Признаки равенства треугольников

1. Геометрия 7 класс Признаки равенства треугольников Решение задач

2. Задача № 157 Дано: АС = СВ АВ >АС на 2 см АВ <(АС+ВC) на 3 см ___________________________ Найти: ВА , СВ, АС С А В Решение Пусть АС=Х см, тогда ВС=Х см, АВ=(Х+2) см Так как АС+ВС > АВ на 3 см, то составим уравнение Х+Х = Х+2+3, Х=5. Ответ: ВА=7см, АС=ВС=5 см

3. Задача № 1 Прямая а проходит через середину отрезка АВ и перпендикулярна к нему. Докажите, что любая точка этой прямой одинаково удалена от концов отрезка. а М Дано: АО = ОВ АВ ⊥ а __________________ Доказать: МА = МВ А О В

4. Задача № 2 На сторонах равностороннего треугольника АВС отложены равные отрезки АD=ВЕ=CF. Точки D, E, F соединены отрезками. Докажите, что треугольник DEF равносторонний. В Дано: ∆ АВС – равносторонний ВЕ = СF = DA ___________________________ Доказать: ∆DEF -равносторонний Е F С А D

5. Задача № 3 А Дано: АЕ = DE ∠1 = ∠ 2 АВ = 4 см _____________________ Найти: СD 1 С Е В 2 D

6. Задача № 4 В Дано: АВ = АК ВС = СК _________________ Доказать: АС – биссектриса ∠ ВАК С К А

7. А В 1 2 O D С Задача № 5 Дано:∠CАВ = ∠DBА ∠1 = ∠ 2 __________________________ Доказать: ∆ САО = ∆DОВ 3 4

8. А В 1 2 O D С Задача № 5 (решение) Дано:∠CАВ = ∠DBА ∠1 = ∠ 2 ________________________ Доказать: ∆ САО = ∆DОВ 3 3 3 4 5 6 Решение ∠ 3 = ∠ A - ∠ 1; ∠ 4 = ∠ B - ∠ 2; следовательно ∠ 3 = ∠ 4 ∠ 5 = ∠ 6 как вертикальные АО = ВО как боковые стороны равнобедренного треугольника АОВ Вывод: ∆АОС = ∆ ВОD по второму признаку равенства треугольников.

9. Задача № 6 N Дано:∆ MNP – равнобедренный ∠1 = ∠ 2 МК = КР __________________________ Доказать: ∆KEN = ∆KNF Е F 1 2 М К Р