Единицы измерения Древней Руси

1. Единицы измерения Древней Руси • Три пути ведут к знаниям: • Путь размышления самый благородный, • Путь подражания самый легкий, • Путь опыта самый горький! Выполнила Яковлева Диана - ученица 6”б” класса МОУ «Атлашевская СОШ» Чебоксарского района.

2. Единицы измерения древней Руси Цель этой работы- - более глубоко изучить и исследовать сведения о единицах измерения Древней Руси

3. Единицы измерения Древней Руси Задачи: 1.Собрать материалы и изучить литературу по данной теме; 2. Рассмотреть развитие и представление чисел в Древней Руси; 3. Составить банк задач с использованием единиц измерения Древней Руси.

4. Единицы измерения Древней Руси В моей работе собраны сведения о единицах измерения Древней Руси и задачи с их использованием. Мы не пользуемся ими ежедневно, но не зная их значения, порой трудно понять литературное произведение, параграф по истории, даже пословицу. Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникала необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. При измерении расстояний использовали руки и ноги. Я решила узнать более подробно о мерах измерения, применяемых русским народом.

5. Единицы измерения Древней Руси Триосновных древнерусские меры длины носят названия частей тела. Меньшая мера – малая пядь –расстояние между раздвинутым большим и указательным пальцами и соответствует 19 см; большая пядь – расстояние между большим пальцем и мизинцем – около 22 – 23 см (отсюда название икон, имеющих в ширину 19 или 23 см – «пядницы»). Большая часть кирпичей XII века имеют ширину также пядь , то есть 19 см.

6. 1 сажень=151.4 см Верста=1140 м 1 локоть=46 см 1 пядь=19 см и 23 см

7. Значение в современных единицах измерения 1,092 га. 0,546га 0,07 га 87,5 м2 1,17 га 61 га 175м2 350м2 Меры площади:

8. Единицы измерения Древней Руси Положением о мерах и весах от 27 июля 1916 года были узаконены квадратный километр, квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный миллиметр, а для земельных площадей — ар и гектар.

9. На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объёма сыпучих тел – ведро (12 л.), штоф (десятая часть ведра ), четверть = 2получетверти= 8 четвериков = 64 гарнца; жидкостей — ведро = 2 полуведра = 10 кружек(штоф) = 20нполукружек. ведро = 10 штоф (кружек) = 16 винных бутылок=20 пивных бутылок = 100 чарок= 200 шкаликов

11. Мера веса в таблице:

12. Примеры задач: • Задача • 1 Аршин = 0,7112 м, • 1 Пядь = 0,19 м. • Купец привез своим трем дочерям на сарафаны тюк выбойки (бумажная или льняная ткань с отпечатанными на ней узорами в одну краску), в котором было 7 аршинов материи. Если на сарафан первой дочери надо 2 аршина и 3 пяди, второй дочери 2 аршина и 2 пяди, третьей дочери 1 аршин и 1 пядь. Хватит ли выбойки на сарафаны всем дочерям?

13. Решение: • 1) Найдем, сколько материи нужно на сарафан всем дочерям: 2 аршина и 3 пяди + 2 аршина и 2 пяди + 1 аршин и 1 пядь = 5 аршинов и 6 пядей • 2) Переведем аршины и пяди в метры: • (5* 0,7112) + (6*0,19) = 4,696 м • 7*0,7112 = 4,9784 м-количество купленной выбойки • 3) Хватит ли выбойки трем дочерям на сарафаны: 4,9784 - 4,696 = 0,2824 м • Ответ: Да, выбойки хватит трем дочерям на сарафаны.

14. Следующая задача: 1 ведро-10 кружек(штоф)=12 л • 1 верста-1140 метров • Девочка носила из реки воду, а мальчики лежали у дерева и решили подсчитать- сколько она пронесла чашек и прошла верст. Как ответить на вопрос задачи, если было 7 ведер , а от дома до реки 5 метров.

15. Решение: • 1)5 метров умножаем на 2(сколько она прошла за один раз),умножаем на 7 (так как семь раз ходила за водой) ровно фс70 м, а в условии сказано- сколько верст10*7=70 кружек (штоф)*1,2л=84л-принесла девочка из реки • , значит 70 делим на 1140 м получим 0,061версты • 2)5*2*7=70 метров=70:1140=0,061 верст • ОТВЕТ: девочка прошла 0,061 версты и принесла 70 штофов или 84л воды.

16. Заключение • Работая над этой темой, я изучила литературу, научилась использовать старинные российские меры длины, меры веса в решении задач. В дальнейшем, я планирую заинтересовать своей работой учащихся в создании брошюры задач с использованием единиц измерения Древней Руси. Я считаю, что каждому изучающему математику нужно познакомиться с решением этих интересных задач, потому что знать историю своей страны важно для настоящих и будущих поколений нашей РОДИНЫ- России.

17. Литература: • ВиленкинН.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С…- Математика 5,Москва 2007, И: Мнемозина. • Депман И.Я, Возникновение системы мер и способов измерения величин. М.,1956. • Чистяков В.Д. Старинные задачи по элементарной математике. Минск, 1966. • Кузнецов С.К. Древнерусская метрология. Молмыж.1913. • НагибинФ.Ф., Канин Е.Е. Математическая шкатулка. М.: Просвещение, 1984 . • Перли С.С., Перли Б.С. Страницы русской истории на уроках математики. М., 1994 • Рыбаков Б.А. Русские системы мер длины Х1-ХУ веков. Советская этнография, 1949 г., №1. • Янин В.Л. Денежно-весовые системы русского средневековья. М.,1956. • Сайт фестиваля педагогических идей - открытый урок • Приложение к газете « 1 сентября- Математика»

18. Спасибо за внимание!