1 / 25

«логарифмические уравнения»

«логарифмические уравнения». Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?. Что называется логарифмом числа b по основанию a ?. log a b = c. a c =b. a >0, a 1, b >0. Какие свойства логарифмов вы знаете?.

hosea
Download Presentation

«логарифмические уравнения»

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. «логарифмические уравнения»

  2. Что называется уравнением? Что значит решить уравнение? Что такое корень уравнения?

  3. Что называется логарифмом числа bпо основанию a? logab = c ac=b a>0, a 1, b>0

  4. Какие свойства логарифмов вы знаете? При любом a>0, a 1 и любых x, y >0 0 1 loga x + loga y loga x - loga y p·loga x для • loga 1 = • loga a= • loga x·y= • loga x/y = • loga xp=

  5. Основное логарифмическое тождество • alogab= b Формула перехода от одного основания логарифма к другому

  6. Вычислить устно: 1) = 2) =

  7. Вычислить устно: 3) = = 4)

  8. Вычислить устно: 5) = - 6) =

  9. Вычислить устно: - 7) = 8) =

  10. Вычислить устно: 9) = 10) =

  11. Найти значение выражения: = 1) =log3(33:11) = =log33 = 1

  12. Найти значение выражения: = 2) =lg(25•4) = =lg100 = 2

  13. Найти значение выражения: =log464 = 3) =3

  14. Найти значение выражения: log52 4) =5 • 1 •5 =2•5=10

  15. Логарифмическое уравнение – уравнение, содержащее неизвестную под знаком логарифма. Определение:

  16. 1. По определению логарифма. Методы решения логарифмических уравнений: . Случай 1: при условии

  17. Решить уравнение: • log3x= 4 • log2x= -6 • log1/7(x2+x-5)= – 1 • log0,1(x2+4x-20)=0

  18. Методы решения логарифмических уравнений: 1. По определению логарифма Случай 2: при условии

  19. Решить уравнение: • logx 64 = 6 • – logx64 = 3 • logx8 + 3 = 0

  20. 2. Переход от логарифма данного выражения к самому этому выражению Методы решения логарифмических уравнений:

  21. Решить уравнение: • lg (x2+2x-7)=lg(x-1) • log5 (2x+3) = log 5 (x+1) • log0,2 (x2+2x+3)=log0,26

  22. 3. Введение вспомогательной переменной Методы решения логарифмических уравнений: Обозначим Получим квадратное уравнение

  23. Решить уравнение: • 2log 23 х – 7 log 3х + 3 = 0 • lg 2 х – 3 lgх – 4 = 0 • log 2 3 х – log 3 х – 3 = 2lоg2 3

  24. log5 (2х – 1) = log527 • log3 (8х – 1) = log 3 (7x-2) • 2 log20,3 x – 7log0,3 x – 4 = 0 • log 3 (4х+5)+log 3 (х +2) = log 3 (2х +3) • log1/3 (6-5x) = -4 • log 2 х = – log 2 (6х – 1) • 3 log20,5 x + 5log0,5 x – 2 = 0 Предложите метод решения уравнений:

  25. Задание на «3»: • log1/2x= - 3 • log0,3(5+2x)= 1 • log0,5(4х – 7) -log0,5(х+2) = 0 Задание на «4»: • 4 + log 3(3-х) = log 3 (135–27х) Задание на «5»: • log 2 4 х – log4 – 1,5=0 Домашнее задание:

More Related