Лекция 5

1. Лекция 5 Автоматные языки, синтаксические диаграммы, конечные автоматы -распознаватели языков

2. Автоматные языки Конечные автоматы рассматриваются не как преобразователи информации, реагирующие на отдельные входные сигналы, а как распознаватели последовательностей входных сигналов.

3. Последовательности символов часто называют предложениями, а их множества — языками. Конечный автомат-это устройство, выполняющее алгоритмические операции над языками.

4. Простейшей (но нетривиальной) алгоритмической операцией, связанной с языком, является распознавание — выделение автоматом всех входных предложений, принадлежащих языку.

5. Те языки, которые могут быть распознаны и оттранслированы конечными автоматами, называются автоматными языками.

6. Языки программирования являются более сложными, они не могут быть описаны этой моделью.

7. Все трансляторы языков высокого уровня содержат препроцессор, выделяющий и обрабатывающий лексемы — синтаксические единицы, задаваемые автоматными языками.

8. Языки Конечное множество элементов будем называть словарем, элементы словаря — символами, а последовательности символов словаря — цепочками или предложениями. Множество предложений назовем языком.

9. Язык над словарем V будем обозначать Lv, или просто L, если V очевидно. Пусть V — словарь. Обозначим V* — множество всех возможных цепочек, составленных из символов словаря V. Если V в {а, Ь, с}, то V* = {ε, a, b, c, aa, ab, cba, ccaba, ...}, где ε— пустая цепочка, то есть цепочка, вовсе не содержащая символов. Хотя V конечно, V* — бесконечное счетное множество.

10. Язык — это просто некоторое подмножество V*:LV*. Всего языков над словарем V (как под­множеств счетного множества V*) бесконечное число.

11. Язык как подмножество цепочек над словарем V* Цепочка, принадлежащая Языку L V* L Цепочка, непринадлежащая Языку L

12. 1. V1 ={а, Ь, с}; L1 = {abc, cc}. Очевидно, ccL1, cbcL1 2. V2 ={а, Ь, с}; L2=Ø, Очевидно, сс  L1. • 3. V3 = {а, Ь, с}; L3=V*. Очевидно, асс L3, так же, как и любая цепочка из этих символов. • 4 V4 =(а, Ь, с}; L4={anbcn| n ≥0}. Очевидно, aabcce  L4, cbaag  L4. 5.V5 - {a, b, c}; • L5 ={anbcm| n, m > 0}.Очевидно, aaaabcce  L5, cbaag  L5. • 6. V6 ={a, b, c}; L6={x | в цепочке х количества вхождений а, Ь и с равны}. Очевидно, ccbaba L6, ccb L6. • 7. V7 ={0,1}; L7 - множество двоичных чисел. Очевидно,100L7,011 L7.

14. Автоматные грамматики и языки Язык — это в общем случае бесконечное множество, а бесконечные объекты даже задавать трудно: их невозможно задать простым перечислением элементов.

15. Любой конечный механизм задания языка называется грамматикой

16. Существует два типа грамматик • порождающие • распознающие

17. Под порождающей грамматикой языка L понимается конечный набор правил, позволяющий строить все «правильные» предложения языка L и ни одного «неправильного»

18. Распознающая грамматика задает критерий принадлежности произвольной цепочки данному языку.

19. Порождающие и распознающие грамматики

20. Конечным автоматом-распознавателем называется пятерка объектов: А = <S, X, s0,, F>, где: S — конечное непустое множество (состояний); X — конечное непустое множество входных сигналов (входной алфавит); s0S — начальное состояние; SxX—>S — функция переходов; F S — множество заключительных (финальных) состояний.

21. LAязык, допускаемый автоматом А= <S, X, s0,, F>. LA = {аX*I*(s0, а)F}

22. Язык, для которого существует распознающий его конечный автомат, называется автоматным языком. Существуют и неавтоматные языки.

23. Автоматы, распознающие L1

24. Попытка построения автомата, распознающего L4 Язык L4 - {anbcn| n > 0} неавтоматный

26. Автомат, распознающий L5 V5 = {а, Ь, с}; L5 = {anbcm| n, m > 0}. a b s q c

27. Автомат, распознающий L7 V7={0,1}; L7 = множество четных двоичных чисел. Автомат с двумя состояниями распознает L7

28. Автомат, распознающий L8 V8 = {+, -, 0,..., 9}; L8 = множество целых констант. Автомат с тремя состояниями распознает L8. Вместо конечного числа цифр на переходах здесь поставлена просто буква ц, обозначающая любую цифру.

29. Автомат, распознающий L11 V11= {a};L11= {V* | длина  равна 2k, где k= 0,1,...,}. Автомат распознает L11.

30. Существительное Глагол Существительное s0 s2 s3 s5 Прилагательное Существительное Существительное s4 s1 Прилагательное Прилагательное Прилагательное

31. V13={большой, мощный, тяжелый, ..., кран, локомотив, контейнер, ..., ставит, ведет, кладет, везет, ,..}; L13 - русский язык. Русский язык, как и другие естественные языки, не автоматный.

32. Связь синтаксических диаграмм и автоматных языков Синтаксические диаграммы — это направленные графы с одним входным ребром и одним выходным ребром и помеченными вершинами.

33. Синтаксическая диаграмма и соответствующий ей конечный автомат

34. Синтаксические диаграммы могут служить не только для порождения, но и для распознавания автоматных языков.