Autronica

1. Autronica LEZIONE N° 15 • Reti sequenziali, concetto di memoria, anelli di reazione • Esempio, Flip-Flop R-S • Tecniche di descrizione • Grafo orientato • Diagramma di flusso • Altri Flip –Flop • Flip – Flop D trasparente • Flip – Flop D edge-triggered AUTRONICA

2. Richiami • Teoremi fondamentali • insieme funzionalmente completo NAND e NOR • Funzione XOR • Reti logiche combinatorie e sequenziali • Simboli • Concetto di ciclo • Concetto di minimizzazione (funzione costo) • Realizzazioni diverse della stessa funzione • Half Adder e Full Adder AUTRONICA

3. Definizioni • Reti COMBINATORIE • In qualunque istante le uscite sono funzione del valore che gli ingressi hanno in quell’istante • Il comportamento (uscite in funzione degli ingressi) è descritto da una tabella • Reti SEQUENZIALI • In un determinato istante le uscite sono funzione del valore che gli ingressi hanno in quell’istante e i valori che hanno assunto precedentemente • La descrizione è più complessa • Stati Interni • Reti dotate di MEMORIA AUTRONICA

4. Memoria delle reti sequenziali • Osservazione • In ogni istante la rete deve “ricordarsi” il valore che alcune variabili logiche avevano precedentemente • la memorizzazione viene fatta da “opportuni” collegamenti interni alla rete • Cicli • Anelli di reazione • Anelli • Attenzione !! • l’assenza di cicli comporta => rete combinatoria • la presenza di cicli non garantisce =>reti sequenziali • (reazione positiva) AUTRONICA

5. Modello 1 di rete sequenziale R X1 z1 R’ Xn zm s1 s’1 Dt sk s’k La rete R’ è priva di anelli, ovvero è una rete combinatoria AUTRONICA

6. Macchina di Mealy1 • Le uscite sono funzioni delle variabili di stato e degli ingressi z1 z1 X1 a1 zm Xn zm an sn1 sp1 R’ an+1 zm+1 sPk R snk zm+k an+k Memoria AUTRONICA

7. Macchina di MOORE1 • Le variabili d’uscita, in un determinato istante, sono funzione del sole variabili di stato R s’1 z1 X1 a1 z1 CN2 Xn CN1 an zm zW s1 an+1 zm+1 s’k sk zk an+k Memoria AUTRONICA

8. Instabilità • Segnale di CLOCK • La memoria cambia le proprie usciti in corrispondenza del fronte di discesa (salita) del CLOCK V T AUTRONICA

9. Macchina di Mealy2 • Le uscite sono funzioni delle variabili di stato e degli ingressi z1 z1 X1 a1 zm Xn zm an sn1 sp1 R’ an+1 zm+1 sPk R snk zm+k an+k Ck AUTRONICA

10. Macchina di MOORE2 • Le variabili d’uscita, in un determinato istante, sono funzione del sole variabili di stato R s’1 z1 X1 a1 z1 CN2 Xn CN1 an zm zW s1 an+1 zm+1 s’k sk zk an+k Ck AUTRONICA

11. S R Q Q t Flip – Flop R-S S Q R Q AUTRONICA

12. Variabili di stato • La capacità di “memorizzazione è legata agli anelli di richiusura interni • Variabili di stato • Tante quante sono le richiusure “k” • Stati interni 2k S Q R Q R’ Y AUTRONICA

13. Descrizione di reti sequenziali • Varie tecniche di rappresentazione • Mediante grafo • Molto compatto, evidenzia la memorizzazione • Mediante diagramma di flusso • Intuitivo, di facile interpretazione • Mediante forme d’onda • Fornisce indicazione dell’andamento nel tempo • Mediante linguaggio di programmazione • Consente la verifica e sintesi automatica AUTRONICA

14. Grafo di flusso • I nodi corrispondono agli stati • Internamente è indicato il valore dello stato e delle variabili d’uscita • da ogni nodo partano tanti archi quante sono le configurazioni degli ingressi • Gli archi orientati corrispondono alle transizioni dovute agli ingressi • Sopra gli archi è riportata la configurazione degli ingressi corrispondente • Le configurazioni degli ingressi che danno luogo a stati non specificati comportano archi interrotti AUTRONICA

15. S Q R Q 10 11 11 1/1 0/0 Y/Q SR 01 00, 10 00, 01 Grafo del Flip – Flop S - R • Gli archi che si richiudono sullo stesso stato da dove partono indicano uno sto stabile di Memorizzazione AUTRONICA

16. S Q R Q S R Y = Q Q t Forme d’onda • Si riportano sia gli ingressi, sia le uscite, che gli stati interne AUTRONICA

17. Elementi base del diagramma di flusso (ASM= Algoritmic State Machine) • Blocco di Stato • AAA Etichetta • nnn numerazione di stato • X, Y, Z Uscite attive nnn AAA X, Y, Z AUTRONICA

18. Elementi base del diagramma di flusso 2 • Blocco Decisionale • (A+B)C Condizione su gli ingressi • Y (1) (V) Condizione verificata • N (0) (F) Condizione non verificata (A+B)C Y N AUTRONICA

19. Elementi base del diagramma di flusso 3 • Blocco di Uscita • Utile per le uscite asincrone • X, Y, Z Uscite attive X, Y, Z AUTRONICA

20. Condizioni sul Diagramma di flusso 1 • Si NO nnn AAA nnn AAA X, Y, Z X, Y, Z N (A+B)C N (A+B)C Y Y AUTRONICA

21. Condizioni sul Diagramma di flusso 2 • Si NO N K=0 Y N K=0 Y mm AR nn AH mm AR nn AH X, Y, Z X, W X, Y, Z X, W AUTRONICA

22. 0 Y0 1 Y1 S Q Q R Q Y S=0, R=0 S=0, R=0 Y Y Y S=0, R=1 S=1, R=0 Y S=1, R=0 Y S=0, R=1 Diagramma di flusso del Flip – Flop S-R AUTRONICA

23. S Q R Q Altre rappresentazioni del F- F [S-R] S Q R R’ Y S Q Q R AUTRONICA

24. Flip – Flop S – R con abilitazione • Tabella di verità Schema S Q Ck Q R AUTRONICA

25. 0 1 1 0 1 Q S 1 1 A Ck 1 0 R Q 0 1 0 Problema dell’instabilità • Presenza di anelli multipli • A causa dei ritardi sulle porte le uscite oscillano AUTRONICA

26. Architettura MASTRE - SLAVE MASTRE SLAVE QM SS S Q RS R Q QM CkS CkM AUTRONICA

27. D Q Ck Q Flip – Flop D • Per Ck = 1 • L’uscita Q segue l’ingresso D • Per Ck = 0 • L’uscita conserva lo stato precedente • Tabella di verità Schema AUTRONICA

28. Ck D Q t Osservazioni • Quando il Clock è a 1 l’uscita segue l’ingresso • In questo Flip-Flop non è presente lo stato non definito • Ovvero il Flip- Flop è in “TRASPARENZA” • Simbolo D Q Ck AUTRONICA

29. Flio- Flop D Edge Triggered • Il dato viene trasferito in uscita in corrispondenza del fronte di salita (discesa) del Clock • Tabella di verita Schema S Q Ck Q R D Ck AUTRONICA

30. Osservazioni • Con Clock stabile l’uscita è stabile • In questo Flip-Flop non è presente lo stato non definito • L’uscita commuta in modo “SINCRONO” con il Clock • Simbolo Ck D Q t D Q Ck AUTRONICA

31. CONCLUSIONI • Reti sequenziali, concetto di memoria, anelli di reazione • Esempio, Flip-Flop R-S • Tecniche di descrizione • Grafo orientato • Diagramma di flusso • Altri Flip –Flop • Flip – Flop D trasparente • Flip – Flop D edge-triggered AUTRONICA