平面上两点间的距离

平面上两点间的距离

教学目标： 1、掌握平面上两点间的距离公式，能运用它解决一些简单问题； 2、掌握平面上连结两点的线段的中点坐标公式 3、能运用两点间的距离公式和中点坐标公式的解决一些简单问题；知道三角形的重心坐标公式重点：两点间的距离公式和中点坐标公式难点：两点间的距离公式的推导及分类讨论思想的渗透教法：引导、探究教学手段：PPT

复习回顾： 1、已知两点A（x1，y1），B（x2，y2）则直线AB的斜率是： 2、两条直线平行的条件是： 3、两条直线垂直的条件是：

y o x 问题：已知点A（-1，3），O（0，0），B（3，-1） C（2，2），试问：四边形AOBC是什么四边形？答：AO//BC,OB//AC,四边形AOBC是平行四边形。或AO=AC，得四边形AOBC是菱形 AO的长怎样求？ AC的长怎样求？如果把问题一般化就有如下问题：

已知：　　　和， 试求：两点间的距离 y y o x o x 问题: 1）、y1=y2 2）、x1=x2

构建数学: y o x 两点间的距离

练习: （1）两点　　　的距离是________．（2）两点　　　　　　的距离是17，则a=_______．

已知的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1）， C（4，7），（1）求BC边的长；（2）求BC边上的中线AM的长；（3）求BC边上的中线AM所在直线的方程。问题:

构建数学: 已知B（-2-1），C（4，7），如何求BC中点坐标？一般地，对于平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），线段P1P2的中点是M（x0，y0），则：

已知的顶点坐标为A（-1，5），B（-2，-1）， C（4，7），（1）求BC边的长；（2）求BC边上的中线AM的长；（3）求BC边上的中线AM所在直线的方程。问题: 一般地，三角形的顶点为A（x1，y1），B（x2，y2）， C（x3，y3）, 三角形的重心是M（x0，y0），则：

问题: 初中我们证明过这样一个问题：直角三角形斜边的中线长等于斜边的一半。你能用解析几何的方法证明此问题吗？

（1）两点　　　的中点坐标是________． （2）已知的顶点坐标为A（3，2），B（1，0），，求AB边上的中线CM的长；求三角形重心坐标。（3）已知两点P（1，-4），A（3，2），则点A关于点 P的对称点B的坐标是。练习:

小结 1、两点间的距离公式和中点坐标公式 2、三角形的重心坐标公式

作业 P99 1、2、3

平面上两点间的距离

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