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圆锥曲线会考复习

圆锥曲线会考复习. 知识指要. 椭圆. 知识指要. y. y. 椭圆. M. F 2. M. O. F 1. F 2. O. x. x. F 1. 注 1 ：总有 a>b>0, c 2 = a 2 - b 2. 注 2 ：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上. 注 3 ：椭圆上到焦点的距离最大和最小的点是椭圆长轴的两个端点. 知识指要. 椭圆. 1 、椭圆第一定义反映的是： 椭圆上任意一 点到两焦点的距离和是 2a 即： | MF 1 | +| MF 2 | = 2a.

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圆锥曲线会考复习

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Presentation Transcript

  1. 圆锥曲线会考复习

  2. 知识指要 椭圆

  3. 知识指要 y y 椭圆 M F2 M O F1 F2 O x x F1 注1：总有 a>b>0, c2 = a2 - b2 注2：判断椭圆标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 焦点在分母大的那个轴上 注3：椭圆上到焦点的距离最大和最小的点是椭圆长轴的两个端点

  4. 知识指要 椭圆 1、椭圆第一定义反映的是： 椭圆上任意一 点到两焦点的距离和是2a 即： | MF1| +| MF2 | = 2a 2、椭圆第二定义反映的是： 椭圆上任意一点到焦点的距离与到相应准 线的距离比是e。即：

  5. 知识指要 椭圆 4、弦长公式： 设直线 l与椭圆C 相交于A( x1，y1) ，B( x2，y2 )， 则 |AB|＝　 , 其中 k 是直线的斜率 △< 0 相离 △= 0 相切 △> 0 相交 3、判断直线与椭圆位置关系的方法： 解方程组消去其中一元得一元二次型方程 5、弦中点问题：“点差法”、“韦达定理”

  6. . y y y (a>0,b>0) (a>0,b>0) . . B A1 . 图形 A1 o A2 x B1 B2 o x B1 A2 方程 x≥a或x≤-a 范围 y≥a 或y ≤-a 对称性 关于X轴、Y轴、原点对称 关于X轴、Y轴、原点对称 顶点 A1(-a,0),A 2(a,0） A1(0,-a),A 2( 0,a ) 离心率 渐进线

  7. 知识指要 双曲线 第一定义： 平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数2a（2a<︱F1F2︱） 的点的轨迹叫做双曲线 第二定义： 平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离比是常数 的点的轨迹是双曲线，其中定点叫焦点，定直线叫准线，e 是离心率

  8. 知识指要 双曲线 注1：c2 = a2 + b2， a，b大小不定 注2：判断双曲线标准方程的焦点在哪个轴上的准则： 如果x2的系数为正，则焦点在x轴上； 如果y2的系数为正，则焦点在y轴上 注3：焦半径公式 实例 注4：弦中点问题： “点差法”、“韦达定理”

  9. 知识指要 双曲线 1、直线与双曲线的位置关系

  10. 知识指要 双曲线 2、交点 直线与双曲线没有交点： 直线与双曲线有一个交点： 直线与双曲线有两个交点： 4、等轴双曲线 5、双曲线的渐近线

  11. 知识指要 抛物线

  12. 知识指要 抛物线 1、P的几何意义:焦点到准线的距离 2、焦点在x 轴上的抛物线标准方程可设为 y2 = mx ( m≠ 0) ； 焦点在 y 轴上的抛物线标准方程可设为 x 2 = m y ( m≠ 0) 3、抛物线的独特性质

  13. 知识指要 抛物线 4、直线与抛物线的位置关系(直线斜率存在) 5、直线与抛物线： “点差法”、“韦达定理”

  14. 典题解读 2．如果方程 表示双曲线，则实数m的取值范围是( ) (A)m＞2 (B)m＜1或m＞2 (C)-1＜m＜2 (D)-1＜m＜1或m＞2 1.已知方程 表示焦点y轴上的椭圆，则m的取值范围是( ) (A)m＜2 (B)1＜m＜2 (C)m＜-1或1＜m＜2 (D)m＜-1或1＜m＜3/2

  15. 典题解读 3.已知双曲线中心在原点且一个焦点为F( ，0)直线y=x-1与其相交于M、N两点，MN中点的横坐标为 ，则此双曲线的方程是( ) (A) (B) (C) (D) 返回 4.椭圆 16x2+25y2=1600 上一点P到左焦点F1的距离为6，Q是PF1的中点，O是坐标原点，则|OQ|= _____ 

  16. 典题解读 6、已知椭圆C以坐标轴为对称轴，一个焦点为F(0，1)，离心率为 ， (1)求椭圆的方程； (2)若椭圆C有不同两点关于直线 y=4x+m 对称，求m的取值范围 5. 求与双曲线x2-2y2=2有公共渐近线，且过点M(2,-2)的双曲线方程

  17. 典题解读 7、过抛物线 y=x2 的顶点任作两条互相垂直的弦OA、OB (1)证明直线AB恒过一定点 (2)求弦AB中点的轨迹方程 8.已知双曲线方程x2-y2/4=1，过P(1，1)点的直线l与双曲线只有一个公共点，则l的条数为( ) (A)4 (B)3 (C)2 (D)1 几何画板

  18. 典题解读 9.顶点在坐标原点，焦点在x轴上的抛物线被直线y=2x+1截得的弦长为 ，则此抛物线的方程为_________________ 10.△ABC的顶点为A(0，-2)，C(0，2)，三边长a、b、c成等差数列，公差d＜0，则动点B的轨迹方程为_____________

  19. 典题解读 12.已知点 ，F是椭圆 的左焦点，一动点M在椭圆上移动，则|AM|+2|MF|的最小值为_____ 11.过原点的动椭圆的一个焦点为F(1，0)，长轴长为4，则动椭圆中心的轨迹方程为________ 13.若动点P在直线2x+y+10=0上运动，直线PA、PB与圆x2+y2=4分别切于点A、B，则四边形PAOB面积的最小值为__________

  20. 典题解读 14.双曲线 的焦距为2c，直线l过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线l的距离与点（－1，0）到直线l的距离之和 ，求双曲线的离心率e的取值范围 全国卷4 理21、文22

  21. 典题解读

  22. 典题解读

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