Laboratorijska ve žba

1. Laboratorijskavežba Predmet Mikroprocesorski sistemi

2. Pseudoslučajnebinarnesekvence Aleksandra Savić Predrag Mitić

3. 1. Uvod • Ova laboratorijska vežba služi za upoznavanje studenata sa pojmom,radom i načinom upotrebe slucajnih sekvenci • Prilikom testiranja digitalnog prenosnog sistema potrebno je poslati ili primiti digitalnu testnu sekvencu. Rezultati merenja, posebno u slučaju serijskih aplikacija velike brzine, u mnogome zavise od karakteristika ovih test podataka. Sekvence za obnavljanje signala takta su na primer osetljive na gustinu prenosa podataka u pomenutoj sekvenci, dok količina međusimbolske interferencije u kanalu sa ograničenim propusnim opsegom puno zavisi od raspodele u samoj sekvenci. Zbog toga je neophodno dobro definisati sekvencu podataka za svaki test ponaosob.

4. 3. Karakteristicni polinomi • Odabir n+1 mogućih članova povratne petlje je opisan karakterističnim polinomom LFSR. Za ovaj polinom za LFSR sa n flip-flopova se kaže da je polinom stepena n, i on poseduje sledeći oblik: gde su koeficijenti cm binarni, i mogu biti jedinica ili nula (jedinica znači da je odgovarajuća povratna petlja uspostavljena).

5. 5. Osobine PRBS sekvenci • Izlaz LFSR sa primitivnim polinomom se naziva pseudoslučajan. To je deterministička sekvenca koja je u potpunosti slična realnim slučajnim podacima. U nastavku ćemo uporediti najvažnije osobine skupova podataka PRBS sa stvarnim slučajnim podacima. • PRBS stepena n sadrži tačno 2n-1 jedinica i 2n-1-1 nula (postoji manje nula od jedinica zbog nedozvoljenog stanja svih nula). Gustina znakova MD (Mark Density) za PRBS je stoga:

6. Broj prelaza kod PRBS je jednak 2n-1. Zbog te činjenice je gustina prelaza TD (Transition Density) jednaka gustini znakova MD: • Vrednosti MD i TD za naš primer PRBS stepena 4 su po 8/15, odnosno -0.533. Za veće vrednosti n (za duže sekvence) obe ove vrednosti se bliže cifri 0.5, što je vrednost koju očekujemo za potpuno slučajne podatke.

7. Tabela 1: Raspodela uzastopnih bitova za različite slučajeve

8. 6.Način realizacije • Najefikasnija primena generatora PRBS se sastoji od pomeračkog registra linearne povratne petlje (LFSR – Linear Feedback Shift Register), koji se sastoji od n D flip-flopova i od n+1 povratnih veza. U praksi postoje dva načina realizacije PRBS-a zasnovane na LFSR-u i to: - Fibonacci-jev metod primene i - Galois metod primene

9. Slika 1: LFSR stepena n. Gore: Fibonacci primena; dole Galois primena

10. 7. FIBONACCI-jevmetod realizacije • Fibonacci-jeva implementacija PRNG-a se sastji iz linearnog pomeračkog registra sapovratnom spregom.

12. Pre početka izvođenja laboratoriske vežbe odabere se mod,tj. demo program ili samo izvođenje vežbe,kao i mesto povratne sprege.

14. U demo modu prikazano je kolo za realizaciju,sa određenom povratnom spregom. • Može se videti ispravno prenesene sekvence,kao i prikaz greške na određenom biti ako do nje dođe tokom prenosa.

16. Kod samog izvodjenja laboratorijske vežbe,zadato je početno stanje 11111,a student teba da upiše naredno ispravno stanje. • Ako je naredno stanje registra tačno, mesto unosa stanja će pozeleneti i prebaciće brijac u naredno stanje.

18. Ako dodje do greške prilikom unosa stanja,mesto unosa će pocrveneti i dok se ne unese tacno naredno stanje brojaca neće se pomerati.

20. 8. GALOIS metod primene • Galois implementacija PRNG-a, takođe, sadrži n D flip-flopova koji čine pomerački registar i n+1 povratnu spregu. Razlika u odnosu na Fibonacci-jevu implementaciju je u tome sto se povratna sprega sa izlaza zadnjeg flip-flopa u nizu dovodi na XOR kola koja se nalaze između ulaza i izlaza pojedinih susednih flip-flopova.

22. Pre početka izvođenja laboratoriske vežbe odabere se mod,tj. demo program ili samo izvođenje vežbe,kao i mesto povratne sprege.

24. U demo modu prikazano je kolo za realizaciju,sa određenom povratnom spregom. • Može se videti ispravno prenesene sekvence,kao i prikaz greške na određenom biti ako do nje dođe tokom prenosa.

26. Kod samog izvodjenja laboratorijske vežbe,zadato je početno stanje 11111,a student teba da upiše naredno ispravno stanje. • Ako je naredno stanje registra tačno, mesto unosa stanja će pozeleneti i prebaciće brijac u naredno stanje.

28. Ako dodje do greške prilikom unosa stanja,mesto unosa će pocrveneti i dok se ne unese tacno naredno stanje brojaca neće se pomerati.

30. 9. Primena • Pseudoslučajne binarne sekvence su izuzetno korisne šeme za testiranje, i posebno su prilagođene testiranju serijskih uređaja koji rade na velikim brzinama, kao i testiranju multipleksera i demultipleksera. PRBS se danas najčešće koriste u najvećem broju primena upravo zbog svojih izuzetnih pseudoslučajnih osobina i velike podrške u testnim istrumentima. Pošto se PRBS mogu efikasno generisati, PRBS generatori i analizatori se često ugrađuju u integrisana kola, gde se mogu aktivirati posebnim testnim načinima rada.

31. Sa napretkom i razvojem interfejsa u fizičkom sloju, koji uključuju šeme kodiranja na niskom nivou poput 8B10B kodiranja, važnost PRBS je počela da opada. Pomenuti uređaji nisu više u stanju da rade sa potpuno slučajnim podacima, barem ne u normalnom načinu rada, pa se zbog toga ne mogu testirati pseudoslučajnim podacima bez odgovarajućeg kodiranja. • Pored primene u testiranju i prilikom merenja, PRBS se koriste i u mnogim drugim poljima poput zaštite podataka, kriptografiji,... Istraživanje u ovim poljima je doprinelo boljem razumevanju osobina PRBS.

32. Aleksandra Savić,rođena 05.08.1983. godine u Vrbasu.U istom mestu završila je Gimnaziju,prirodno-matematički smer.Upisala je Elektronski fakultet u Nišu 2002. godine,na kome je danas apsolvent.

33. Predrag Mitić,rođen 14.10.1980. godine u Vranju,gde je završio Gimnaziju,prirodno-matematički smer.Upisao Elektronski fakultet u Nišu 1999. godine.