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实验十 测定电源的电动势和内阻. 1. 测定电源的电动势和内阻 . 2. 掌握用图象法求电动势和内阻. 1. 实验依据闭合电路欧姆定律 . 2. 实验电路：如图. 3.E 和 r 的求解：由 U=E-Ir 得： , 解得： 4. 作图法处理数据，如图所示 . (1) 图线与纵轴交点为 E. (2) 图线与横轴交点为 (3) 图线的斜率绝对值表示. 电池 ( 被测电源 ) 、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔. 一、实验步骤 1. 电流表用 0.6 A 量程，电压表用 3 V 量程，按实验电路图连接好电路 .
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实验十 测定电源的电动势和内阻 1.测定电源的电动势和内阻. 2.掌握用图象法求电动势和内阻.
1.实验依据闭合电路欧姆定律. 2.实验电路：如图
3.E和r的求解：由U=E-Ir 得： ,解得： 4.作图法处理数据，如图所示. (1)图线与纵轴交点为E. (2)图线与横轴交点为 (3)图线的斜率绝对值表示
电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔.电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、铅笔.
一、实验步骤 1.电流表用0.6 A量程，电压表用3 V量程，按实验电路图连接好电路. 2.把变阻器的滑片移动到使阻值最大的一端. 3.闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显示数并记录一组数据(I1，U1).用同样方法测量几组I、U值.填入表格中. 4.断开开关，拆除电路，整理好器材.
【锦囊妙诀】滑动变阻为外电阻，列表记录两表读数，电压变化便于作图，U轴起点要看清楚，求解E、r要用U-I图.【锦囊妙诀】滑动变阻为外电阻，列表记录两表读数，电压变化便于作图，U轴起点要看清楚，求解E、r要用U-I图.
二、数据处理 1.设计表格，将测得的几组U、I值填入表格中. 2.列方程组求解电动势和内阻的大小 ① ② ③ 根据以上三组方程分别求出E、r，再取其平均值作为电源的电动势E和内阻r.
3.用图象法处理数据 在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U -I坐 标系，在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量 多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在 直线两侧，则直线与纵轴交点的纵坐标值即是电池电动势的大 小(一次函数的纵轴截距)，直线的斜率绝对值即为电池的内阻 r，即
1.偶然误差 (1)由读数不准和电表线性不良引起误差. (2)用图象法求E和r时，由于作图不准确造成误差. 2.系统误差 (1)若采用甲图，其U-I图象如乙图所示. 由于电压表的分流作用造成误差.
结论： ①当电压表示数为零时，IV＝0，IA＝I短，短路电流测量值＝真 实值. ②E测<E真. ③因为 所以r测<r真.
(2)若采用丙图，其U-I图象如丁图所示. 由于电流表的分压作用造成误差. 结论： ①E为真实值. ②I短测<I短真. ③因为 所以r测>r真，r测为r真和RA的串联值，由于通常 情况下电池的内阻较小，所以这时r测的误差非常大.
1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些(选用已 使用过一段时间的干电池). 2.要测出不少于6组的(I，U)数据，且变化范围要大些，然后用 方程组求解，并求平均值. 3.若U-I图线纵轴刻度不是从零开始，则图线和横轴的交点不再 是短路电流，电源的内阻不能用 确定.应根据 确 定.
以上测量方法一般称为伏安法,测电源的电动势和内阻还有以下几种方法:以上测量方法一般称为伏安法,测电源的电动势和内阻还有以下几种方法: 1.安阻法 用一个电流表和电阻箱测量，电路如图甲所示，测量原理为：E=I1(R1+r),E=I2(R2+r),由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大
2.伏阻法 用一个电压表和电阻箱测量，电路如图乙所示，测量原理为： 由此可求出r和E,此种方法测得的电动 势和内阻均偏小
3.粗测法 用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测 值近似认为是电源电动势，此时 需满足 4.双伏法 用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图所示.测量方法为： 断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时， RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′,此时 解方程组可求得E和r
用图象处理实验数据，确定被测量 【例证1】(2012·德州模拟)某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5 V的干电池外，还有一个方形的电池(层叠电池).为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供如下器材： A.电流表A1(满偏电流10 mA,内阻10 Ω); B.电流表A2(0～0.6 A，内阻未知)； C.滑动变阻器R0(0～100 Ω,1 A); D.定值电阻R(阻值990 Ω)； E.开关与导线若干.
该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，图乙为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E=________V,内阻r=_________Ω.(结果保留两位有效数字)该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，图乙为该同学根据上述设计的实验电路测出多组数据并绘出的I1-I2图线(I1为电流表A1的示数，I2为电流表A2的示数)，则由图线可以得到被测电池的电动势E=________V,内阻r=_________Ω.(结果保留两位有效数字)
【规范解答】由实验电路，R和A1串联相当于电压表，根据闭合【规范解答】由实验电路，R和A1串联相当于电压表，根据闭合 电路欧姆定律E=I1(R+RA1)+I2r 解得： 延长I1-I2图线，当I2=0时，读出I1=9.0 mA 解得E=9.0 V 图线斜率的绝对值 解得r=10 Ω. 答案：9.0 10
实验电路的改进和分析 【例证2】(2012·南平模拟)在如图所示的电路中，A、B、C为三节干电池，实验中理想电压表和理想电流表的示数如表所示.
(1)根据表中实验数据，计算出表中空格处小灯泡的电阻和功率.(1)根据表中实验数据，计算出表中空格处小灯泡的电阻和功率. (2)如果干电池A和B具有相同的电动势和内阻，则根据表中实验数据，可计算出干电池A的电动势为______V，内阻为_______Ω. (3)当开关S与接线柱3连接时，串联电池组的总电动势增大，但电流表的示数反而减小，其原因可能是________.
【规范解答】(1)S接2，此时电压为2.7 V,电流为0.3 A，故电 阻为9.00 Ω.S接3，此时电压为2.55 V，电流为0.29 A，故功 率为0.74 W. (2)将数据代入E=I(R+r)组成方程组， ，解得电动势为1.50 V，内阻为0.50 Ω. (3)电流表示数减小的原因可能是干电池C的电动势较小，内阻 较大. 答案：(1)9.00 0.74 (2)1.50 0.50 (3)见规范解答
1.如图所示是根据某次实验记录的数 据画出的U-I图线，关于此图线，下 列的说法中正确的是( ) A.纵轴的截距表示电源的电动势， 即E=0.6 V B.横轴的截距表示电源的短路电流，即I短=0.6 A C.电源的内阻r=5 Ω D.电源的内阻r=1.0 Ω
【解析】选D.U-I图线纵轴截距一定是电源电动势，即为3 V，A 错误.由于纵轴起点不是从零开始，故短路电流不是0.6 A，内 阻 故B、C错误，D正确.
2.(2012·宜春模拟)某同学在用电流表 和电压表测电池的电动势和内阻的实验 中，串联了一只2.5 Ω的保护电阻R0, 实验电路如图所示. (1)连好电路后，当该同学闭合电键时，发现电流表示数为0，电压表示数不为0.检查各接线柱均未接错，接触良好且未发生短路；他用多用电表的电压挡检查电路，把两表笔分别接a、b,b、c,d、e时，示数均为0，把两表笔接c、d时，示数与电压表示数相同，由此可推断故障是______________________.
(2)按电路原理图及用多用电表的 电压挡检查电路且把两表笔分别 接c、d时的实物电路图以画线代 替导线连接起来. 【解析】(1)根据电流表示数为零， 可以确定是断路故障，根据电 压检测情况，可以确定故障是滑 动变阻器R断路.
(2) 答案：见解析
3.如图甲所示的电路是实验室测量电源电动势和内阻的电路图，按电路甲进行实验，根据测得的U、I数据画出U-I图象，如乙图所示，则电动势测量值E=______，内阻测量值r=______.电动势测量值与真实值相比_______,内阻测量值与真实值相比______.(填“偏大”、“相等”或“偏小”)3.如图甲所示的电路是实验室测量电源电动势和内阻的电路图，按电路甲进行实验，根据测得的U、I数据画出U-I图象，如乙图所示，则电动势测量值E=______，内阻测量值r=______.电动势测量值与真实值相比_______,内阻测量值与真实值相比______.(填“偏大”、“相等”或“偏小”)
【解析】U-I图象纵轴上截距为电源电动势，故E=U2【解析】U-I图象纵轴上截距为电源电动势，故E=U2 由U-I图象， 由于系统误差，电动势和内阻的测量值都比真实值偏小. 答案：U2 偏小 偏小
(a)电流表(量程0.6 A、3 A) (b)电压表(量程3 V、15 V) (c)定值电阻(阻值1 Ω、额定功率5 W) (d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W) (e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A) (f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A) 那么 (1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______V，电流表的量程应选择______A;R0应选择______Ω的定值电阻，R应选择阻值范围是______Ω的滑动变阻器. (2)引起该实验系统误差的主要原因是___________________.
【解析】(1)由于电源电动势在1.5 V左右，故选量程为3 V的电压表，电池允许通过的最大电流大约为0.5 A,故选量程为0.6 A的电流表.由于电池内阻很小，故选电阻值较小的定值电阻为保护电阻，阻值为1 Ω.为了更方便调节电路，滑动变阻器选0～10 Ω. (2)产生系统误差的原因是由于电压表的分流作用造成电流表读 数总是比电池实际输出的电流小，造成E测<E真,r测<r真. 答案：(1)3 0.6 1 0～10 (2)由于电压表的分 流作用造成电流表读数总是比电池实际输出的电流小
5.在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路.5.在测量电源的电动势和内阻的实验中，由于所用的电压表(视为理想电压表)的量程较小，某同学设计了如图所示的实物电路.
(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_____.(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(1)实验时，应先将电阻箱的电阻调到_____.(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”) (2)改变电阻箱的阻值R，分别测出阻值R0=10 Ω的定值电阻两端的电压U，下列两组R的取值方案中，比较合理的方案是_______.(选填“1”或“2”)
(3)根据实验数据描点，绘出的 图象是一条直线.若直 线的斜率为k,在 坐标轴上的截距为b,则该电源的电动势 E=_______,内阻r=_______.(用k、b和R0表示)
【解析】(1)为了安全,电阻箱的阻值应先调到最大值.【解析】(1)为了安全,电阻箱的阻值应先调到最大值. (2)若R=300 Ω,电流约为 A≈0.03 A，若R=60 Ω，电流 约为 A≈0.13 A，后者电流读数大，误差小，所以比较合 理的是方案2. (3)电流 图象的斜率k= ,截距 所以电动势 内阻 . 答案：(1)最大值 (2)2 (3)
6.某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r，但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9 Ω，可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig=0.6 A,内阻rg=0.1 Ω)和若干导线.
(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求，设计图甲中器件的连 接方式，画线把它们连接起来. (2)接通开关，逐次改变电阻箱的阻值R，读出与R对应的电流表 的示数并作记录，当电阻箱的阻值R=2.6 Ω时，其对应的电流 表的示数如图乙所示.处理实验数据时首先计算出每个电流值I 的倒数 再制作 坐标图，如图丙所示，图中已标注出了 ( ,R)的几个与测量值对应的坐标点，请你将与图乙实验数据 对应的坐标点也标注在图丙中的坐标图上. (3)在图丙上把描绘出的坐标点连成图线. (4)根据图丙描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=_______V, 内电阻r=______Ω.
(2)电流表的读数I=0.5 A，此时R=2.6 Ω, 其坐标点为(2,2.6),如图所示.
(3) 图线如图所示. (4)由闭合电路欧姆定律有：E=I(R+r+rg)，解得： 根据 图线可知：电源的电动势等于图线的斜率，内阻为纵 轴负方向的截距减去电流表的内阻. 解得：E=1.5 V,r=0.3 Ω 答案：见解析
