1 / 17

ソーラス符号の パーシャルアニーリング 三好 誠司　　上江洌 達也　 岡田 真人 神戸高専 奈良女子大 東大，理研

ソーラス符号の パーシャルアニーリング 三好 誠司　　上江洌 達也　 岡田 真人 神戸高専 奈良女子大 東大，理研. 背　景. 多数の 「スピン」 とそれらの 「相互作用」 という二種類の変数を有する系の解析においては，相互作用の方は固定されておりスピンだけが 変化するモデルを考える場合が多い．　　　（ SK モデル，連想記憶モデル） 「スピン」 よりもゆっくりと 「相互作用」 も変化するモデルの性質は興味深い．　　　　　　　　　（たとえば神経生理学的な観点などから）. 先行研究.

hisa
Download Presentation

ソーラス符号の パーシャルアニーリング 三好 誠司　　上江洌 達也　 岡田 真人 神戸高専 奈良女子大 東大，理研

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. ソーラス符号のパーシャルアニーリング三好 誠司　　上江洌 達也　 岡田 真人神戸高専 奈良女子大 東大，理研

  2. 背　景 • 多数の「スピン」とそれらの「相互作用」という二種類の変数を有する系の解析においては，相互作用の方は固定されておりスピンだけが 変化するモデルを考える場合が多い．　　　（SKモデル，連想記憶モデル） • 「スピン」よりもゆっくりと「相互作用」も変化するモデルの性質は興味深い．　　　　　　　　　（たとえば神経生理学的な観点などから）

  3. 先行研究 Penny, Coolen and Sherrington, J. Phys. A (1993), Coupled dynamics of fast spins and slow interactions in neural networks and spin systems Coolen, Penny and Sherrington, Phys. Rev. B (1993), Coupled dynamics of fast spins and slow interactions: An alternative perspective on replicas Penny and Sherrington, J. Phys. A (1994), Slow interaction dynamics in spin-glass models Dotsenko, Franz and Mezard, J. Phys. A (1994), Partial annealing and overfrustration in disordered systems Uezu and Coolen,J.Phys.A (2002), Hierarchical self-programming in recurrent neural networks

  4. 目　的 • パーシャルアニーリングの情報工学分野における可能性を探る • 誤り訂正符号の復号を行う相互作用系にパーシャルアニーリングを適用した場合の特性についてレプリカ法を用いて解析 • ソーラス符号

  5. ξ1ξ3 J13 σ1 σ3 ξ1ξ2 J12 通信路 ξ3ξ4 J34 ξ2ξ3 J23 J14 ξ1ξ4 σ2 σ4 ξ2ξ4 J24 ソーラス符号 （N=4, K=2） ξ1 ξ2 ξ3 ξ4 • 西森温度で有限温度復号（MPM復号）を行えばビット誤り率が最小 • N→∞，K→∞でシャノン限界達成

  6. モデル (1/2) 2体のソーラス符号 AWGN（加法的白色ガウス雑音）通信路 逆温度βで有限温度復号 スピンσの変化は相互作用Jの変化よりも十分に速い

  7. ヘブ則の強さ ランジュバンノイズ 受信信号 モデル (2/2) 相互作用Jのダイナミクス スピンσの変化はβで特徴づけられている 相互作用Jの変化は　　で特徴づけられている

  8. 　　　　　　　ひとつめのレプリカ数（正の有限値）　　　　　　　ひとつめのレプリカ数（正の有限値） 理　論　(1/3) 実効ハミルトニアン 相互作用Jのダイナミクス 系全体の分配関数

  9. n2　ふたつめのレプリカ数（→０） 理　論　(2/3) 自由エネルギー （受信信号Bに乗っている雑音＝クエンチされたランダムネスに関する平均） オーダーパラメータ レプリカ対称性の仮定

  10. 理　論　(3/3) 鞍点方程式 送信情報と復号結果の重なり

  11. J13 σ1 σ3 J12 J34 J23 J14 σ2 σ4 J24 これをまずR3=500回実行 続くR4=500回でq1,q2,mを測定 計算機実験の方法 (1/2) 時刻 t で • スピンをまずR1=1000回更新 • 続くR2=1000回の更新で＜σiσj＞を測定 • Jij を差分で更新（Δt =0.02） スピン更新のトータル回数＝N (R1+R2) (R3+R4)

  12. q1 Jをコピー （時間経過） q2 （時間経過） 計算機実験の方法 (2/2)

  13. β=2で最大値0.944 PAを用いない場合（J2=1） PA（J2=0, =1, ε=0） 結　果　(1/4)

  14. PA（J2=0, =1, ε=0） PAを用いない場合（J2=1） PA（J2=0, =1, ε=1） 結　果　(2/4)

  15. 結　果　(3/4) PA（J2=1, =1, ε=1） PA（J2=1, =1, ε=0）

  16. PA（J2=1, =10） 結　果　(4/4) PA（J2=1, =1）

  17. まとめ • 2体ソーラス符号の復号にパーシャルアニーリングを適用した場合のRS解を求めた • ヘブ則εを強くするとMが増大するとともに，βの広い範囲でMがフラットになる． • 　 とεを大きくした場合は計算機実験と合わない． • RS解の安定性解析やK体ソーラス符号への拡張は今後の課題

More Related