第十章 电磁感应

1. 马九克 闭合电路的磁通量发生变化，电路中可以产生感应电流，则必然有感应电动势，当电路不闭合时，电路中没有电流，但是仍然有电动势的存在 感应电动势的大小： 第十章 电磁感应 三.法拉第电磁感应定律

2. 1、感应电动势： 在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

3. 实验二 A 实验一 B B 2、法拉第电磁感应定律 磁铁插入和抽出得快，则产生的感应电流大。 电流变化快，则产生的感应电流大。

4. 实验三 B A G 导体棒运动的速度大，则产生的感应电流大。 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

5. 导体棒运动的速度大，则产生的感应电流大。

6. 感应电动势的大小决定于磁通量的变化快慢，即：感应电动势的大小决定于磁通量的变化快慢，即： 磁通量的变化率 法拉第电磁感应定律： 电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比.

7. 在国际单位制中，k取1: 该式表示单匝线圈产生的感应电动势的大小. 若线圈有n匝，则: 单位:伏(V) 1V=1Wb/s

8. 注意区别： 类同： 磁通量的变化 • 当磁场Ｂ变化时： • 当面积变化时：

9. 例题、一个矩形线圈边长分别为20cm和30cm，共有100匝，总电阻为10Ω，有一个与线框平面垂直的足够大的匀强磁场，磁感应强度经过10s由0.1T增加到1T，求：线框中的感应电动势及感应电流。例题、一个矩形线圈边长分别为20cm和30cm，共有100匝，总电阻为10Ω，有一个与线框平面垂直的足够大的匀强磁场，磁感应强度经过10s由0.1T增加到1T，求：线框中的感应电动势及感应电流。 解：由题中知，S=0.06m2, n=100匝， R=10Ω ， 由： 可得： 电路中的感应电流为： 。

10. G d 3、导体做切割磁感线运动时产生的感应电动势的大小： X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X L 线框的宽为L，磁感强度为B，导体棒以速度V做匀速运动，经过时间t，则位移为Vt，所扫过的面积为S=LVt，由 : 得 即得：

11. 在磁场中导体做切割磁感线运动，产生的磁感应电动势ε的大小跟磁感应强度B成正比,跟导线的长度L成正比,跟运动的速度V成正比.式子:在磁场中导体做切割磁感线运动，产生的磁感应电动势ε的大小跟磁感应强度B成正比,跟导线的长度L成正比,跟运动的速度V成正比.式子:

12. 例题:如图所示,磁场的磁感应强度B=0.5T,方向向里,导体棒运动的速度大小V=4m/s,导轨的宽度L=0.5m,电阻R=4Ω,导体棒的电阻r=1Ω,当导体棒向右匀速运动时,判断电流的方向;求电动势和电流的大小.例题:如图所示,磁场的磁感应强度B=0.5T,方向向里,导体棒运动的速度大小V=4m/s,导轨的宽度L=0.5m,电阻R=4Ω,导体棒的电阻r=1Ω,当导体棒向右匀速运动时,判断电流的方向;求电动势和电流的大小. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

13. 作业：课本P77 1、2

14. 复习思考: • 什么是磁通量的变化？ • 什么是磁通量的变化率？ • 什么是感应电动势？ • 法拉第电磁感应定律的内容？

15. 2 1 0 -1 -2 Φ θ t · 5 1 2 3 4 O 法拉第电磁感应定律的讨论: 1、磁通量大，磁通量的变化率不一定大. 在φ-t图中，图线的斜率表示电动势的大小． 分析图中各段时间内电动势的大小.

16. 例题、一个磁铁插入线圈，第一次用1S，第二次用2S，求两次插入过程中：例题、一个磁铁插入线圈，第一次用1S，第二次用2S，求两次插入过程中： • 磁通量的变化量之比； • 磁通量的变化率之比； • 感应电动势之比； • 感应电流之比；

17. 例题、一个磁铁插入线圈，第一次用1S，第二次用2S，求两次插入过程中：例题、一个磁铁插入线圈，第一次用1S，第二次用2S，求两次插入过程中： ５．电功率之比 ６．线圈中热量之比； ７．通过线圈电量之比。 由： 由：

18. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X V • 例题、一个线圈在进入磁场的过程中，第一次用1S，第二次用2S，求两次进入过程中： • 磁通量的变化量之比； • 磁通量的变化率之比； • 感应电动势之比； • 感应电流之比 • 电功率之比 • 线圈中热量之比； • 通过线圈电量之比。 通过的电量与运动的快慢无关.

19. θ V V V 导体棒切割磁感线运动: 2、B、L、V三者方向互相垂直。任意两个量平行,则电动势为零. · ×

20. 分析导体上下运动、前后运动的情况:

21. a b c d a V V V c V 分析导线框转动的情况: a × · c 磁通量最小,电动势最大: 磁通量最大,电动势最小(0):

22. 作业：课本P77 3、4

23. 电磁感应现象中的电路问题 • 要先确定哪部分是电源,哪部分是电阻, • 画出等效电路图, • 按电路的规律求解运算. 平均电动势 瞬时电动势 当电动势不变时,平均电动势等于瞬时电动势

24. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 对感应电动势的理解： A、导体棒切割磁感线，棒上产生的感应电动势可以视为每一小段产生的电动势的串联. B、线圈中的磁通量发生变化产生的感应电动势，也可以视为环上每一小段产生的感应电动势的串联。 ＋ －

25. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X × × ε r R 如图，磁场B，棒长L，电阻r,以速度V运动，灯泡电阻R，求灯的功率. 解:画出等效电路图 电路电流: 灯的功率:

26. × R1 εR R2 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 如图，磁场是均匀变小,变化率为a,圆环电阻为R,半径为r,外接电阻R1,灯泡电阻R2，求灯的电压和电功率. R1 × R2 解:画出等效电路图 电路电流: 灯的功率:

27. a b M × × × × × × × × × N b M × × × × × × × × × a N ε R1 ε R2 R2 R1 例题：两个环a 和b，用同样粗细的相同材料做成，与不计电阻的两导线组成闭合电路，两个环的半径比为2/1，垂直环面的匀强磁场磁感应强度的变化率恒定，求两个环分别单独置于磁场中时，M、N两端的电势差大小之比。 解：磁场均匀变化电动势恒定，对上图画出等效电路图。两个环相当于两个电阻。则： 同理b环在磁场中 产生的感应电动势：

28. a b M c d N R R R R εr R R 例题．如图所示，金属线框abcd,ab=2ac,导线各处粗细相同，导线框宽为L,磁感应强度为B,以速度V匀速向右运动,导体棒的有效电阻与ac边电阻均为R,当运动到中间时,求:导体棒两端的电压;bd两端的电压和bd中的电流. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 解:设ac电阻为R,则ab和cd的电阻分别为2R,画出等效电路图.

29. M R2 r N ε N R1 例题．如图所示，金属三角形导轨COD上放一根金属棒MN，拉动MN使它以速度V向右匀速平动。如果导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，电阻率相同，那么在MN运动过程中，闭合回路中感应电动势和感应电流如何变化？ 解：从O点出发，设速度为V，经时t，棒移动x=Vt,棒的长度L=Vt tgθ × × × × × × × × × × × × C D O M 电动势变大，电流不变。

30. 作业：

31. F F’ 导体棒在力的作用下运动 导体棒在力F的作用下,由静止开始运动，当V变大时，安培力变小，所以棒 做加速度变小的加速运动, X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 当加速度为零时做匀速运动, 此时拉力等于安培力. 则拉力: 若求功率:

32. mg F’ 导体棒在重力的作用下自由下落.匀速运动时的速度为多大? X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 匀速运动时,重力等于安培力F 则: 求匀速下落h，重力做的功?导体产生的热量?

33. F’ F 磁场B,正方形线框边长a,以速度V匀速拉出,每边电阻为R,求拉力大小,拉力做的功. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 匀速运动时,拉力等于安培力F 则拉力: 若求功率: 功:

34. R B F’ N θ θ θ B mg R B 导体棒在倾斜轨道上磁场B,导轨宽为d,自由释放,求棒匀速运动时的速度. r 匀速运动时,重力的分力等于安培力F F B × 则:

35. 作业：

36. 电磁感应现象中的能量关系

37. F’ F 如图所示，将边长为l、总电阻为R的正方形闭合线圈，从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉出 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X （1）所用拉力F＝. （2）拉力F做的功W＝ . （3）拉力F的功率P拉＝. （4）线圈放出的热量Q＝． （5）线圈发热的功率P热＝． （6）通过导线截面的电量q＝．

38. F F’ 如图所示，棒为l、电阻为R,从磁感强度为B的匀强磁场中以速度v匀速拉动出a的距离. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X （1）所用拉力F＝. （2）拉力F做的功W＝ . （3）拉力F的功率P拉＝. （4）线圈放出的热量Q＝． （5）线圈发热的功率P热＝． （6）通过导线截面的电量q＝．

39. F F’ 电流做功 X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 物体做匀速运动时，能量的转化关系： 棒做匀速运动，棒克服安培力做功，其它形式能量转化为电能，电流做功，电能又转化为电阻上的内能（即热能）。 其它形式能量 电能 克服安培力做功 电阻上的内能

40. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X × × ε r R 如图，棒长L，电阻r,以速度V运动，灯泡电阻R，灯的功率为P，灯正常发光，求磁场B. 解:画出等效电路图 由: 则:

41. X X X X X X X X X X X X X X X mg F 如图：磁场Ｂ，正方形边长为a，电阻R,质量为m,在重力作用下进入磁场时刚好做匀速运动，求在进入磁场的过程中：速度大小；线圈的电功率；重力势能的减小；线框的发热量． 匀速运动时,重力等于安培力F 解: 则:

42. X X X X X X X X X X mg 2a F 如图：磁场Ｂ，磁场高与正方形边长均为a,电阻R,质量为m,竖直进入磁场时刚好做匀速运动,求在磁场中运动的过程中，线框中产生的热量． 匀速进入时,重力等于安培力F 解: 则: 可直接由能量守恒得出 : 重力势能的减小等于电能的增加,等于电阻上的热量.

43. 作业：课本P86 4、5、6

44. mg F’ 导体棒在重力的作用下自由下落.匀速运动时的速度为多大? X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X 匀速运动时,重力等于安培力F 则: 求匀速下落h，重力做的功?导体产生的热量?

45. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X a a G B B c b b 电磁感应的电磁感应：

46. B t B t B I I t t t 电磁感应的图象： X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

47. 解:根据题义画出电路的示意图. cd棒进入磁场中时，产生的感应电动势， 每边电阻为R，四个电阻串联连接，则ab两端电势差， 线框全部进入磁场中时，电路中没有电流，但是上下两端有电势差， ，当cd出磁场时，ab两端电势差， 同理可以画出电流随时间变化的关系图。 I Uab a c ×× ×× ×× t d b t 例题：边长为L的粗细相同的正方形线圈abcd，以速度V匀速通过边界宽为2L的匀强磁场区域,从进入磁场开始计时,画出感应电流以及ab两端电势差随时间变化的图线.(设电流逆时针方向为正方向)

48. X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X B B B B t t t t 电磁感应的电磁感应中的图象：