计算机组成原理第三章

1. 计算机组成原理第三章 知识点二：定点数乘法运算 主讲教师：秦磊华

2. 问题引入 乘法运算是计算机中最基本的运算类型之一，如何实现乘法？如何提高乘法运算的速度？ 学习建议 系统观：与数据表示的知识关联，选择合适的数据表示方法,便于乘法运算方法和运算器设计的简化; 在理解乘法过程的基础上，思考如何优化包含乘法运算的程序。 构造观：乘法器的设计与实现方法。

3. 1.机器数的移位操作 移位是乘/除法运算的基本操作，分为逻辑移位与算术移位，每种移位操作又可分为左移和右移.

4. 2.原码一位乘法 1)二进制手工乘法过程 a. 说明乘法可由加法实现 b. 存在的问题： •需要长度为2n的积寄存器； •每步运算中被乘数左移次数不同，不便于控制； •需要多输入端的FA。

5. 循环累加代替手工算法中的一次集中加，可利用FA实现乘法；循环累加代替手工算法中的一次集中加，可利用FA实现乘法； 每次右移部分积，克服手工算法中需要多次左移被乘数的问题。

6. 例1： 已知 X = 0.110 Y= - 0.101 计算[X]原 · [Y]原 解: [X]原= 0.110 [Y]原= 1.101 , 仅取数值部分参加运算 部分积 乘数 / 判断位 说明 00.000 Y0.101Y3=1 部分积 + |X| + 00.110 00.110 每次运算结果右移1位  00.011 0 Y0.10 Y3 =0 部分积 + 0 + 00.000 00.011  00.001 10Y0.1 Y3=1 部分积 + |X| + 00.110 00.111 [X]原·[Y]原 = X0Y0.011110 =1.011110 00.011 110 Y0

7. R0存放部分积,初值为0，R2存放X的绝对值; R1开始存放Y,运算中还保存部分积； yn位作为部分积累加数据的判断条件；

8. 3.补码一位乘法 设[X]补=X0X1X2…Xn，[Y]补=Y0Y1Y2…Yn，补码一位乘法的运算规则如下： (1)被乘数一般取双符号位、乘数取单符号位参加运算； (2)乘数末位增设附加位y n十1，且初值为0； (3)利用y n十1 yn的值决定对部分积的下次操作控制：

9. R1末端增设附加yn＋1且其初值为0， R2存放[X]补； y n＋1－yn的值决定每步累加的值是0、[X]补还是[-X]补； R2与ALU的通路上取反电路实现求[－x]补的功能。

10. 4.阵列乘法器 设A＝ 0.a3a2a1a0， B＝0.b3b2b1b0 0.a3 a2 a1 a0 0.b3 b2 b1 b0 a3b0 a2b0 a1b0 a0b0 A3b1 a2b1 a1b1 a0b1 A3b2 a2b2 a1b2 a0b2 A3b3 a2b3 a1b3 a0b3

13. 思考与讨论 设计A为 整数，如何才能快速实现2×A ?

14. 知识点二 回顾 算术移位与逻辑移位操作； 原码乘法运算方法与乘法电路； 补码乘法运算方法与乘法电路； 阵列乘法器— 通过加法阵列提高乘法速度。