大学物理实验基础理论

1. 大学物理实验基础理论 中国石油大学物理实验中心 王殿生 办公室：基础实验楼D区306 电 话：86981316（O），86980381（H） E-mail：dshw@hdpu.edu.cn tcpe@upc.edu.cn 2006年3月6日

2. 作 业 教材P31： 1～3题 P32： 6 ～8题 请第4周星期三前交到 基础实验楼D区北门1楼大厅 103号（王殿生）实验报告箱

3. 大学物理实验基础理论课的重要性 （1）基础理论课是大学物理实验课的入门课程。 （2）基础理论课的内容是整个大学物理实验课的基础知识，贯穿于每次实验课的始终，贯彻于整个大学物理实验课程的始终，并不是其它课程的一般的绪论课。 数学课中的1、2、3、4 英语课中的A、B、C、D （3）基础理论课共2次，第3周和第8周各1次。 （4）这次课的特点：内容多，重点多，难点多，时间少。 （5）特别重视基础理论课的内容，下苦功学好学精。 “好的开始等于成功的一半”

4. 第0章 绪论 §0-1 物理实验及其分类 §0-2 物理实验的重要地位 §0-3 物理实验课的任务与安排 §0-4 物理实验课的基本程序 §0-5 物理实验课程的管理与考核办法 第1章 误差与数据处理基础知识 §1-1 常用基本概念 §1-2 误差 的处理 §1-3 直接测量的数据处理 §1-4 间接测量的数据处理 §1-5 常用数据处理方法 第2章 物理实验的基本测量方法和操作技术 第3章 设计实验方案的基本知识

5. 第0章 绪 论 §0-1 物理实验及其分类 §0-2 物理实验的重要地位 §0-3 物理实验课程的任务与安排 §0-4 物理实验课程的基本程序 §0-5 物理实验课程的管理与考核办法

6. §0-1 物理实验及其分类 一、物理实验 物理实验是为达到特定目的人为地再现自然界客观存在的物理过程来探索物理规律的实践。 （1）定性观察实验 水的沸腾 （2）测量物理量实验 水沸腾的温度 （3）验证性实验 标准大气压，水的沸点100℃ （4）确定经验公式实验 水蒸气压力P，体积V，温度T的关系 二、物理实验分类 根据实验目的，物理实验可以分为：

7. §0-2 物理实验的重要地位 物理学研究方法 观察和实验 分析、抽象和概括物理现象 建立物理模型 探索物理规律 形成物理理论 物理规律是实验事实的总结，物理理论是否正确需要实验验证。

8. §0-2 物理实验的重要地位 一、物理学家定律 第一定律：如果没有实验物理学家，理论物理学家就会漂浮不定。 第二定律：如果没有理论物理学家，实验物理学家就会举棋不定。 二、Einstein论物理实验 “一个矛盾的实验就足以推翻一种理论。” 三、物理实验的独特作用 物理学是研究物质的基本结构、基本运动形式、相互作用及其转化规律的学科。 物理学的基本理论渗透在自然科学的各个领域，应用于生产技术的许多部门，是自然科学和工程技术的基础。

9. §0-2 物理实验的重要地位 三、物理实验的独特作用 在人类追求真理、探索未知世界的过程中，物理学展现了一系列科学的世界观和方法论，深刻影响着人类对物质世界的基本认识、人类的思维方式和社会生活，是人类文明的基石，在人才的科学素质培养中具有重要的地位。 物理学本质上是一门实验科学。物理实验是科学实验的先驱，体现了大多数科学实验的共性，在实验思想、实验方法以及实验手段等方面是各学科科学实验的基础。 物理实验是科学实验的重要组成部分，在科学技术的发展中具有独特的作用和意义。 因此，物理实验不仅在物理学发展中有着重要作用，同时在推动其他学科、工程技术的发展也起着重要作用。

10. §0-2 物理实验的重要地位 四、物理实验课程的地位和任务 1、课程的地位 物理实验课程是高等理工科院校对学生进行科学实验基本训练的一门独立的必修基础课程，是本科生接受系统实验方法和实验技能训练的开端。 课程覆盖面广，具有丰富的实验思想、实验方法、实验技术和手段，同时能提供综合性很强的基本实验技能训练，是培养学生科学实验能力、提高科学素质的重要基础。 课程在培养学生严谨的治学态度、活跃的创新意识、理论联系实际和适应科技发展的综合应用能力等方面具有其他实践类课程不可替代的作用。

11. §0-2 物理实验的重要地位 四、物理实验课程的地位和任务 2、课程的任务 （1）培养学生的基本科学实验技能，提高学生的科学实验基本素质，使学生初步掌握科学实验的思想和方法。 （2）培养学生的科学思维和创新意识，使学生掌握实验研究的基本方法，提高学生的分析能力和创新能力。 （3）培养学生理论联系实际和实事求是的科学作风，认真严谨的科学态度，积极主动的探索精神，遵守纪律，团结协作，爱护公共财产的优良品德，提高学生的科学素养。

12. §0-3 物理实验课程的内容与安排 三、开放时间地点 1. 开放周次 5～12周 2.上课地点 基础实验楼D区的1～2层。 3. 每周开放8次 4.上课时间安排 星期一～四的下午和晚上。 一、实验基本理论知识 二、开放实验 1. 大学物理实验课程由第一层次和第二层次两部分组成，分两个学期完成。 2. 每个层次有 8 个实验室，16个实验项目，每个学生至少要完成实验项目个数： 第一层次8个；第二层次9 个

13. 实验预约 实验预习 实验操作 实验报告 §0-4 物理实验课程基本程序 一、实验预约 网页：开放实验教学综合管理系统 http://tcpe.upc.edu.cn/index.asp http://211.87.180.61/index.asp 中国石油大学青岛校区主页→信息服务 →物理实验 《大学物理实验上课须知》 二、实验预习 要求：理解原理、实验内容，写出预习报告 预习报告内容包括：实验名称、实验目的、实验原理、实验内容及数据表格。 网上《实验项目预习辅导》 没有预习报告不允许做实验。

14. 实验预约 实验预习 实验操作 实验报告 §0-4 物理实验课基本程序 三、实验操作及观测 要求：正确操作，认真观测。 实验数据必须由教师检查签字。 四、撰写实验报告 实验报告内容：实验名称、实验目的、实验原理、实验内容、数据记录和处理、实验结论、实验分析与讨论。 要求：内容齐全，版面工整，图表规范，结果正确，讨论认真。 用实验报告纸写报告，交报告及时。

15. §0-5 物理实验课的管理与考核办法 一、管理办法 大学物理实验课是开放实验课，学生必须网上预约后，才能进入实验室做实验。 网址： http://tcpe.upc.edu.cn/openlab/LabMISM.htm 开放实验综合管理系统 《大学物理实验教学学生管理办法》等重要规章 二、考核办法 1. 没有期末考试，每个实验项目都考核平时成绩。 2. 实验项目分三段进行考核，一般实验预习20％，实验操作40%，实验报告40%。 3. 期末总成绩＝平均成绩+附加成绩。

16. 第1章 误差与数据处理基本知识 做实验的目的 获得实验结果 实验测量 → 实验数据 → 数据处理 数据处理方法 §1-1 常用基本概念 §1-2 误差的处理 §1-3 直接测量的数据处理 §1-4 间接测量的数据处理 §1-5 常用数据处理方法 测量涉及人员,仪器,环境,方法 →测量存在误差 →分析估算误差 合理评价结果

17. §1-1 常用基本概念 一、测量（Measurement） 二、误差（Error） 三、精度（Trueness） 四、不确定度（Uncertainty） 五、有效数字（Significant figure）

18. §1-1 常用基本概念 一、测量 1. 测量的基本概念 测量是利用仪器设备通过一定测量方法，将待测物理量与一个选做为标准的同类物理量进行比较，确定待测物理量大小的过程。 测量的目的：获得测量值(数据)。 例如：用最小刻度为mm的米尺测量物体的长度。 90.70cm 测量三个要素 （1）测量方法；（2）仪器设备；（3）测量结果 比较法米尺90.70cm

19. 用最小刻度为mm的钢卷尺测量桌子的长度得到的测量结果是用最小刻度为mm的钢卷尺测量桌子的长度得到的测量结果是 120.50cm 一个物理量的测量值必须由数值和单位组成，两者缺一不可。 测量值＝数值×单位 2. 测量值 测量数值只有赋予了单位才有具体的物理意义 例如： （1）120.50，不知道表示什么物理量； （2）120.50cm，表示长度； （3）120.50Kg，表示质量。

20. 3.测量的分类 按测量结果获得方法：测量可分为直接测量和间接测量 （1）直接测量 用标准量与待测量直接进行比较。 例如：用直尺测量长度； 以表计时间； 天平称质量； 安培表测电流；等等。 （2）间接测量 经过直接测量与待测量有函数关系的物理量，再经过运算得到待测物理量的测量方法。 例如：用钢卷尺测量桌子的面积 S=a×b=S(a,b) 在物理量的测量中，绝大多数是间接测量， 但是，直接测量是一切测量的基础。

21. 按测量条件：测量可分为等精度测量和不等精度测量按测量条件：测量可分为等精度测量和不等精度测量 3.测量的分类 （1）等精度测量 相同测量条件下，对同一被测量进行重复性测量。 相同测量条件： 同一测量水平的观测者 同一精度的仪器 同样的实验方法 同样的实验环境 等精度测量 测量的所有数据，可信赖程度相同，数据处理过程中的地位相同，一视同仁。 非等精度测量 测量的所有数据，可信赖程度不同，数据处理过程中的地位不同，按测量精度的高低，区别对待。 （2）非等精度测量 不相同测量条件下，对同一被测量进行重复性测量。

22. 3.测量的分类 按被测量在测量过程中所处的状态，测量可分为 静态测量和动态测量 静态测量 不考虑时间因素对测量值对影响，测量值和误差作为随机变量处理。 （1）静态测量 在测量过程中被测量固定不变，不随时间变化。 动态测量 需考虑时间因素对测量值对影响，测量值和误差作为随机过程处理。 （2）动态测量 在测量过程中被测量随时间变化。

23. 二、误差 2. 误差的基本性质 普遍性： 存在一切测量之中，贯穿于测量始终。 不可知性： 一般真值是未知的，误差就无法知道。 1.真值与误差 （1）真值：物理量在客观上存在着的确定数值。 真值是一个抽象的概念，一般无法得到。真值及其变化规律的未知性，正是科学实验的意义所在。 实际应用中真值约定的方式： 理论真值；公认真值；计量约定真值；标准相对真值；等等。 （2）误差 误差＝测量值-真值 测量不能得到真值，但可以减小测量误差，估算误差范围。

24. ì 仪器误差 ï 理论方法误差 ï ï Ä 来源分类： 装置误差 í ï 个人误差 ï ï 环境误差（条件误差） î ì 随机误差 ï Å 性质分类： 系统误差 í ï 粗大误差 î 3. 误差的分类

25. 3. 误差的分类 （2）系统误差 在相同条件下，对同一测量量的多次测量过程中，保持恒定（大小、正负不变）或按特定规律变化的误差。 例如：零点不准、天平不等臂、刻度不均匀等。 （1）随机误差 在相同条件下，对同一测量量的多次测量过程中，每次测量的误差可能是正或负，也可能是比较大或小，这是难以预测的，而且毫无规律而言。 但是，如果测量次数很多时，误差的出现又符合一定的统计规律。 按误差掌握程度：已定系统误差和未定系统误差。 按误差变化规律：不变系统误差和变化系统误差。 随机误差无法从实验中完全消除，但多次测量可以减小。 系统误差尽量消除或减小

26. 3. 误差的分类 说 明 系统误差与随机误差关系 系统误差由测量过程中某一突出因素变化引起。 随机误差由测量过程中多种因素微小变化综合引起。 （3）粗大误差 在测量中某种原因所引起的错误，也称疏失误差。 如读数错误，记录错误，操作错误，估算错误，等等。 存在粗大误差时，测量值明显偏离被测量的真值。 数据处理时，先检验测量数据是否存在粗大误差，剔除含有粗大误差的数据。 随机误差与系统误差不存在绝对的界限。 在一定条件下，随机误差和系统误差可以相互转化。

27. 4. 误差的表示形式 （2）相对误差 绝对误差与被测量真值的比值，表示为 E＝ δ /x0×100％ （1）绝对误差 用绝对大小给出的误差，表示为 δ＝x－x0 相对误差反映了测量精度的高低，无单位，用百分数表示。 绝对误差反映了测量值偏离真值的大小和方向，可正可负，有单位。 例如： 测量两个物体的长度分别为L1=100.0mm，L2=80.0mm；绝对误差分别为δ1=0.8mm，δ2=0.8mm。 相对误差分别为：E1=0.8%， E2=1.0%。

28. 4. 误差的表示形式 （1）绝对误差 （2）相对误差 （3）引用误差 绝对误差与测量范围上限或量程的比值，表示为 E＝ δ /xmax×100％ 最大引用误差称为引用误差限。 引用误差限的绝对值×100称为仪器准确度等级。 国家标准规定电工仪表分为11个准确度等级，分别为 0.05、0.1、0.2、0.3、0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0和5.0。 根据仪器的准确度等级可计算仪器误差。 引用误差主要用于仪器误差的表示，实际上是一种简化方便的仪器相对误差，无单位，用百分数表示。

29. 三、精度 精度也称精确度，描述测量结果与真值的接近程度。 精度是一个定性的概念，不能用数值大小来表示，只能讲高低。 四、测量不确定度 1、不确定度的概念 测量不确定度是对测量结果不确定范围的标度，也可以理解为测量误差可能出现的范围，表征测量结果的分散性、准确性和可靠程度，也表示待测量的真值可能在某个量值范围的评定。 不确定度是与测量结果相联系的一种参数。 基本定义：对测量结果可信赖程度对评定。 不确定度是评价测量质量的一个重要的指标。不确定度大，可信赖程度低；不确定度小，可信赖程度高。

30. 4、测量结果的表示形式 被测量 x，最佳估计值 不确定度u，完整的测量结果表示为 四、测量不确定度 3、不确定度的表示形式 绝对不确定度：uc 相对不确定度：E 1、不确定度的概念 2、不确定度的相关表述 标准不确定度： 用标准差表示， u 合成不确定度： 几个不确定度的合成，uc 扩展不确定度： 合成不确定度的倍数，U U＝k uc 置信因子k，与误差分布特性有关的系数。

31. 四、测量不确定度 1、不确定度的概念 2、不确定度的相关表述 3、不确定度的表示形式 4、测量结果的表示形式 5、不确定度的分类 按评定方法的不同，可分成两类： A类分量和B类分量。 不确定度A类分量： 用统计方法评定的不确定度，uA 5、不确定度的分类 不确定度B类分量： 用非统计方法评定的不确定度，uB 标准不确定度A类分量由测量列概率分布导出的概率密度函数求出。 标准不确定度B类分量由一个认定的或假定的概率密度函数求出。

32. 五、有效数字 1、有效数字的概念 由于误差存在的普遍性，实验中某物理量的测量值及运算结果都是近似的。 合理的近似，既能充分反映测量精度，又简单明了。 这种近似的数据是有效的，被称为有效数字。 有效数字与测量条件(如仪器、环境、人员)密切相关，有效数字的位数由测量条件和待测量的大小共同决定。 1.65cm 例如，用最小分度值为1mm的尺，测量一物体长度得到1.65cm。 “5”是在6和7两个整毫米刻度内估读的，是不可靠的，可疑数字；1.6是由尺子刻度直接读出的，是可靠数字。

33. 1、有效数字的概念 有效数字由表征测量结果的可靠数字与可疑数字组成的。 可疑数字在有效数字中一般只有一位。 1.65cm （1）有效数字的位数 有效数字＝“可靠数字”＋“一位可疑数字” 总共有几位称为几位有效数字。 15.86，四位有效数字 5.32，三位有效数字 5.320，四位有效数字 0.0532，三位有效数字

34. 2、有效数字的修约规则 修约成4位有效数字 3.14159 → 3.142 6.378501→ 6.379 2.71729 → 2.717 4.51050 → 4.510 5.6235 → 5.624 3.21650 → 3.216 当实验结果的有效数字位数较多时，进行取舍一般采用1/2修约规则。 （1） 需舍去部分的总数值大于0.5时，所留末位需加1，即进。 （2） 需舍去部分的总数值小于0.5时，末位不变，即舍。 （3） 需舍去部分的总数值等于0.5时，所留部分末位应凑成偶数。 即末位为偶数(0、2、4、6、8)，数字舍去；末位为奇数(1、3、5、7、9)，数字入进变为偶数。

35. （1） 有指针或刻度的仪器：最小刻度以下再估读一位。 （2） 数字显示仪表：显示值均为有效数字，不再估读。 3、直接测量的有效数字 2.00cm 4、不确定度的有效数字 不确定度一般只取一位有效数字，特殊情况可以取二位，但最多不超过二位。 不确定度有效数字取舍一般采用1/3修约规则。 σ= 0.112 → σ= 0.1或0.11 ； B= 12.52 % → B= 13% B= 1.25 % → B= 1%或1.2% ； σ= 0.5350 → σ= 0.6

36. 6、单位换算的有效数字问题 单位换算时有效数字的位数不变。 1.3m＝1.3×103mm ≠1300mm 1300mm＝1.300m ≠1.3m 用科学记数法表示。 5、中间结果和常数的有效数字 一般比直接测量结果的有效数字多取1~2位。 圆的面积：S=πr2 直接测量r结果： 4.5678m,4.5672m,4.5679m,4.5676m 五位有效数字 中间结果平均值： 4.567625m 七位有效数字 常数π：3.141593 七位有效数字 7、实验结果的有效数字 实验结果的有效数字由不确定度确定。有效数字的末位与不确定度的末位对齐。

37. §1-2 误差的处理 一、随机误差的处理 二、系统误差的处理 三、粗大误差的处理 四、仪器误差

38. 概率密度函数 f(δ) 误差 δ 一、随机误差的处理 1、正态发布规律随机误差的特点 遵从正态分布规律的随机误差特征： 单峰性：绝对值小/大的误差可能性大/小 对称性：大小相等的误差正、负机会均等 有界性：绝对值非常大的可能性几乎为零 低偿性：正负误差相互低消 随机误差服从一定的统计规律。 随机误差的统计规律有很多，最常见的是正态分布规律。 随机误差可以应用概率统计理论进行估算

39. 一、随机误差的处理 2、正态发布规律随机误差的数字特征 数学期望和标准差是定量描述统计分布规律的两个重要参数。 （1）测量值的数学期望等于真值。 （2）误差的数学期望等于零。 （3）标准差σ反映了测量值与真值的偏离程度，即测量值之间的离散程度。 标准差小，离散程度小，测量精度高。 （4）标准差的物理意义 任一测量数据的误差落在〔 －σ, σ 〕区间内的概率为P=68.3%。 置信概率与置信区间 〔 －kσ , kσ 〕k置信因子 〔 －σ , σ 〕，P=68.3% 〔 －2σ , 2σ 〕，P=95.5% 〔 －3σ , 3σ 〕，P=99.7% ±3σ称为极限误差

40. 其中 xi 为第 i 次测得值。 一、随机误差的处理3、算术平均值 多次测量，x1、 x2、…、xn，测量列的算术平均值为： 误差的对称性和抵偿性 当测量次数n 趋于无穷时，算术平均值趋于真值。

41. 一、随机误差的处理4、标准偏差 多次测量，x1, x2,…,xn，测量列的标准差为： 多组等精度重复测量时，各测量列算术平均值也具有离散性，用算术平均值的标准差来描述。 算术平均值的标准差 当测量次数n 为有限次时，测量列的算术平均值作为真值的最佳估计值；标准差常采用贝塞尔法来估计。

42. 二、系统误差的处理发现系统误差，尽可能消除或减小。二、系统误差的处理发现系统误差，尽可能消除或减小。 三、粗大误差的处理判别粗大误差，从测量数据中剔除。 四、仪器误差 （1）极限误差的获得 计量部门检定，说明书标明。无标明时，数显仪器，末位数1个单位；刻度仪器，最小分度的一半。 （2）均匀分布的标准差 仪器误差近似服从均匀分布规律，标准差为 1、仪器的极限误差 仪器误差属于未定系统误差，影响因素多，规律复杂，一般只能给出最大允许误差多估计值。即仪器的极限误差Δ仪。

43. §1-3 直接测量的数据处理 直接测量是将待测量与标准量进行比较，得到待测量的量值，待测量与标准量量纲是一致的。 如米尺测长度、天平称质量、秒表测时间等，都属于直接测量。 直接测量只要有条件就要多次重复测量。 一、最佳估计值 二、不确定度评定 三、测量结果的表示 四、数据处理基本步骤

44. 一、最佳估计值 多次测量，x1、 x2、…、xn，测量列的算术平均值可表示为： （2）B类分量 只考虑仪器误差，标准不确定度的B类分量为 用算术平均值作为直接测量量的最佳估计值。 二、不确定度评定 （1）A类分量 直接测量的标准不确定度的A类分量用算术平均值的标准差公式估算。 （3）合成标准不确定度

45. 二、不确定度评定 （4）单次测量 有时因条件所限不可能进行多次测量(如地震波强度、雷电时电晕电流强度等)；或者由于仪器精度太低，多次测量读数相同，测量随机误差较小；或者对测量结果的精度要求不高等情况，往往只进行一次测量。 单次测量时，不确定度A类分量，无法考虑；最佳估计值即测量值本身。 （4）单次测量 合成不确定度只考虑B类分量为 三、测量结果单表示 用合成标准不确定度表示测量结果。

46. 三、测量结果的表示 一般来说，给出测量结果的同时，还应给出相应的测量不确定度，并有详尽的测试参数和条件。 采用不确定度评价测量结果应表示为 例如：测量一物体的长度L，10次测量结果的平均值为10.34cm，估算合成不确定度为0.03cm，测量结果表示为

47. （4）计算算术平均值的标准差，作为标准不确定度的A类分量。（4）计算算术平均值的标准差，作为标准不确定度的A类分量。 （5）根据仪器的极限误差，计算标准不确定度的B类分量。 （6）计算合成不确定度和相对不确定度。 （7）完整表示测量结果。 四、数据处理步骤 对直接测量列数据处理的基本步骤为： （1）判断测量数据中是否有已定系统误差，并且尽量消除或减小系统误差。 （2）检验数据的合理性，发现含有粗大误差的数据应剔除。 （3）求算术平均值，作为测量结果的最佳值。

48. §1-4 间接测量的数据处理 间接测量是利用已知函数关系式的转换测量。 间接测量量：y 直接测量量：x1, x2, …, xk 函数关系形式为： 一、间接测量的最佳值 二、 间接测量的不确定度传播公式 间接测量量 y 的不确定度与各直接测量量的不确定度有关，它们之间的关系由标准差传播公式表示为

49. 二、 间接测量的不确定度传播公式 三、 间接测量的结果表示

50. §1-5 常用数据处理方法 一、制表与作图 二、差值法与逐差法 三、线性函数的最小二乘法 四、实验数据处理举例 数据处理是指从获得数据开始到得出结论为止的数据加工过程，包括记录、整理、计算和分析。 数据处理是实验的重要组成部分，贯穿于实验的始终，与实验操作、误差分析、不确定度估算、结果评价等形成有机的整体，对实验的成败起着至关重要的作用。