Тригонометричні функції

1. Тригонометричні функції Властивості і графік функції у= tgx Виконала вчитель ЗОШ №24 м. Черкаси Додєєва М. І.

2. Мета уроку: • Домогтися засвоєння учнями основних понять, пов'язаних з означенням функції у= tgx та її властивостям,відтворення властивостей функції,застосовувати під час розв'язання вправ. • Розвивати логічне мислення, стимулювати розвиток умінь учнів аргументувати свою відповідь. • Підтримувати інтерес до нових засобів навчання.

3. Виберіть правильну відповідь

4. 1.Область визначення функції 1. 2.(-1;1) 3.4.[-1;1]

5. 2.Область визначення функції 1.2.(-1;1) 3.[-1;1]4.

6. 3.Область значень функції 1.[-1;1]2.(-1;1) 3.4.

7. 4.Область значень функції 1.2.(-1;1) 3.[-2;0]4.

8. 5.Область значень функції 1.2.(-1;1) 3.4.[0;1]

9. 6.Область значень функції 1.(-1;1) 2.[-1;1] 3.(2:4) 4.[-3;-2]

10. 7.Знайдіть найменший додатній період функції 1.2. 3.4.

11. 8.Порівняти: 1.>2.< 3. =4.

12. 9.Порівняти: 1.>2.< 3. =4.

13. План викладення нового матеріалу • Означення функції у = tgx. • Область визначення функції у = tgx. • Область значень функції у = tgx. • Графік функції у = tgx. • Властивості функції у = tgx. • Практичне застосування функції у = tgx. • Історичні відомості.

14. Означення. • Числова функція, яка задана формулою у=tgx, називають тангенсом

15. Область визначення функції тангенс • Областю визначення функції тангенса є множина усіх чисел х, для яких, тобто х – будь яке число,крім

16. 1.Знайти область визначення функції: 3) 1) 4) 2)

18. Область значень функції тангенс • Область значень функції тангенс – вся числова пряма.

19. Графік функції тангенс • Графіком функції тангенс є тангенсоїда

20. у 3 2 1 х 0 п п 3п 3п - п п -2п 2п 2 2 2 2 -1 -2 -3

21. Парність,непарність функції тангенс • у= tgx – непарна функція

22. у 3 2 1 х 0 п п 3п 3п - п п -2п 2п 2 2 2 2 -1 -2 -3

23. 2.Дослідити функцію на парність( непарність): 3) 1) 4) 2)

24. 2. 1)непарна; 2)ні парна, ні непарна; 3)непарна; 4)парна.

25. Періодичність функції тангенс Найменший додатній період функції тангенс дорівнює

26. у 3 2 1 х 0 п п 3п 3п - п п -2п 2п 2 2 2 2 -1 -2 -3

27. 3.Знайдіть найменший додатний період функції: 3) 1) 4) 2)

29. Точки перетину графіка з віссю ОХ

30. у 3 2 1 х 0 п п 3п 3п - п п -2п 2п 2 2 2 2 -1 -2 -3

31. Точки перетину графіка з віссю ОУ • f(0)=0; (0;0)

32. у 3 2 1 х 0 п п 3п 3п - п п -2п 2п 2 2 2 2 -1 -2 -3 (0;0)

33. Проміжки знакосталості функції тангенс • tgx>0,

34. у 3 2 1 х 0 п п 3п 3п - п п -2п 2п 2 2 2 2 -1 -2 -3

35. Проміжки знакосталості функції тангенс • tgx<0,

36. у 3 2 1 х 0 п п 3п 3п - п п -2п 2п 2 2 2 2 -1 -2 -3

37. Проміжки монотонасті функції тангенс • Функція тангенс зростає на проміжках

38. у 3 2 1 х 0 п п 3п 3п - п п -2п 2п 2 2 2 2 -1 -2 -3

39. 4.Використовуючи властивості функції, розташуйте в порядку зростання числа. 1) 2)

40. 1. 2.

41. Екстремуми функції тангес • Функція тангенс точок мінімуму і максимуму не має.

42. 1. Буква латинського алфавіту. • 2. Тригонометрична функція, графік якої розташований симетрично відносно початку координат. • 3. …….. значень. • 4. Властивість функції. • 5. 1 частина прямого кута. • 90

43. Ейлер Леонард (1707– 1783) видатний математик XVIII сторіччя

44. Домашнє завдання • 1.Вивчити означення та властивості функції тангенс. • 2.Розв’язати вправи на застосування вивчених властивостей. • 3. Дослідіть питання про практичне застосування функції тангенс та приготуйте міні презентацію. • 4. Знайдіть історичний матеріал та приготуйте міні презентацію.