九年级上期期末复习

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1、计算： 6tan2 30°－sin 60°－2sin 45° 2cos60°+2sin30°+4tan45° －12× ＋2cos60° ＋ cot440·cot450·cot460

2、解方程

4、若 是关于的一元二次方程，求的值 X2+1=4X,显然X≠0,所以X+ =4 3、方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。５. 已知x2 - 4x+1=0,不解方程求（x－） 2 K2－4≠0,

= (X1+X2)2－4X1X2 (X1－X2)2 √ √ 面积之比等于相似比的平方 • ６.地图上某地区的面积为100cm2，比例尺是1∶500，则某地区的实际面积是____m2。７、已知x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：　 x1+x2= ；　x1·x2= ；　　　　 x12+x22= ｜x1－x2｜= (X1+X2)2－2X1X2

８．α，β是方程x2+2x-5=0的两根，则 α2+αβ+2α=_______ αβ=－5, α2+2α=5 ９、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β,求的值 αβ=1 α+β=－3 α,β均为负数

10、解方程 时，有一位同学解答如下：解： ∵ ， ∴ 即：请你分析以上解答有无错误，如有错误，请指出错误的地方，并写出正确的解题过程

11、在Rt△ABC中，∠C＝90º， 、分别为∠A、∠B、∠C 的对边，tanA、tanB是关于、的一元二次方程＞ ②若 ,求的长。＝10且、的两个实数根。①求的值。

AD A = AB DE 3 D 2 BC 3+X E = 6 B C 12、如图，在△ABC中，DE∥BC，DE＝2， BC＝6，AD＝3，求BD的长。 DE∥BC 3 2 X X=6 6

B D E A C 13、如图，为了测量电线杆的高度AB，在离电线杆30米的C处，用1.50米的测角仪CD测得电线杆顶端B的仰角α＝30°，求电线杆AB的高度。（结果保留根号） 30° 30米 1.50米 1.50米 30米

A B C F E 14、如图，在有网吧的某建筑物AC上，挂着“一网情深”的宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米） 30° 一网情深 20 30° 60° 20 10

= CP AC P DB PD B A C D • 15．已知点C、D在线段AB上,△PCD是等边三角形. • (1)当AC、CD、DB满足怎样的关系时,△ACP∽△PDB? • (2)当△ACP∽△PDB时,求∠APB的度数. 要使△ACP∽△PDB则 2 60° 1 ∵△PCD是等边三角形. PC=PD=CD 60° 4 3 ∴PD×PC=AC×DB ∴CD2=AC×DB △ACP∽△PDB ∠2=∠A ∠APB= 120° ∠1 +∠2= ∠1 +∠A= 60°

D C BE 2 = F CD 3 A E B =9 16、如图：平行四边形ABCD中，E是AB延长线上一点，DE交BC于点F，已知 =4，求：，平行四边形ABCD中 AB=CDAB∥CD ΔCDF∽ΔBEF 面积之比等于相似比的平方

= Rt△ABC ∽Rt△ANM B AC AM BC MN M A C N • 17.如图，Rt△ABC中，M是斜边AB上的一点，且MN⊥AB交AC于N,若AM=2,AB:AC=5:4,求MN=？ AB:AC=5:4 由勾股定理易得 AC:BC=4：3 ∴MN=1.5

18.（6分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD， 且AB=2CD，E，F分别是AB，BC的中点， EF与BD相交于点M．（1）求证：△ ，求（2）若 ∽△ C D BCDE F 易得 M A B E ∵AB∥CD AB=2CD E是AB的中点 ∴BC∥DEΔEDM ∽ΔFBM F是BC的中点, FB:DE=1:2=BM:DM BM=3

祝你进步! • 再见!

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