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正比例函数和反比例函数复习（一）

正比例函数和反比例函数复习（一）. 兴塔中学 谈 娟 八（ 3 ）班. 某函数具有下列两条性质：①它的图像是经过原点（ 0 ， 0 ）的一条直线；②这条直线经过第一、三象限 . 请你写出一个满足上述条件的函数：. 整理归纳. y. y. y. y. x. x. o. 0. o. x. 0. x. k<0. k<0. k>0. k>0. y=kx (k 是常数， k≠0). 经过原点（ 0 ， 0 ）的一条直线. 双曲线. 在每一个象限内 :

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正比例函数和反比例函数复习（一）

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Presentation Transcript

  1. 正比例函数和反比例函数复习（一） 兴塔中学 谈 娟 八（3）班

  2. 某函数具有下列两条性质：①它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；②这条直线经过第一、三象限.请你写出一个满足上述条件的函数：.某函数具有下列两条性质：①它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；②这条直线经过第一、三象限.请你写出一个满足上述条件的函数：.

  3. 整理归纳 y y y y x x o 0 o x 0 x k<0 k<0 k>0 k>0 y=kx(k是常数，k≠0) 经过原点（0，0）的一条直线 双曲线 在每一个象限内: 当k>0时，y随x的增大而减小;当k<0时，y随x的增大而增大； 图像的两支不会与坐标轴相交。 当k>0时，y随x的增大而增大; 当k<0时，y随x的增大而减小.

  4. 概念辨析 （2）已知 是 关于 的反比例函数，则 的值为（ ）. A、1 B、-1 C、1或-1 D、0 （1）下列函数中，哪些是正比例函数？哪些是反比例函数? ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ B

  5. 函数性质运用 （1）函数 的图像经过第象限, 随 的 增大而. （填“增大”或“减小”） （2）已知反比例函数 的图像，在它所在的每个 象限内， 随 的增大而增大，则 的取值范围是. 二、四 减小

  6. 函数解析式应用 （2）如果反比例函数 的图像经过（-2，3），那么它 的比例系数 的值是. （1）如图：点A在函数图像上，那么 此函数的解析式是_________. y=-3x -6

  7. 函数的应用 y ．A (2,4) Ｃ E x B ． D(-4,-2) Ｆ 例：已知反比例函数的图像经过点A（2，4） （1）求函数解析式. （2） 若函数的图像经过点D（-4，d),求d. （3） 过点A作AB⊥x轴，AC⊥y轴,垂足为B、C，求S长方形OBAC （4） 过点D作DE⊥x轴,DF⊥y轴，垂足为E、F，求S长方形OFDE. （5） 通过(3)(4)两题你能猜想出什么结论吗？ 结论:过双曲线上任意一点 作ｘ轴、ｙ轴的垂线段， 它们与坐标轴围成的长方形 面积不变，都等于︱ｋ︱．

  8. 变式训练 1、在平面直角坐标系内，从反比例函数 的 图像上的一分别作x、y轴的垂线段，与x、y轴所围成的矩 形的面积是8，那么这个函数解析式是. 结论:过双曲线上任意一点作ｘ轴、ｙ轴的垂线段，它们与坐标轴围成的长方形面积不变，都等于︱ｋ︱．

  9. 变式训练 2、在平面直角坐标系内，从反比例函数 的图像上一点A(x,y)作AB⊥x轴，垂足为B，则S△AOB=. 过双曲线上任意一点作ｘ轴或ｙ轴的垂线段，它与坐标轴围成的三角形面积 ? 3

  10. 拓展训练 已知点A(-2,y1),B(-1,y2)、C(4,y3)都在反比例函数 的图象上,则y1、y2与y3的大小关系为.(用“>”号连接) y3 ＞y1＞y2 方法1 用求值法解

  11. 拓展训练 2.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)、C(4,y3)都在反比例函数 的图像上,则y1、y2与y3的大小关系为.(用“>”号连接) y C y3 4 -2 o -1 y1 x A y2 B y3 ＞y1＞y2 方法2 用图像法解 方法3 用性质解

  12. 课堂小结 通过本节课的复习, 你有哪些收获?

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