§2.1.1 指数与指数幂的运算第一课时

§2.1.1指数与指数幂的运算 第一课时执教人：洪小岚

一般地,如果 ,那么叫的 次方根(n-throot),其中n＞1且n∈N*. 回顾

⑦ 的立方根. 试一试 ①4的平方根； ②±8的立方根； ③16的4次方根; ④32的5次方根； ⑤-32的5次方根； ⑥0的7次方根；

【问1】平方根,立方根,4次方根,5次方根,7次方根,分别对应的方根的指数是什么数,有什么特点?【问1】平方根,立方根,4次方根,5次方根,7次方根,分别对应的方根的指数是什么数,有什么特点? 4,±8,16,-32,32,0, 分别对应什么性质的数,有什么特点? 问一问【问2】上问中,既然方根有奇次的也有偶次的,数a有正有负,还有零,结论有一个的,也有两个的,你能否总结一般规律呢? 【问3】任何一个数a的偶次方根是否存在呢?

n次方根的性质: ①当n为偶数时,非负数a的n次方根有两个,是互为相反数,正的n次方根用表示；如果是负数，负的n次方根用表示，正的n次方根和负的n次方根合并写成（ >0) ②n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时a的n次方根用符号表示；记一记 ③负数没有偶次方根；0的任何次方根都是零.

零的n次方根为零,记为 记一记 n次方根的性质： a为正数: a为负数:

思考：表示的n次方根,等式 一定成立吗？如果不一定成立,那么等于什么？根式根指数被开方数

① 先开方,再乘方（同次）,结果为被开方数. ②n为奇数, 先奇次乘方,再开方（同次）,结果为被开方数. n为偶数, 先偶次乘方,再开方（同次）,结果为被开方数的绝对值. 记一记 n次方根的运算性质：

(1) (2) (4) (a>b). (3) (1) (a≤1); (2) (3) 小试牛刀例1、求下列各式的值: 例2、变式训练，求出下列各式的值:

1.以下说法正确的是( ) A.正数的n次方根是一个正数； B.负数的n次方根是一个负数； C.0的任何次方根都是零； D.a的n次方根用表示(以上n＞1且n∈N*). (3) (1) (2) (4) (5) 小试牛刀 2.化简下列各式:

3、 + =_________ 做一做

1.如果 ,那么x叫a的n次方根,其中n＞1且n∈N*.用式子表示,式子叫根式,其中a叫被开方数,n叫根指数. (1)当n为偶数时,a的n次方根有两个,是互为相反数,正的n次方根用表示,如果是负数,负的n次方根用- 表示,正的n次方根与负的n次方根合并写成± (a＞0). (2)n为奇数时,正数的n次方根是一个正数,负数的n次方根是一个负数,这时a的n次方根用符号表示. (3)负数没有偶次方根.0的任何次方根都是零. 说一说

2.掌握两个公式： n为奇数时, n为偶数时,

课本P59习题2.1A组第1题 • 补充作业: • 1.化简下列各式： • ; (2) ; • (3) ; (4) . 2.若5<a<8,则式子的值为__________. =__________. 3. 课后作业

努力不一定成功， 但成功必须要努力！

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