기말고사 11

기말고사 11 환경공학과 20071441 김애희

재폭기, 침전, 분해, 광합성, 호흡, 퇴적물산소요구량, 비점오염원이 있는 경우의 DO 모형의 모식도 및 관계된 식을 설명하라. DO 결핍농도의 해를 상미분방정식의 해법으로 자세히 구하여라.

DO 모형의 모식도를 그림 6.6에 나타냈다. 거기에서 우리는 DO 부족농도(D)에 관한 각각의 생성원과 감소원 항의 속성을 나타낼 수 있다. 만약 호흡이 광합성보다 크다면(밤의 조건), 순 광합성은 음수가 되고, 그 기간에 DO는 감소한다.

낮시간 동안에는 1차 생산력에 의한 산소의 생성이 호흡보다 크므로 용존산소가 증가한다. 정상 상태로 접근할수록 모형에서는 일 평균 값 으로 함축된다. 물론, 임계조건(최악의 조건)에서는 때가 일출시간 전에 발생하기도 한다.

그림 6.6 DO 부족(D)의 모식도. CBOD (), 질소에 의한 탈산소를 가지는 NBOD, 탄소성 탈산소, 재폭기, CBOD의 침전, 순 광합성, SOD.

플러그 유동의 강에서 DO 부족에 대한 전체적인 물질평형식을 6.2절에서와 같이 검사체적으로부터 유도할 수 있다. • Accumulation = Transport - Sinks + Sources of deficit 축적 = - 이류 유송 - 소모원 + 부족의 발생원

매개변수와 단위는 표 6.2에서 정의됐다.는 강의 평균 수심이다. 정상상태를 가정하면, 식의 우변의 함수를 선형상미분방정식의 형태의 식으로 재배열할 수 있다. 식(66)의 L과 N을 대입함으로써 마지막 식이 만들어진다.

식(67)에서는 일반적인 비균일(nonhomogeneous) ODE(상미분방정식)인데 적분인자법으로 풀 수 있다. 그 전체의 해는 식(68)에 주어져 있다:

이 식의 우변에서 첫 항은 초기 부족에 의해 die-away(소멸)하므로 재폭기를 나타낸다. 두 번째 항은 초기 CBOD를 나타낸다; 세 번째 항은 초기 NBOD를 나타낸다; 네 번째 항은 산소요구량을 나타낸다; 다섯 번째 항은 을 나타내고;

마지막 항은 비점오염원이 원인인 이면 BOD()를 나타낸다. 표 6.4에서는 주어진 식(68)에서 합산할 수 있는 각각의 발생항과 소비항에 대한 개별적인 해를 나타냈다. 그림 6.7에서는 주어진 전체 해를 합산할 수 있는 의 각각의 발생항과 소비항에 대한 도식적인 해를 나타냈다.

플러그-유동 강에서 용존산소 부족식(67)과 해석해(68)의 발생항과 소비항의 특성

그림 6.7 하천에서 용존산소결핍농도의 발생원과 소비원

강에서 CBOD와 NBOD의 해는 식(69)와 (70)에 나타냈다: • SOD, 순 1차 생산력, 이면의 BOD와 같은 기타의 생성원과 소멸원은 모델링하는 강의 범위내에서 일정하다고 가정했다. 만약 이러한 발생원과 소비원이 다양하다면, 그 강은 상수 계수가 단편적으로 적용되는데, 다음 절에서는 식(68)의 오염부하량 배분에 관하여 토론함으로써 각각의 경우를 설명하려고 한다.

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