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6.1.2 平面直角坐标系 ( 一 )

6.1.2 平面直角坐标系 ( 一 ). 6.1.2 平面直角坐标系 ( 一 ). 笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。 1596 年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著 《 方法论 》 一书中的 《 几何学 》 ，第一次将 x 看作点的横坐标，把 y 看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。. 单位长度. A. B. 原点. ·. •. •. -3. -2. -1. 0. 1. 2. 3. 4. 如何确定直线上点的位置？. 在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。.

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6.1.2 平面直角坐标系 ( 一 )

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  1. 6.1.2 平面直角坐标系(一)

  2. 6.1.2 平面直角坐标系(一) 笛卡尔 ，法国著名哲学家，数学家。1596年出生于法国拉镇，法国巴黎普瓦捷大学毕业，获法律学位。 数学方面的主要成就 哲学专著《方法论》一书中的《几何学》，第一次将x看作点的横坐标，把y看作是点的纵坐标，将平面内的点与一种坐标对应起来。

  3. 单位长度 A B 原点 · • • -3 -2 -1 0 1 2 3 4 如何确定直线上点的位置？ 在直线上规定了原点、正方向、单位长度 就构成了数轴。 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2。反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了。

  4. 如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？如图，是某城市旅游景点的示意图。（1）你是如何确定各个景点的位置的？ 雁塔 碑林 钟楼 中心广场 大成殿 影月湖 科技大学

  5. 如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴，分别取向右和向上的方向为数轴的正方向，一个方格的边长看做一个单位长度，那么你能表示“碑林”的位置吗？“大成殿”的位置呢？ 雁塔 碑林 钟楼 中心广场 大成殿 影月湖 科枝大学

  6. y 6 5 4 3 2 1 o X -5 -4 -2 -1 -6 -3 1 2 3 4 5 6 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y轴或纵轴 平面直角坐标系 第二象限 第一象限 原点 x轴或横轴 第三象限 第四象限 注 意:坐标轴上的点不属于任何象限。 ①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　组成平面直角坐标系

  7. y 纵轴 5 4 3 X轴上的坐标 写在前面 2 · B 1 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x 横轴 -1 -2 -3 -4 A的横坐标为4 A的纵坐标为2 有序数对(4, 2)就叫做A的坐标 记作：A（4，2）Z x.x.k B（-4，1） A · N M

  8. y 坐标是有序 数对。 纵轴 5 4 3 2 1 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 x 横轴 -1 -2 -3 -4 例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 A ( 2，3 ) · · B ( 3，2 ) ( -2，1 ) C · · E ( 1，- 2 ) · D ( -4，- 3 )

  9. y 6 5 4 3 2 x -3 -2 1 2 3 做 一 做 在如图建立的直角坐标系中描出下列各组点,并将各组的点用线段依次连接起来. ①(0 , 6), (-4, 3), (4 , 3) · · (0 , 6) ②(-2 , 3), (-2 , -3), (2 , -3), (2 , 3) A(-4,3) · B(4,3) · · · 观察所得的图形，你觉得它象什么？ D(2,3) C(-2,3) 1 o -4 -1 4 -1 -2 · · F(2,-3) E(-2,-3) -3

  10. 坐标轴上点的坐标有什么特点？ F E D A C B 写出图中多边形ABCDEF各个顶点的坐标。 点B与点C的纵坐标有什么特点，线段BC的位置 有什么特点？ 线段CE的位置 有什么特点？ （0，3） （3，3） （4，0） （-2，0） （3，-3） （0，-3）

  11. 平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。

  12. A D B C y （-3，4） 写出平行四边形ABCD各个顶点的坐标。 （5，4） 1 x 1 （3，-2） （-5，-2） A与D、B与C的纵坐标相同吗？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？Z x.x.k

  13. 雁塔 碑林 钟楼 中心广场 各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0） 大成殿 影月湖 科技大学

  14. 你知道吗？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。

  15. 比一比： “标点”与“报坐标”比赛： 一位报坐标，另一位标出相应点所在的位置；反过来，一位指点，另一位报出相应的坐标，看谁既快又正确。

  16. 告诉大家 本节课你的学会了什么！

  17. 小结：这节课主要学习了平面直角坐标系的有 关概念和一个最基本的问题，坐标平面内的点 与有序数对是一一对应的，渗透了数形结合 的思想等。 掌握x轴，y轴上点的坐标的特点： x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）

  18. 坐标是有序 的实数对。 y 纵轴 5 4 A · 3 · B 2 C · 1 · x 横轴 0 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -1 · -2 E · -3 D -4 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。 它们分别在哪个象限内 ( 2，3 ) ( 3，2 ) ( -2，1 ) Ｆ ( 1，- 2 ) ( -4，- 3 )

  19. 如何用一对数来表示平面内的点的位置呢？ 早在1637年以前，法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发，地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的，这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴，其中水平的数轴叫x轴(或横轴)，取向右为正方向，铅直的数轴叫y轴(或纵轴)，取向上为正方向，它们的交点是原点，这个平面叫坐标平面。这节课我们来学习平面直角坐标系。

  20. 横轴上的点纵坐标为０, 纵坐标上的点横坐标为０. 结论 纵坐标相同的点的连线平行于x轴 横坐标相同的点的连线平行于y轴 坐标轴的点至少有一个是０

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