsdiagramm neben den Zustandsübergängen • Benötigt häufig weniger Zustände als Moore-Automat • Warum? e/a s e’/a’ s’ Clock e a f s

  10. Synchrone Mealy-Automaten • Vorteil • Weniger Zustände im Vergleich zu Moore-Automaten • Nachteil • Asynchrone Ausgaben • Lösung • Taktung der Ausgabe Clock Register f e a s

  11. Übergangsfunktion • Beschreibung durch Wahrheitstabelle • Mealy • Moore • Zustände minimieren • Hilfsautomaten • Systematisch • Flip-Flop-Typ wählen • Ansteuerungsfunktionen bestimmen und minimieren

  12. Paritätsprüfung • Eingabe: Sequentieller Datenstrom • Ausgabe: EVEN-Parity Parity Daten Stop Start Start Daten Stop Clock Clock

  13. Zustandsdiagramm: Moore

  14. Übergangsfunktion

  15. Ansteuerung D-Flip-Flop

  16. Ansteuerung JK-Flip-Flop

  17. Projekt TVMUL:Iterative 8-Bit Multiplikation • Sequentielle Berechnung der partiellen Summen • Steuerung der Abläufe • Steuerwerk • Geringer Hardwareaufwand • Höherer Zeitbedarf • Bausteinvorrat: • 1 8-Bit Register • 1 8-Bit Schieberegister(parallel Ein- und Ausgabe) • 1 16-Bit Schieberegister(parallel Ein- und Ausgabe) • 1 8-Bit Addierer • 1 Flip-Flop • 1 1-Bit Halbaddierer

  18. TVMUL: Steuerwerk • Übergeordnete Steuerung • Start (Eingang) • Argumente A und B liegen an • Multiplikation beginnen • Ready (Ausgang) • Resultat M verfügbar • CLK (Eingang) • Grundtakt • Taktversorgung • Eigener Takt (intern) • Ein Grundtakt • Kleinster betrachteter Schritt • Kürzere Schritte nicht nutzbar • Mehrere Grundtakte • Komplizierte Versorgung • Beschreibungs- und Realisierungstechniken? Shift Right1 Load1 LSB Load2 MUX Load3 Shift Right2 Clear Load4 CLK Start Ready

  19. TVMUL: Moore-Zustandsdiagramm?

  20. TVMUL: Mealy-Zustandsdiagramm?

  21. Minimierung der Zustandsanzahl

  22. TVMUL: Minimierung der WAIT-Zustände?

  23. TVMUL: Zusammenfassung der Iterationszustände?

  24. Zähler • Zustandsautomaten ohne zusätzliche Eingänge • Binärzähler (modulo k) • Excess-3-Code • Cray-Code • … • Optional asynchrones Reset Zähler Dn D1 D0 Clock

  25. Weihnachtsaufgabe • Elektronischer Würfel Zähler Register Decode Clock Würfeln

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