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大声喊出我们的口号：

大声喊出我们的口号：. 学数学，细阅读， 勤思考，善表达！. 我最棒，你最棒， 我们大家都最棒！. 3.2 代数式的值. 成都七中育才学校 陆恒. 自主阅读. 某电影院第一排有 18 个座位，以后每一排 都比前一排多 2 个座位，问：. （ 1 ）第 2 排、第 3 排、第 5 排各有多少个座位？. 分别为 20 个、 22 个、 26 个座位. （ 2 ）第 n 排有多少个座位？（用含 n 的代数式表示）. 18+2(n-1). （ 3 ）第 10 排、第 15 排、第 23 排各有多少个座位？. 分别有 36 个、 46 个、 62 个座位.

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Presentation Transcript

  1. 大声喊出我们的口号： 学数学，细阅读， 勤思考，善表达！ 我最棒，你最棒， 我们大家都最棒！

  2. 3.2代数式的值 成都七中育才学校 陆恒

  3. 自主阅读 某电影院第一排有18个座位，以后每一排 都比前一排多2个座位，问： （1）第2排、第3排、第5排各有多少个座位？ 分别为20个、22个、26个座位 （2）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） 18+2(n-1) （3）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？ 分别有36个、46个、62个座位

  4. （2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36 当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46 当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62 因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.

  5. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.

  6. 代数式的值 一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 关键词：代替 运算关系

  7. 代数式的值：数值代替字母，计算出的结果

  8. ①代数式 ，当 时， （ ） ③代数式 ，当 时， （ ） 例1、判断题，有错请说出错因 × 运算关系（代入后要恢复省略的乘号） × ②代数式 ，当 时， （ ） 运算关系（负数要用括号括起来） × 运算关系

  9. 例2 当a = -5时，求下列各代数式的值： （1）4a+5 （2）(2a + 1)2

  10. 一步一总结 通过刚才小练习的求解过程，你觉得求代数式的值的大致步骤有哪些？ 1、代入 2、计算 你认为在求解的过程中应该注意哪些问题？ ①代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出来； ②如果字母的值是负数、分数、有乘方时，代入时应加上适当的括号； ③代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号.

  11. 变式训练 变式训练：当a = 2，b = -1，c = -3时， 求下列各代数式的值： （1）b2 - 4ac （2）(a + b - c)2 （1）解：当a = 2，b = -1，c = -3时， b2 - 4ac =(-1)2-4×2×(-3) =1+24 =25

  12. 变式训练 变式训练：当a = 2，b = -1，c = -3时， 求下列各代数式的值： （1）b2 - 4ac （2）(a + b - c)2 （2）解：当a = 2，b = -1，c = -3时， (a + b - c)2 =[2+（-1）-（-3）]2 =42 =16

  13. 例3 例3、某企业去年的年产值为a亿元，今年 比去年增长了10%。（1）请问今年的年 产值是多少亿元？（2）如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元？（3）如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年产值是多少亿元？

  14. 解：由题意可得 （1）今年的年产值为 a·（1+10%）亿元 （2）明年的年产值为 a·（1+10%）·（1+10%）=1.21a（亿元） （3）去年的年产值为2亿元，即a=2。当a=2时， 1.21a=1.21×2=2.42（亿元） 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元. 一般到特殊的数学思想。

  15. 例4 例4、若m+n=4，mn=3，求代数式 的值. 解：当m+n=4，mn=3时， （m+n）2-2mn =42-2×3 =10 整体考虑的数学思想方法

  16. 变式训练 （1）若 ，求代数式 的值. 方法一、解：因为x+5y=4 所以2x+10y=8 2x+7+10y =2x+10y+7 =8+7 =15 方法二、解：因为x+5y=4 2x+7+10y =2x+10y+7 =2（x+5y）+7 =2×4+7 =15 变化已知条件后整体代入 变化所求代数式后整体代入

  17. 变式训练 （2）若 ，求代数式 的值. 方法一、解：因为2x+4y=6 所以x+2y=3 -x-2y=-3 5-x-2y =5-3 =2 方法二、解：因为2x+4y=6 所以x+2y=3 5-x-2y =5-(x+2y) =5-3 =2

  18. 课堂小结 本节课你在知识上和方法上收获了什么？

  19. 视野拓展 视野拓展： 若 ，求代数式 的值.

  20. 课外阅读 著名球星姚明身高2.26米，他的妻子叶莉的 身高1.90米，你们猜想：他们的孩子成年后有姚明 那么高吗？一定比叶莉高吗？ 一般地说，父母的身高对孩子有一定影响，有人经过大量统计，得出这样的结论：孩子的身高从父母那里各遗传35%，也就是说，孩子的身高70%是由父母的身高决定的。当然，矮个子父母的孩子是高个子的特例也是有的。科学家对成年子女的身高有这样的预测： 儿子身高＝(父亲身高＋母亲身高)×1.08÷2女儿身高＝(父亲身高×0.923＋母亲身高)÷2（1）用a表示父亲身高，b表示母亲身高，请用代数式表示他们孩子成年后的身高；（2）姚明和叶莉生了一个女儿，请估计他们女儿成年后有多高. （3）预测一下你自己的身高？

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