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欢迎进入本课程的学习 凤冈职校理化生组：唐祖学

第七章：机械能 火箭升空时是运动的 7.4：动能动能定理

什么是物体的动能，物体的动能与什么因素有关？什么是物体的动能，物体的动能与什么因素有关？物体由于运动而具有的能叫做动能；物体的动能与物体的质量和速度都有关系。物体的动能与质量和速度有什么关系呢？

让球A从光滑的导轨下滑，与球B相碰，推动球B做功。让球A从光滑的导轨下滑，与球B相碰，推动球B做功。让相同质量的球A从不同的高度下滑。方法1 A B 让不同质量的球A从相同的高度下滑。方法2 请观察下面的实验

观察实验：所得结论 让球A从不同的高度下滑，可以看到高度越大时把球B推得越远，对球B做的功多。让质量不同的球从相同的高度下滑，可以看到质量越大时把球B推得越远，对球B做的功多。物体的质量越大，速度越大，动能越大！动能与质量和速度的关系

一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，请分析。一架飞机在牵引力的作用下（不计阻力），在起飞跑道上加速运动，请分析。？飞机的动能如何变化？飞机动能变化的原因是什么？思考题？

分析与结论 飞机的速度在增大，故飞机的动能增大。分析牵引力对飞机做功，导致飞机的动能不断增大。结论由于牵引力做功导致飞机的动能增大，根据功能关系：合外力做了多少的功，飞机的动能就增加了多少。

背景设一个物体的质量是m，初速度是V1，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移S，速度增大到V2。 V1 V1 F F m m 问题1 力F对物体做的功W是多少？ S 问题2 物体的加速度a是多少? 问题3 物体的初速度V1、末速度V2和位移S之间的关系是什么？定理推导

力F对物体做的功W： W=FS 因为力的方向与位移的方向相同物体的加速度a是：定理推导过程 a=F/m（根据牛顿第二定理）

} S=(V22-V12)/2a F=ma 物体的初速度V1、末速度V2和位移S之间的关系是什么？ V22-V12=2aS W=FS=ma× (V22-V12)/2a=(mV22)/2-(mV12)/2 所以：W=FS= (mV22)/2-(mV12)/2

合力F所做的功等于（mV2）/2这个物理量的变化。合力F所做的功等于（mV2）/2这个物理量的变化。根据攻能关系：合力F所做的功等于动能的变化。在物理学中，用（mV2）/2这个物理量表示物体的动能Ek。注意

物体的动能等于物体的质量与速度的二次方的积的一半。物体的动能等于物体的质量与速度的二次方的积的一半。问题1 物体动能的计算公式是：Ek=(mV2)/2. 问题2 问题3 动能是标量。单位是：焦（J)。动能的4个问题

我们用Ek表示物体的动能，式子W=FS= (mV22)/2 - (mV12)/2可以改写成：问题4 动能定理合力对物体所做的功等于物体的动能的变化量。 W=Ek2-Ek1， Ek1表示初动能，Ek2表示末动能。

讨论当合力对物体做正功时,物体的动能将怎样变化？当合力对物体做负功时，物体的动能将怎样变化？问题当合力对物体做正功时，物体的动能将增加，当合力对物体做负功时，物体的动能将减小。结论

动能定理的适用范围 按力分类适合于变力做功和恒力做功。适合于直线运动和曲线运动。按轨迹分类例如汽车在公路上变加速行驶和匀加速行驶。例如汽车在平直公路上行驶和弯道上行驶。

动能定理的应用 例：一架喷气式飞机，质量是m，起飞过程中从静止开始滑跑的位移是s时，达到起飞的速度是V，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍，那么飞机受到的牵引力是多大？

以飞机为研究对象，它受到重力、牵引力、阻力和支持力的作用而做匀加速直线运动。以飞机为研究对象，它受到重力、牵引力、阻力和支持力的作用而做匀加速直线运动。分析解答解法1 因为：F合=F-kmg=ma V2-02=2aS 即：a=V2/2S 所以：F=kmg+(mV2)/2S

以飞机为研究对象，它受到重力、牵引力、阻力和支持力的作用，这四个力分别对飞机做功。以飞机为研究对象，它受到重力、牵引力、阻力和支持力的作用，这四个力分别对飞机做功。分析解答解法2 重力做功：W=mgScos900=0 阻力做功:W= - kmgS 牵引力做功:W=FS 支持力做功:W=NScos900=0

根据合力对物体所做的功等于物体的动能的变化量有：根据合力对物体所做的功等于物体的动能的变化量有： FS - kmgS=(mV2)/2 - 0 得：F=kmg+(mV2)/2 比较上面的两种解法得到：该题利用动能定理求解更要简单。作业：P125练习（4）和（5）。

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