Der Urknall

1. Der Urknall und die ersten drei Minuten

2. mittlere freie Weglänge des Sternenlichts: Olbersches paradoxon Warum ist es nachts dunkel?   Das Universum entwickelt sich auf einer Zeitskala, die viel kürzer ist als td

3. Doppler Effekt: Die Rotverschiebung

4. Doppler Effekt: Hubbles Beobachtung: Rotverschiebung ( Geschwindigkeit) der Galaxien wächst mit ihrem Abstand Hubble Gesetz Die Rotverschiebung

5. de Vaucouleurs (1993) Sandage (1994) Hubble Key Project (2001) WMAP (2003) Das Hubble Gesetz Das Universum expandiert Die Hubble Konstante H: - ist räumlich konstant - kann sich mit der Zeit ändern - H0 ist Wert der momentanen kosmischen Epoche

6. Das Kosmologische Prinzip Das Universum ist homogen und isotrop

7. Das Kosmologische Prinzip Das Universum ist homogen und isotrop - gilt für Skalen größer als der Abstand zwischen Galaxienclustern - das Universum hat kein ausgezeichnetes Zentrum - gilt für alle Zeiten  auch die Expansion ist homogen und isotrop - das Universum breitet sich nicht im Raum aus, sondern besteht aus expandierendem Raum (expanding space paradigm) - Atome, Sterne, Galaxien… werden durch verschiedene Kräfte zusammengehalten, expandieren also nicht mit

8. Das Kosmologische Prinzip

9. Extrapolation in die Vergangenheit führt zu einem singulären Zustand extrem hoher Dichte, dem URKNALL Die Schlussfolgerung - das Universum/Lichtemission hat ein endliches Alter (T<<1031s)  es muss einen Anfang gegeben haben - es expandiert 

10. Charakterisierung der Expansion durch Parameter: Energieerhaltung Friedmann-Gleichung Die Friedmann-GLeichungen Zusammenhang Hubblekonst.-Expansionsparameter:

11. k=-1 k=0 k=1 Die Friedmann-GLeichungen k=1 k=-1 k=0

12. für sehr kleine R bestimmt die Strahlung die Dynamik des Universums: für große R und den (wahrscheinlichen) Fall, dass k0: Die Friedmann-GLeichungen für nicht-relativistische Materie: für Strahlung, relativ. Materie: dominiert für R0    mit 50<H0<100 erhält man so für das Alter des Universums: 10<t0<20 Milliarden Jahre

13. Energiedichte Die Energiedichte im frühen Universum wird durch Strahlung bestimmt: Stefan-Boltzmann-Gesetz für  Universum muss mit einem „HotBig Bang“ angefangen haben

14. Materie Im frühen Universum herrschte Thermisches Gleichgewicht. Welche und wieviele Materieteilchen gab es? im thermischen Gleichgewicht gilt:  die Schwelltemperatur eines Teilchens muss unter der tatsächlichen Temperatur liegen Schwelltemperatur:mit  es muss genausoviele Teilchen einer Art wie Photonen geben

15. Materie - ist T < TS, nehmen die Wechselwirkungen zwischen der jeweiligen Teilchenart ab, sie koppeln aus dem Gleichgewicht aus - ist T > TS, verhalten sich auch Materieteilchen weitgehend wie Strahlung, da:

16. Die ersten 3 Minuten 100 µs

17. 100 µs – 1 s / Leptonen-Ära T = 1012 K e-, e+, e, e, µ-, µ+, µ, µ Photonen, Nukleonen - Teilchen befinden sich im thermischen Gleichgewicht - permanente Entstehung und Vernichtung von e+-e- und µ-- µ+ und ihrer Neutrinos - aber: Schwelltemperatur des Myons bei 1,2 · 1012 K  sobald T<1012 K, ist die Energie zu gering zur Erzeugung von µ-- µ+  Myonen verschwinden  Myonenneutrinos überleben und koppeln aus thermischem Gleichgewicht aus (freie Teilchen)  die bei der Vernichtung freigesetzte Energie wird von den restlichen Teilchen aufgenommen

18. Anfangs (bei genügend hoher Temperatur) sind beide Prozesse gleichwahrscheinlich p : n  1 : 1 später ist die Temperatur so gering, dass sich der leichte Massenunterschied bemerkbar macht p : n  10 : 2 100 µs – 1 s / Leptonen-Ära T= 1012 K – 1010 K e-, e+, , , Photonen, Nukleonen - 1 : 109 : 109 : 109 Nukleon : Photonen : Elektronen-Paare : (Anti-)Neutrinos - Verhältnis Protonen : Neutronen n + e+ p +  p + e-  n +  mn/mp=1,001378404

19. 100 µs – 1 s / Leptonen-Ära T = 1010 K e-, e+,Photonen, Nukleonen - ab T = 1010K nimmt auch die e--e+ - Produktion ab - auch die Elektronenneutrinos koppeln aus dem Gleichgewicht aus Neutrino-Hintergrund ▪ Neutrinos aus dem frühen Universum haben sich seitdem frei ausgebreitet und permanent an Energie verloren. ▪ Momentane Temperatur: ca. 2K ▪ Messung würde Standardmodell bestätigen und Informationen über sehr frühes Stadium des Universums liefern

20. 1 s – 200s / Strahlungs-Ära T = 1010 K – 109 K e-, e+,Photonen, Nukleonen - Strahlungsdichte (T4) größer als Materiedichte (T3) - kühl genug, dass Kernbildung möglich d + p  3He, 3He + n  4He (stabil) d + n  3H, 3H + p  4He - zu diesem Zeitpunkt: p : n  14 : 2  25 % der Materiemasse wird in Helium verwandelt n + p  d (instabil)

21. 1 s – 200s / Strahlungs-Ära

22. 1s – 200s / Strahlungs-Ära Deuterium-Vorkommen ▪ die Menge des vorhandenen Deuteriums ist stark von der Materiedichte im Universum abhängig ▪ durch Bestimmung des Deuteriumanteils kann die mittlere Dichte baryonischer Materie abgeschätzt werden - ist nur baryonische Materie vorhanden, ist demnach das Universum „offen“ (k < 0) - derzeit: Suche nach nicht-baryonischer Materie

23. 200 s–105 a / Strahlungs-Ära T = 108 K - e-/e+ haben sich vollständig annihiliert, bis auf die e- - Menge, die zum Ladungsausgleich nötig ist p : e- = 1 : 1 - Vernichtungsenergie geht auf die restlichen Teilchen über  Tphot ist 40,1% über T - keine Kernprozesse mehr, aber noch zu heiß für stabile Atome T = 104 K Strahlungsdichte (T4) ist gleich der Materiedichte (T3), Ende der Strahlungsära

24. 105 a-106a / Rekombination T = 3000K - Kerne und freie Elektronen (re)kombinieren zu Atomen - Photonen werden nicht mehr an freien Elektronen gestreut, koppeln aus dem Gleichgewicht aus Kosmische Hintergrundstrahlung ▪ 1965 von A. Penzias und R. Wilson nachgewiesen ▪ heute: T = 2,725 K , λ1mm ▪ weitgehend isotrop Ausnahmen:-Dipolanisotropie aufgrund der Erdbewegung - leichte Anisotropien als „Abdruck“ der Materiedichteschwankungen im fühen Universum

25. 0 - 4K (blau - rot) 2.721- 2.729 K (blau - rot) 0.0002 K blau-rot-Differenz Hintergrundstrahlung

26. Erfolge / probleme des SM Erfolge - Erklärung der kosmischen Rotverschiebung - Vorhersage / Erklärung der Kosmischen Hintergrundstrahlung - Erklärung der Nukleosynthese - Erklärung der Häufigkeiten leichter Isotope: H, d, 3He, 5He, 7Li Probleme - Horizont - Problem - Flatness - Problem - Monopol - Problem - Baryonen-Antibaryonen-Asymmetrie …

27. Horizont-Problem

28. ABER Horizont-Problem - Thermisches Gleichgewicht als Anfangszustand des Standardmodells - einheitliche Temperatur der Hintergrundstrahlung auf Skala >10-5 K 

29. Flatness-Problem

30. Mit folgt aus der Friedmann-Gleichung : Jetzt gilt:  Zur Planckzeit tp=10-43 s galt also: Flatness-Problem 

31. Monopol-Problem Magnetischer Monopol ▪ entsteht laut GUT bei Energien ab ca. 1015 GeV ▪ Masse m ≥ 10-12 kg ▪ Nord- und Südpol sind Teilchen und Antiteilchen (stabil) ▪ Größe  10-31 m  geringer Wirkungsquerschnitt - es müsste eigentlich pro Horizont mind. ein magn. Monopol vorhanden sein - Gesamtmasse der Monopole entspräche in etwa

32. Jenseits des Standardmodells Was passierte in den ersten 100 µs?

33. Jenseits des Standardmodells - vor tp = 10-43 s (Planck-Zeit): alle 4 Kräfte sind vereinigt, Theory Of Everything (TOE), E > 1019 GeV - tp = 10-43 s: Separation der Gravitation, Grand Unified Theory (GUT), E > 1015GeV - t = 10-36 s: Separation der starken Wechselwirkung, E < 1015 GeV - t = 10-36 s – 10-32 s: Inflation, Expansion um den Faktor 1020 bis 1030 ,

34. Jenseits des Standardmodells - ab t = 10-32 s: Universum enthält eine „heisse Suppe“ masseloser Teilchen - t = 10-12 s: Higgs-Mechanismus bricht elektroschwache Symmetrie, „Teilchen bekommen Masse“ - t = 10-6 s: T1013 K, Kollisionsenergie 1 GeV Quarks können nun Hadronen bilden  Standardmodell

35. Inflation Inflation ▪ zuerst eingeführt von Alan Guth, 1981, Stanford University ▪ Phase beschleunigter Expansion im frühen Universum ▪ Dauer ca. 10-35 s ▪ Expansionfaktor Rf/Ri=eη

36. Inflation Inflation löst das Horizont-Problem - Universum kann vor der Inflation kleiner gewesen sein, als angenommen  Photonen standen in kausalem Kontakt  thermischer Ausgleich möglich - Quantenfluktuationen werden zu astronomischen Größen aufgeblasen  erklärt leichte Inhomogenitäten der Hintergrundstrahlung

37. Inflation Inflation löst das Flatness-Problem Krümmung gegeben durch  Inflation löst das Monopol-Problem - vor Inflation Bildung von ca. einem Monopols pro Horizontvolumen - mit ausreichend großer Inflation genügte eine kausale Domäne als Anfangsvolumen

38. - „unterkühlter“ Zustand: false vacuum - betachte modifizierte Friedmann-Gleichung: Inflation Wie kommt es zur Inflation? - Λ >> 0 führt zur exponentiellen Expansion

39. Inflation - die Vakuumsenergie, die die Inflation antreibt, kommt von einem skalaren Feld, das von einigen Theorien für die Dynamik spontaner Symmetriebrechungen vorausgesagt wird - thermisches Verhalten dieses Felds muss unterhalb einer kritischen Temperatur einen metastabilen Zustand zulassen T = Tc T > Tc T < Tc

40. - Vakuumenergie  negativer Druck ART:  repulsives Gravitationsfeld Inflation - Universum expandiert unter „Spannung“  (Materie-)Dichte nimmt ab, Energie nimmt zu ABER E=mc2  Dichte bleibt (annähernd) konstant - „gespeicherte“ Energie wird am Ende der Inflationsphase freigesetzt  reheating, TfTi

41. VOR dem Big Bang - vielleicht hatte die Zeit selbst einen Anfang - Quantenfluktuation als Ausgangspunkt des Universums - Möglichkeit eines „oszillierenden Universums“ - wichtig für Aussagen zu extrem kleinen Zeiten: Quantentheorie der Gravitation - frühstmögliche Informationen theoretisch aus Gravitationsstrahlung

42. Literatur - „Cosmology – The Science of the Universe“ (Edward Harrison) Cambridge University Press, 2000 - „Particle Physics and Cosmology“ (P.D.B. Collins et al.) John Wiley & Sons, 1989 - „Die ersten drei Minuten“ (Steven Weinberg) Piper, 1992 - „The Little Book of the Big Bang“ (Craig J. Hogan) Springer-Verlag, 1998 - http://nedwww.ipac.caltech.edu/level5/Guth/Guth_contents.html - J. Phys. G: Nucl. Part. Phys. 28 (2002) 2487–2501